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第二章牛顿运动定律—例题二例子3请大家先做（10分钟），再看讲解。质量为m的小球，在水中受到的浮力为恒力F；当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv（k为常数。求小球下降的速度。mgF

kv例子3解：（1）研究对象：小球。第二章牛顿运动定律—例题二mgF

kvx0（3）受力分析如图：重力、浮力和阻力。（2）建立坐标系如图（参照系地球）（4）小球在竖直方向作直线运动，由牛顿定律有：例子3第二章牛顿运动定律—例题二即：mgF

kvx0分离变量有：例子3第二章牛顿运动定律—例题二mgF

kvx0两边积分有：因t＝0，v＝0，则例子3第二章牛顿运动定律—例题二mgF

kvx0则：（5）讨论，先加速，速度增加，加速度减小，极限速度：例子4请大家先做（10分钟），再看讲解。第二章牛顿运动定律—例题二质量为m物块在无摩擦的桌面上滑动，其运动被约束于固定在桌面上的半径为R的圆环内。在t=0时，物块沿着环的内壁（即在切线方向）以速度v0运动，物体与圆环间的摩擦系数为。求t时刻物体的速度和位置。m解：（1）研究对象：物块。例子4第二章牛顿运动定律—例题二mmgNfrN’（2）圆周运动，用自然坐标系（地球为参考系）（3）受力分析如图所示。例子4第二章牛顿运动定律—例题二（4）根据牛顿定律有：可得：mmgNfrN’例子4第二章牛顿运动定律—例题二积分有：mmgNfrN’（5）取t=0时，s=0（s是路程）：例子4第二章牛顿运动定律—例题二mmgNfrN’积分有：例子4第二章牛顿运动定律—例题二mmgNfrN’（6）讨论：速率随时间减小（衰减很慢）可以运动很长时间。但实际桌面有摩擦力，物块减速，最终停止。例子4第二

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