小学数学五年级下册数学生本教案

数学教案

五年级下册

执教者：李小莉

2017年2月

第一单元

第二单元因数和倍数

第一课时

教学内容：因数和倍数

教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、课前小研究

1、请同学们说出2X6=12这道乘法算式各数的名称。

（2是12的因数，6也是12的因数；）

2、你能不能读懂2X6=12这个算式？

（12是2的倍数，12也是6的倍数。）

3、12的因数有—、、、、、、

4、2的倍数有一、、、、、............

二、小组合作讨论，相互交流

三、小组汇报

师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）

四、学生尝试完成：

1、18的因数有、、、、、、

2、36的因数有、、、、、、、、

3、2的倍数有、、、、、、

4、36的因数中，最小的是（）,最大的是（）

5、任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

五、学生汇报

六、集体评价

1、36的因数有(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)这样写可以吗？

为什么？(不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两

个6)

2、其实写一个数的因数及倍数除了这样写以外，还可以用集合表示:

如

的因数2的倍

数

七、基本练习，独立完成、汇报、

P5做一做

八、课堂小结:

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收

获呢？

九、独立作业:

完成P7练习二1〜4题

六、教学反思：

第二课时

教学内容：2、5的倍数的特征

教学目标：

1、掌握2、5倍数的特征

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

4、培养学生的概括能力。

教学重点和难点:

1、是2、5倍数的数的特征。

2、奇数和偶数的概念。

教学过程：

一、前置作业

1、我会填

1、20的因数有、、、、、、

2、8的倍数、、、、、...........

3、26的最小因数是（）最大因数是（）最小的倍数是（）

2、按要求在集合圈里填上数。

二、小组合作讨论，学生相互交流

三、学习新课：

（一）2的倍数的特征。

1、请观察左边圈里的数，它们的个位数有什么特点？

（个位上是0,2,4,6,8o）

2、请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？

3、谁能说一说是2的倍数的数的特征？

学生口答后老师板书：个位上是0,2,4,6,8的数，都是2的倍数

4、请把下面的数按要求填在圈内

1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,64

学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义

板书：上面两个集合圈上补写出“偶数”，"奇数二

教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？

学生讨论后老师说明：

在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是

无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。

教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数?

（单数、双数。）

（二）5的倍数的特征。

按教学2的倍数的特征进行完成。

四、在运用中掌握方法。

1、练习：（先分小组小说，再全班统一回答。）

①说出5个2的倍数。（要求：两位数。）

②说出3个不是2的倍数的三位数。

③说出15〜35以内的偶数。

④50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？

2、练习：

①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。

②下面哪些数是5的倍数？

240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。

③从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特

点？

12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,3125,3004。

学生口答后教师板书：个位数字是0。

④教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同

时是2和5的倍数，并说明判断的依据。

五、智能提升：

1、在1〜100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）

个。

2、比75小，比50大的奇数有（）。

3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。

4、用0,7,4,5,9五个数字组成2的倍数；5的倍数；同时

是2和5的倍数的数。

六、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？

第三课时

教学内容：3的倍数的特征

教学目标：

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感

悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

教学重、难点：是3的倍数的数的特征。

教学过程：

一、前置作业

1、请在P9表中找出3的倍数，并做上记号。

2、你发现了3的倍数有什么特征呢？

二、小组合作讨论，学生相互交流

三、小组汇报、总结3的特征

（教师出示百以内数表，学生利用P18的表。在学生的活动后，教师组织

学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）

师问：

1、个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？

2、其他同学还有什么发现吗？

3、现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？

（一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就

一定是3的倍数。

（实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎

么说呢？

一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

四、智能提升独立完成

刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三

位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证

一下。

五、汇报

1、学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

2、师板书结论

一个数各位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数。

全班齐读书上的结论。

六、课内练习：

完成P9做一做

七、课堂小结：

这节课你有什么收获

八、作业：P113—5题

九、教学反思:

第四课时

教学内容：质数和合数

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然

数按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。

教学过程：

一、前置作业

1、找出「一20各数的因数：

（1）只有一个因数的数（）o

（2）只有1和它本身两个因数的数（）0

（3）有两个以上的因数的数（）0

二、小组合作讨论，学生相互交流

三、小组汇报、全班交流、探究发现，总结概念：

1、什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢？

2、举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

3、你们认为“1”是什么数？

师根据学生的回答板书。

师：同学们，像这些数（板书的2、3、5、7、11、13、等数），在数学上我

们把它们叫做质数（或素数），

像这些数（4、6、8、9、10、12、14、15等数）我们把它们叫做合数。

四、智能提升

1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。

师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。

师：这表从哪来呢？（P14例1）

2、让学生动手制作质数表。

23571

1317192329

3137414347

5359616771

7379838997

五、当堂测试、

PI4练习四的1、2、3.

六、作业：P15的4、5题。

教学反思：

第三单元长方体和正方体体积

第一课时：

教学内容：长方体的认识

教学目标：

1、使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。

2、认识并理解长方体的长、宽、高。

3、培养学生初步的空间观念和空间想象能力。

4、培养学生有序观察、自主探究的能力。

教学重点：

1、建立体积概念。

2、认识体积单位。

教学难点：

建立体积概念。

教学用具：几个不同的长方体的物品。

教学过程：

一、课前小研究

1、生活中你见过哪些物体是长方体的？

2、拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么？把你发现的填入下面的

空格里。

(1)长方体有个面。

(2)每个面都是形。

(3)面是完全相同的。

(4)长方体有条棱。

(5)棱长度相等。

(6)长方体有个顶点。

(7)大家还有什么发现？

二、小组合作讨论，学生相互交流

三、小组汇报

长方体是由6个长方形(特殊的情况下有两个相对的面是正方形)围成

的立体图形。

三条棱相交的一点叫做顶点。相交于一点的三条棱的长度分别叫做长方

体的长、宽、高。

四、基本练习，独立完成

P19“做一做”

五、展示交流

六、课内练习：

P311、2o

教学反思:

第二课时

教学内容：正方体的认识

教学目标：

1、使学生认识正方体，掌握正方体的特征，知道正方体各部分的名称。

2、在观察、操作、体念和交流的过程中培养学生分析、比较、抽象概刮

能力和初步的归纳能力，发展学生的空间观念和空间想象能力。

4、培养学生有序观察、自主探究的能力。

教学重点与难点：

掌握正方体的特征。

教学用具：正方体的实物。

教学过程：

一、课前小研究

1、拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点，把它填入下面的

空格里。

(1)正方体有个面。

(2)每个面都是形。

(3)面是完全相同的。

(4)正方体有条棱。

(5)棱长度相等。

(6)正方体有个顶点。

2、长方体和正方体有那些相同点，有那些相不同点？

二、小组合作讨论，学生相互交流

三、小组汇报

正方体是由6个正方形围成的立体图形，它是特殊的长方形。

四、基本练习：

1、说出下面每个长方形的长、宽、高

3厘米__________________________

1厘米

一一二------------

9厘米

2、判断

①长方体相对的面完全相同。()

②正方体的6个面的面积一定相等。()

③一个长方体最多有四个面的面积相等。()

④相交于一个顶点的三条棱的长度相等的立体图形是特殊的长方形。

()

五、展示交流、集体评价

六、智能提升

学校办公室有一个玻璃鱼缸长80厘米、宽60厘米、高40厘米，现要在

各边安装上角铁，这个玻璃鱼缸需要多少米个玻璃鱼缸?

教学反思：

第三课时

教学内容：长方体的表面积

教学目标

1、通过操作观察，使学生知道长方体和正方体表面积的含义.

2、初步学会长方体和正方体表面积的计算方法.

3、培养学生的动手操作能力和空间观念.

教学重点

建立表面积概念，初步学会计算长方体和正方体的表面积.

教学难点

正确建立表面积的概念.

教具准备

学生自制P123附1的长方体纸盒

教学步骤

一、课前小研究

1、长方体的特征是什么？

2、标出自制长方体纸盒的长、宽、高，并说出右面、上面的长和宽是多

少？面积是多少？

二、探究新知

导入：同学们对长方体的每个面的面积都会计算了，那么整个长方体6

个面的面积，怎么计算呢？这节课我们就来学习这个内容.

（一）建立长方体表面积的概念

1、教师提问：什么叫做面积？长方体有几个面？

（用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍）

2、教师明确：这六个面的总面积叫做它的表面积.

二、小组合作讨论，学生相互交流

1、说一说什么是长方体的表面积.

2、长方体表面积的计算方法

三、小组汇报

上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；

前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；

左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的.

四、在运用中掌握方法，小组讨论交流完成

做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方

厘米硬纸板？

教师启发：“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要

计算这个长方体的表面积.首先要找出每个面的长和宽.根据长方体的长、

宽、高可以计算每个面的面积，把每个面的面积合在一起就是表面积.

第一种解法：

长方体表面积=6个面积的和

6x4+6x44-4x5+4x5+6x5+6x5

=24+24+20+20+30+30

=148（平方厘米）

答：至少要用148平方厘米硬纸板.

第二种解法：

长方体表面积=上下面面积+前后面面积+左右面面积

6x5x2+6x4x24-4x5x2

=60+48+40

=148（平方厘米）

答：至少要用148平方厘米硬纸板.

第三解法：

长方体表面积=（下面面积+前面面积+右面面积）x2

（6x5+6x4+5x4）x2

=74x2

=148（平方厘米）

答：至少要用148平方厘米硬纸板.

3、思考：你认为哪种解法简便？

（根据乘法分配律可以把第一个式子和第二个式子改写成第三个式子;

第三个算式更简便些）

4、教师小结：

计算长方体表面积的关键是找出每个面的长和宽.

长方体表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2

五、当堂测试、

1、一个长方体长4米，宽3米，高2.5米.它的表面积是多少平方米?

2、P24例1

三、全课小结

这节课我们学习了什么知识？

四、随堂练习

完成课本"试一试''中的习题

五、课后作业：P251、2、3.

教学反思：

第四课时

教学内容：教材24页例2及练习六部分习题

教学目标：1.根据正方体的特征，推导出正方体表面积的计算方法。

2.学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。

3.培养学生思维的灵活性。

教学重点：正方体表面积的计算方法。

教学难点；解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。

教学关键：分析讨论，确定解法。

教学过程：

一、前置作业

（1）什么是长方体的表面积？

（2）什么是正方体的表面积？正方体6个面的面积怎样？

（3）怎样计算这个长方体的表面积？

（4）如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？

（5）一个正方体礼品盒，棱长1.2dm,包装这个礼品盒至少用多少平方米的

包装纸？

二、小组合作讨论，学生相互交流汇报

（1）学生独立完成后汇报，教师根据学生的回答板书。

（2）学生说一说计算的理由。

三、智能提升、独立完成

1、练习:中队委员把一个棱长46厘米的正方体纸箱的各面都贴上红纸，

将它作为给希望小学募捐的“爱心箱”，他们至少需要多少平方厘米的红纸？

2、粮店售米用的木箱（上面没有盖），长1.2米，宽0.6米，高0.8米。

（1）制作这样一个木箱至少用木板多少平方米？

（2）木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积共有多少

平方米？

（3）为了减少占地面积，粮店管理人员想把木箱竖放，（上面没有盖）,

做这样一个木箱至少要用木板多少平方米？

四、展示交流集体评价

教师小结：在生产和生活中，常常需要计算长方体或正方体中某几个面

的面积之和，解答时，必须根据具体的情况进行分析，确定需要计算哪几个

面的面积，其中有哪些面是相等的，再决定计算方法。

五、巩固练习：

1.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要

玻璃多少平方分米？

2、学校要粉刷新教室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，扣

除门窗的面积是114平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教

室需要花费多少元？

3、王阿姨要做一个长4.5,宽0.6,高0.75的玻璃柜台，现在要在柜台的各

边都安装上角铁，至少需要角铁多长？

六、课堂测查

健身中心新建一个游泳池，该游泳池的长50m,是宽的2倍，深2.5m.

现要在池的四周和底面都贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖？

五、思考探索：

把一个长方体分成两个小长方体，这两个小长方体的总表面积与这个

长方体的表面积相等吗？

六、总结：

这节课，你有什么收获？

第五课时

教学内容：体积和体积单位

教学目标：

1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、

立方厘米，培养初步的空间观念。

2、使学生知道计量一个物体的体积有多大,要看它包含多少个体积单位。

教学过程：

一、导入：

你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中

有什么道理？

一—*新立仁投：

1、体积的意义。

(1)、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯

子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第

二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？(鹅卵石占了一定

的空间。)

(2)、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个

所占的空间大？

(3)、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。(板书)

上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？

2、认识体积单位：

(1)、认识立方厘米：

出示：棱长是1厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？

说明：它的体积是1立方厘米。

(2)、认识立方分米：(方法同立方厘米)

粉笔盒的体积接近于1立方分米。

(3)、认识立方米：

①出示1立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是1米的正方体的体

积是1立方米。

②认识1立方米的空间大小。

1立方米水约可以装满500个暖瓶。1立方米的木材约可以做课桌50张

三、前置作业

1、测量长度常用的单位是什么？

2、测量面积常用的单位是什么？

3、测量体积常用的单位什么？

四、展示交流集体评价

五、在运用中掌握方法

1、在括号里填上适当的词

测量篮球场的大小用（）单位。

测量学校旗杆的高度用（）单位

测量一只木箱的体积要用（）单位。

3、选择恰当的单位填在括号里：

①、橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用

（）。

②、一个正方体的棱长是1（），表面积是（），体积是（）。

3、做P28“做一做”1、2。

六、总结：

这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？

七、当堂测试、

P321-----4做在课本上

教学反思：

第六课时

教学内容：推导长方体、正方体的体积计算方法

教学目标：

1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

2、培养学生空间和空间想象能力。

教学重难点：长正方体体积公式的推导。运用公式计算。

教学用具：1立方厘米学具。

教学过程：

一、导入新课:

1、导入：

我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位

的方法计算物体的体积。

要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将

它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）

说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多

物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他

们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。

（板书课题）

二、课前小研究

1、什么叫物体的体积？

2、常用的体积单位有哪些？

3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米？

4、用体积1立方厘米的小正方体摆成一个较大的长方体？你知道摆成的

长方体体积是多少吗？

三、小组讨论，相互交流、汇报

（1）、请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一

个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？把小组内摆法不同的长方体的相关

数据填人入下表

长宽高小正方体的数量长方体的体积

排数每排个数层数总个数体积

1414

1428

24216

(3)、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？

板书：体积=每排个数X排数义层数

每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？

因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每排摆几个小正方体，长

正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。

(4)、如何计算长方体的体积？

板书：长方体体积=长义宽义高字母公式：V=abh

四、基本练习，

1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？

2,导出正方体体积公式：

根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？

正方体体积=棱长义棱长X棱长

V=aaa=a3读作a的立方

3、一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米？

4、看表计算:

长宽高体积

12m5m4m

1.5dm0.8dm0.5dm

8cm4.5m3cm

棱长体积

正方体

0.9m

2.4dm

1.6cm

请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高

各是几厘米？长方体体积=长乂宽X高提问：长方体的长、宽、高不同,

体积相同这是为什么？

五、小结：

这节课学会了什么？

怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的

方法？这个问题我们下节课研究。

六、作业：P338-11»

第七课时：

教学内容：长方体、正方体体积的计算

教学目标：

1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步

研究求长正方体体积的其它计算公式。

2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。

教学重点：

1、计算长正方体体积的其它公式。

2、逆向思维的题可以用方程方法解。

教学难点：

几何知识与一般应用题的综合题。

教学过程：

一、课前小研究

1、如何计算长方体、正方体的体积？字母公式是怎样的？

2,长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？

3、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根

木料的体积是多少？

二、展示交流集体评价

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

rn

长方体和正方体的底面积怎样求呢？

长方体的体积=长义宽X高正方体体积=棱长X棱长X棱长

底面积底面积

所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积=底面积义高

V=sh

理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。

出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积X长

三、在生活中体念

家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3

米。这根木料一共是多少平方米？

理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。

四、交流汇报

五、课内练习：

1、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米,

宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？（用方程法）

2、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？

（选择方法解答）

3、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土,

再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?

4、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长

方体钢材，求长方体钢材的长。

5、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。

已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。

六、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？

七、作业：

教学反思：

第八课时：

教学内容：体积单位的进率

教学目标：在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上,

学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。

教学难点：体积单位的进率。计算物体的重量。

教学难点：体积单位的进率的化聚。

教学过程：

一、前置作业

1、填空：

1厘米1平方厘米1立方厘米

()单位()单位()单位

2、计算长度用()单位，计算面积用()单位，计算体

积用()单位。

3、常用的体积单位有

4、我会填

1立方米=()立方分米立方分米=()立方厘米

1立方米=()立方分米=()立方厘米

二、展示交流集体评价

1、体积单位之间的进率:

(1)棱长是I分米的正方体，体积是1X1X1=1立方分米。想一想它的

体积是多少立方厘米？

棱长改用厘米作单位：体积是10X10X10=1000立方厘米

底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100义

10=1000平方厘米

通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米

(2)根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？

棱长是1分米的正方体，体积是1X1X1=1立方分米

棱长改用厘米作单位：体积是10X10X10=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米(板书)

(3)小结：相邻的体积单位之间的进率是(1000)。

三、基本练习，独立完成

1、填空

5立方米=()立方分米

1.5立方米=()立方分米

2400立方分米=()立方米

12500立方厘米=()立方分米

3.6立方分米=()立方厘米

2、填写比较表

单位名称相邻两个单位之间的进率

长度米厘米分米=10

面积=100

体积=1000

3、一块长方体的钢板，长2.5米，长1.6米，厚0.02米。它的体积是多少立

方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？

钢板的体积：2.5X1.6X0.02=0.08（立方米）0.08立方米=80立方分米

钢板的质量（比重X体积=质量）：7.8X80=624（千克）

答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。

求物体的质量公式为：比重X体积=质量注意前后单位是否统一。

四、小组合作讨论，学生相互交流汇报

五、当堂测试、

1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重&9千克。

这块钢重多少千克？

20厘米=2分米2><2X2=8（立方分米）8.9义8=71.2（千克）

2、一根长方体钢材，长4.8米，横截面是一个边长5厘米的正方形。每立

方分米钢重7.8千克，这根钢材重多少千克？

3、一块长方体铁板重468千克，又知铁板长2米，宽1.5米，厚2厘米。每

立方分米的铁板重多少千克?（列方程解答）

六、展示交流集体评价

七、作业：

P361-4o

第九课时：

教学内容：容积和容积单位

教学目标：

1、知道容积的意义。

2、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘

米之间的关系。

3、会计算物体的容积。

教学重点：

1、容积的概念。

2,容积与体积的关系。

教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯

教学过程：

一、课前小研究

1、什么叫做容积？

1、将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？

2、估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。

4、体积单位与容积单位有什么关系？

5、将1升的水倒入1立方分米的容器里。

二、小组讨论，相互交流、汇报

1、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。

通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个

小木盒的容积。

2、计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等,

常用容积单位升和毫升。

3、演示：体积单位与容积单位的关系。

在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。

①1升(L)=1000毫升(mL)

小结：1升(L)=l立方分米(dm3)

②1升=1立方分米

tt

1000毫升1000立方厘米

1毫升(mL)=l立方厘米(cm3)

三、基本练习

1.8L=()mL3500mL=()L

15000cm3=()mL=()L

1.5dm3=()L

四、课内练习：

长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要

从容器的里面量长、宽、高。

1、一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油

箱可以装汽油多少升？

5X4X2=40（立方分米）40立方分米=40升

答：这个油箱可以装汽油40升。

2、一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？

五、智能提升

我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘

宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算

它的体积呢？

出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：

西红柿的体积=350-200=(ml)

=(cm3)

怨：四红和时体积就是水面上升的那部分水的体机

六、巩固练习：

1、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米,

深2.5分米，它的容积是多少升？

2、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘

米，油箱的深是多少厘米？

3、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱

内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？

七、作业：P402-5o

单元复习

第一课时：

复习目标：

1、使学生对长方体、正方体的有关概念掌握得更加牢固。

2、进一步掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算。

3、体积单位的进率。

复习重点：

长方体、正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。

复习过程：

一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）

1、特征及关系：

长方体正方体

顶点8个8个

面6个（相对的两个面相等）6个面都相等

棱12条棱（相对的棱长度相等）12条棱长度相等

正方体是特殊的长方体。（集合图）

2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）

3、体积和容积：

（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。

（3）、体积和容积的计算：（说出公式）

二、练习：

1、填空：

（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体的大小，体积是物

体所占的大小。

（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用单位。

常用的单位有（）、（）、（）；相邻的两个面积单

位间的进率是（）。计量物体体积用（）单位，常用

的体积单位有（）、（）、（）；相邻

的体积单位间的进率是（）。

（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是

（）；计算正方体的体积是（）或（）

计算长方体的表面是（）；计算长方体的体积是

（）或（）o

（4）、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是

（）;表面积是（）；体积（）0

（5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表

面积是（）；体积是（）。

（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这

根木材的长是，放在地上占地面积最大是

2、判断：

（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。（）

（2）、长方体中相对的4条棱长度相等。（）

（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。（）

（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。（）

（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的

正方体。（）

（6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。（）

（7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。（）

3、选择正确答案：

（1）、3.05立方米=（）

A305立方分米B3050立方分米C3O.5立方分米

（2）、4560立方分米=（）

A、4.56升B、4560升C、4.56立方米

第二课时：

复习目标：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得

以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空

间观念。

复习重点：

通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。

复习过程：

一、前置作业

1、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。

外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米

内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米

①求外套至少用多少平方厘米材料？

②求内盒至少用多少平方厘米材料？

③求火柴盒的容积，求火柴盒的体积等。

二、小组合作讨论，学生相互交流汇报（先摆，互相说，列式。）

1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还

可以怎样拼成一个长方体？）

2、如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？（小组合作摆一摆）

3、如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多

少盒？（讨论一下怎样求。）

四、巩固练习：

1、学校要靠墙修一个长4.5米，宽3.5米，高1.5米的长方体领操台,要在领

操台的表面（四个面）抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？

2、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离

坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4

千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克？

3、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽

2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？（独立完成：

先求体积，再求20个这样的体积。）13X2.5XI.2X20=78（立方米）

补充问题：

（1）、每立方米煤重1.4吨，这列火车共运煤多少吨?（质量=比重X体积）

1.4X78=109.2（吨）

（2）、这批煤由甲乙两个运输队全部运走，甲队运的吨数是乙队运的2.5

倍。两队各运多少吨？

分析：，甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。

想：甲乙运的和是3.5倍的数，109.2吨就是甲乙的和。

乙：109.2+（2.5+1尸3.12（吨）甲：3.12X2.5=7.8（吨）

4、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到

一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深

多少分米？

你想怎样解答？独立完成，汇报。

方法一：解：设这水箱内的水深是X分米，

方法二：125+（10X5）

10X5X=125

=1254-50

50X=125

X=1254-50=2.5

X=2.5

5,一个正方形的铁板（如图），从四

所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。）

（1）这个铁皮的容积是多少立方分米？

（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？

（3）原来铁皮的面积是多少？

6、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5

分米，捞出这块石头后，水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？

第四单元分数的意义和性质

第一课时：

教学内容：教科书第45〜46页，练习十一部分习题。

教学目标：

1.使学生知道分数是怎样产生的。

2.使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，知道分子、分母

和分数单位的含义。

3.培养学生的抽象、概括能力。

教学准备：

苹果卡片图，学生每人准备一张长方形、正方形或圆形纸张

教学过程：

一、课前小研究

1、请大家运用手中的学具，动手折一折，画一画，用不同的方法表示

1

7

1

2、你能举例说明彳的含义吗？

3、请你细心填一填

①、把1苹果个平均分成2份，每份是这个苹果的（）。是（）个

苹果

②、把2苹果个平均分成2份，每份是这个苹果的（）。是（）个

苹果

③、把3苹果个平均分成2份，每份是这个苹果的（）。是（）个

苹果

④、把4苹果个平均分成2份，每份是这个苹果的（）。是（）个

苹果

我的新发现：

二、交流与展示

三、新课导入

刚才我们都是把一个蛋糕，一个西瓜，一个计量单位平均分成若干份，

用分数来表示它的1份或几份。这一个蛋糕，一个西瓜，一个计量单位我们

统称为一个物体（板书）。那么平均分很多物体也能得到分数吗?今天这节课

我们就来进一步学习分数的知识。（板书课题：分数的意义）

四、探究新知

〈一〉、教学分数的产生

1.请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”作单位，测量结果

能不能用整数表示？

2.在古代，人们就已经遇到了这样的问题，请看课本第60页上面的插

图（教师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。

3.在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用

整数表示的情况。比如，看课本第60页下面的插图。两个小朋友平分一个橘

子、一块月饼、一包饼干，每人分到的能用整数表示吗？

4.小结：正是这样的实际需要，产生了分数。

〈二〉、教学分数的意义

1、看课本第61页的插图，说一说，每个图下面的1/4分别是：

（1）把什么看作一个整体？

（2）平均分成了几份？

（3）表示这样的几份？

3.如果把1/4改成3/4,请再说说它的具体含义。

根据学生的回答，教师逐步板书：

把一个图形看作一个整体，平均分成4份，这样的一份是1/4,三份是3/4

把4根香蕉看作一个整体，平均分成4份，每根是这把香蕉的1/4,三根是

3/4o

把一盘面包看作一个整体，平均分成4份，每份是这盘面包的1/4,三份是

3/4o

4.概括分数的意义。

（1）一个物体或一些物体等都可以看作一个整体，把一个整体平均分成

若干份，这样的一份或几份可以用分数几分之一或几分之几来表示。

（2）一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

（3）你能说出分子、分母的含义吗？同桌两人议一议。

（4）以3/4为例，说一说分数的书写顺序及其含义。

①先写分数线，表示平均分；

②再写分母，表示把单位“1”平均分成了几份；

③最后写分子，表示有这样的几份。

〈三〉、巩固应用

1.学生完成第46页上的“做一做”（填写在课本上）。

2.交流、核对答案。要求完整地说，如：

〈四〉、教学分数单位

1.自然数的单位是几？7里面有几个1?26呢？

2.3/4的分数单位是什么？它有几个这样的单位？

3.引出分数单位的概念：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

4.说出上面“做一做”中几个分数的分数单位，它们分别有几个这样的单

位。

5.指出：分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单位就是几分之一。

〈五〉、巩固练习

1.完成练习H■"—第1〜3题。

〈六〉、师生共同小结

1.本节课我们学习的主要内容是什么？

2.说说你的收获。

教学反思：

第二课时

教学内容：分数与除法的关系

教学目标：

1、使学生掌握分数与除法之间的关系，并能进行简单的应用；

2、培养学生动手操作的能力和抽象，概括，归纳的能力.

教学重点：分数的数感培养,以及与除法的联系.

教学难点：抽象思维的培养.

教学过程：

一、课前小研究

1、把1米长的钢管平均截成3段，每段长多少

2、把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块

3、7/8是什么数它表示什么

4、7+8是什么运算它又表示什么

5、你发现7/8和7+8之间有联系吗

我的收获：____________________________________________________

二、课堂活动

谈话引入，揭示课题.

它们之间究竟有怎样的关系呢这节课我们就来研究”分数与除法的关系

板书课题:分数与除法的关系

二，探索新知，发展智能

1、小组交流

2、小组汇报

板书:用除法计算:1+3=0.333……（米）

3、教学P49.例2

①、若是把1块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少怎么列式？

②、把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少怎么列式3+4的商能

不能用分数来表示呢

4、操作检验（分组进行）

①、把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分，看每个孩子究竟能分得多

少块饼

②、把5块饼平均分给8个孩子，每个孩子分得多少说一说自己的分法

和想法.

三、课内练习：

1、P5“做一做”

2、7/10表示把单位"1"平均分成（）份，表示这样的（）份的数.1・21表示两个数

（），还可以表示把（）平均分成（）份，表示这样的一份的数.

四、师生共同全课小结

当两个自然数相除不能整除时，它门的商可以用分数表示，由于除法是一

种运算，而分数是一种数，因此，我们只能说被除数相当于分数的分子，除数相当

于分数的分母.故此，分数与除法既有联系，又有区别.

在整数除法中零不能作除数，那么，分数的分母也不能是零.

五、当堂测试P511-3

第三课时

教学内容：分数与除法的关系P50例3

教学目标：

1、进一步理解分数与除法的关系，并能运用这一关系解决有关的实际问

题。

2、培养学生迁移类推能力。

3、知道“事物间在一定的条件下是可以相互转化的观点”。

教学重点；求一个数是另一个数的几分之几的应用题。。

教学过程：

一、课前小研究

1、填空。（用分数表示）

3分米=（）米18分=（）小时35g=（）kg68ml=（）L

2、用分数表示下面各算式的商。

7+94+78+155吨+8吨

3、五（90）班有女生34人，男生33人。

男生是女生人数的几分之几