高考数学选择题的解题策略3_第1页
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高考数学选择题的解题策略(二)选择题的几种特色运算1、借助结论——速算例29、棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为()A、 B、 C、 D、解析:借助立体几何的两个熟知的结论:(1)一个正方体可以内接一个正四面体;(2)若正方体的顶点都在一个球面上,则正方体的对角线就是球的直径。可以快速算出球的半径,从而求出球的表面积为,故选A。2、借用选项——验算例30、若满足,则使得的值最小的是()A、(,3) B、(3,6) C、(9,2) D、(6,4)解析:把各选项分别代入条件验算,易知B项满足条件,且的值最小,故选B。3、极限思想——不算例31、正四棱锥相邻侧面所成的二面角的平面角为,侧面与底面所成的二面角的平面角为,则的值是()A、1B、2C、-1D、解析:当正四棱锥的高无限增大时,,则故选C。4、平几辅助——巧算例32、在坐标平面内,与点A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的直线共有()A、1条 B、2条 C、3条 D、4条解析:选项暗示我们,只要判断出直线的条数就行,无须具体求出直线方程。以A(1,2)为圆心,1为半径作圆A,以B(3,1)为圆心,2为半径作圆B。由平面几何知识易知,满足题意的直线是两圆的公切线,而两圆的位置关系是相交,只有两条公切线。故选B。5、活用定义——活算例33、若椭圆经过原点,且焦点F1(1,0),F2(3,0),则其离心率为()A、 B、 C、 D、解析:利用椭圆的定义可得故离心率故选C。6、整体思想——设而不算例34、若,则的值为()A、1 B、-1 C、0 D、2解析:二项式中含有,似乎增加了计算量和难度,但如果设,,则待求式子。故选A。7、大胆取舍——估算例35、如图,在多面体ABCDFE中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF∥AB,EF=,EF与面ABCD的距离为2,则该多面体的体积为()A、 B、5 C、6 D、解析:依题意可计算,而=6,故选D。8、发现隐含——少算例36、交于A、B两点,且,则直线AB的方程为A、 B、C、 D、解析:解此题具有很大的迷惑性,注意题目隐含直线AB的方程就是,它过定点(0,2),只有C项满足。故选C。9、利用常识——避免计算例37、我国储蓄存款采取实名制并征收利息税,利息税由各银行储蓄点代扣代收。某人在2022年9月存入人民币1万元,存期一年,年利率为%,到期时净得本金和利息共计10180元,则利

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