初中数学 文档：如何学好“直线、射线、线段”市赛一等奖

如何学好“直线、射线、线段”直线、射线、线段都是初学几何图形时最基本也是最重要的概念之一.那么如何才能学好直线、射线、线段呢？笔者认为应注意掌握以下几个要点：一、注意正确理解直线、射线、线段各自的意义1.线段一根拉紧的线、一根竹竿，给我们以线段的形象.就是说，直线上两点之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点.象三角形、长方形、正方体等的边长或棱长等都是线段.2.射线把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.也可以说成：如图1，直线上点O和它一旁的部分是一条射线，点O是它的端点.在漆黑的夜晚手电筒发出去的光就好比一条射线，其中灯泡就相当于射线的端点.ABaABa图2BOAl图3OAl图13.直线把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.就是说直线是向两方无限延伸的.二、注意掌握直线、射线、线段各自的表示方法1.由于点可以用一个大写字母来来表示，一个大写字母表示一个点，不同的点要用不同的字母来表示.于是线段的表示方法有两种：一是用线段的两个端点的大写字母来表示，如图2，以A、B为端点的线段可以记作“线段AB”或“线段BA”；二是用一个小写字母来表示，如图2中的线段AB也可以表示为“线段a”.2.射线有两种方法表示：一是有两个大写字母表示，即一条射线可以用它的端点和射线上的一个点来表示，如图1中的射线，点O是端点，点A是射线上异于端点的另一点，那么这条射线可记作：射线OA，其中表示端点的字母必须写在另一个字母的前面，而且在两个字母的前面要写上“射线”两个字.同一条射线可以有不同的表示方法，如图3，射线OA与射线OB表示的是同一条射线.二是用一个小写字母表示，即一条射线也可以用一个小写字母来表示，如图1和3中的射线OA，也可以记作“射线l”.3.直线可以用两种方法来表示：一是一条直线可以用一个小写字母来表示.如图4，分别记作：直线a、直线l.二是一条直线可以用在这条直线上的两个大写字母来表示，如图5，记作：直线AB或直线BA.lla图4图5图5BA三、知道直线、射线、线段的区别与联系直线、射线、线段三者之间既有区别，又有联系.联系：射线、线段都是直线的一部分；线段又是射线的一部分；在直线上任取两点就可以得到一条线段；在射线上任取一点(端点除外)就可以得到一条线段；在直线上任取一点就可以得到两条射线.反之，若把一条射线反向延长，或把一条线段向两方延长，都可以得到一条直线.另外，直线、射线、线段都是直的.区别：直线无端点，可向两方无限延伸，不可度量；射线只有一个端点，可向一方无限延伸，不可度量；线段有两个端点，可以向两方无限延伸，可以度量；在表示方法上，用两个大写字母表示直线或线段时字母的顺序可以改变，而在用两个大写字母表示同一条射线时字母的位置不能改变.四、熟练掌握直线与线段的有关性质过一点可以作出无数条直线；过任意两点可以作一直线，于是直线有这样一个重要性质：经过两点有一直线，并且只有一直线.即两点确定一条直线.线段也有这样一条重要性质：两点的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最短.五、注意理解线段的中点和两点的距离的概念把线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点.就是说，若点P是线段AB的中点，可用下列式子的任何一个式子来表示：①AP＝BP；②AP＝AB或BP＝AB；③AB＝2AP或AB＝2BP.连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离.注意两点的距离是线段的长度，线段与距离的区别是：距离是线段的长度，是一个量；线段则是一种图形，它们之间是不能等同的.六、会比较线段的大小比较线段的大小常见的有两种方法：一是用刻度尺直接量出要比较大小的线段的长度，然后比较它们的大小；二是把要比较的两个线段的一个端点重合，然后看两条线段的另一个端点即可比较出它们的大小.如图6.图6图