波动光学引论

波动光学引论第1页，共37页，2023年，2月20日，星期日§2波前2.1波前的含义

泛指波场中任一曲面，更多地指一个平面第二章波动光学引论第2页，共37页，2023年，2月20日，星期日1）已知一列平面波的传播方向平行于面，与轴成倾角，设坐标原点所在波面的位相为，写出它在波前平面上的复振幅分布。2.2写出平面波前上的平面波球面波的复振幅分布

XOZzx第3页，共37页，2023年，2月20日，星期日解：首先分析在平面上的复振幅分布。具体求解为：第4页，共37页，2023年，2月20日，星期日2）画出上题中平面波的共轭波在波前平面上的复振幅分布解：共轭波的定义：复振幅互为复数共轭波称为共轭波我们约定波及其共轭波都来至波前的同一侧其中：则其共轭波是：绘图第5页，共37页，2023年，2月20日，星期日3)分别写出轴上物点和轴外物点发出的发散球面波在平面上的复振幅分布，设初位相均为。第6页，共37页，2023年，2月20日，星期日解：

对于轴上物点其中：

第7页，共37页，2023年，2月20日，星期日因此:对于轴外物点第8页，共37页，2023年，2月20日，星期日4）写出并画出上题两球面波的共轭波在平面上的波前解：

第9页，共37页，2023年，2月20日，星期日2.3傍轴条件与远场条件（轴上物点）

1)概念建立的意义给出可以把球面波简化成平面波的条件2)轴上物点的傍轴条件与远场条件第10页，共37页，2023年，2月20日，星期日点光源放在坐标原点处,接收平面上场点到轴的距离为

从而在面上的球面波前为场点到物点的距离第11页，共37页，2023年，2月20日，星期日（1）傍轴条件如图所示有：此时振幅项简化成常数项：傍轴条件第12页，共37页，2023年，2月20日，星期日（2）远场条件相位项的含义是：每当相位改变，三角函数反号，这种变化不可忽略。

只有，才有第13页，共37页，2023年，2月20日，星期日此时相位项简化成：时，有：即：

远场条件

第14页，共37页，2023年，2月20日，星期日（3）傍轴条件和远场条件均满足后复振幅可以简化成：

这是一束由点源发出的、沿连线方向垂直入射到接收平面上的平面波。第15页，共37页，2023年，2月20日，星期日点光源放在坐标原点处,接收平面上场点到轴的距离为

从而在面上的球面波前为场点到物点的距离第16页，共37页，2023年，2月20日，星期日当点光源变成一物平面图中相应矢径有过点的物平面与过点的波前的间距物平面上的任意光点到场点的矢径物平面中心到的矢径到波前中心的矢径第17页，共37页，2023年，2月20日，星期日泰勒展开泰勒展开第18页，共37页，2023年，2月20日，星期日泰勒展开泰勒展开泰勒展开第19页，共37页，2023年，2月20日，星期日点源在面上激发的球面波前为第20页，共37页，2023年，2月20日，星期日3）轴外物点的傍轴条件和远场条件如图，点源在平面上的球面波前为：其中：泰勒展开：

第21页，共37页，2023年，2月20日，星期日若物点和场点同时满足傍轴条件：振幅项可以简化成：于是：第22页，共37页，2023年，2月20日，星期日若物点和场点同时满足傍轴条件：振幅项可以简化成：若场点满足远场条件：则相位项可以简化成：其中：是常数，是变量第23页，共37页，2023年，2月20日，星期日这是一束由点光源发出的沿连线方向斜入射的平面波此处相位因子中的变量是线性项了球面波简化为平面波，，第24页，共37页，2023年，2月20日，星期日第25页，共37页，2023年，2月20日，星期日重点回放第26页，共37页，2023年，2月20日，星期日重点回放第27页，共37页，2023年，2月20日，星期日重点回放第28页，共37页，2023年，2月20日，星期日重点回放第29页，共37页，2023年，2月20日，星期日重点回放第30页，共37页，2023年，2月20日，星期日重点回放第31页，共37页，2023年，2月20日，星期日重点回放第32页，共37页，2023年，2月20日，星期日重点回放第33页，共37页，2023年，2月20日，星期