新互换性讲述

新互换性讲述第1页/共205页

第一章绪论第二章

光滑圆柱体结合的互换性及其检测第三章

形状和位置公差及其检测第四章

表面粗糙度及其检测第八章

光滑极限量规设计第六章

滚动轴承的互换性第七章

键和花键的互换性及其检测第五章

渐开线圆柱齿轮传动的互换性及其检测第2页/共205页第一章绪论本章学习的主要目的和要求：

1.掌握有关互换性的概念及其在设计、制造、使用和维修等方面的重要作用。2.掌握互换性与公差、检测的关系。3.理解标准化与标准的概念及其重要性。4.了解什么是优先数，为什么要规定优先数。有关互换性、公差、检测及标准的概念和思想贯穿全书，是本章应掌握的重点内容。导读第3页/共205页

第一节本课程的性质与主要内容

本课程是机械类各专业的一门技术基础课，它是联系机械设计课程与机械制造课程的纽带，是从基础课学习过渡到专业课学习的桥梁。精度设计是本课程研究的主要内容。精度设计是在设计时要根据使用要求和制造的经济性，恰如其分地给出零件的尺寸公差、形状公差、位置公差和表面粗糙度数值，以使将零件的制造误差限制在一定范围内，使机械产品装配后能正常工作。检测是精度要求的技术保证，是本课程要研究的另一个重要的问题。第4页/共205页第二节机械制造中的互换性互换性

概念：同一规格的一批零部件，任取其一，不经任何挑选和修配就能装在机器上，并能满足其使用功能要求的特性叫做互换性。互换性分类:按互换的范围:可分为功能互换和几何参数互换。按互换的程度:可分为完全互换和不完全互换。

机械制造业中的互换性通常包括几何参数和力学性能的互换性的互换，本课程仅讨论几何参数的互换性。

第5页/共205页完全互换：一批零件或部件在装配时不许分组、挑选、调整和修配，装配后即能满足预定的要求。

不完全互换：装配时允许挑选、调整和修配。另外装配时需要调整的零部件也属于不完全互换。

公差与检测公差：零件几何参数误差的允许范围，包括尺寸公差、形状公差、位置公差等。检测：

不仅用于评定零件合格与否，而且用于分析不合格的原因，及时调整生产，监督工艺过程，预防废品产生。合理确定公差于正确进行检测，是保证产品质量、实现互换性生产的两个必不可少的手段和条件。第6页/共205页互换性的意义设计方面：可以最大限度地采用标准件、通用件和标准部件，大大简化了绘图和计算工作缩短了设计周期，并有利于计算机辅助设计和产品的多样化。

制造方面：有利于组织专业化生产，便于采用先进工艺和高效率的专用设备，有利于计算机辅助制造，及实现加工过程和装配过程机械化、自动化。使用维修方面：减少了机器的使用和维修的时间和费用，提高了机器的使用价值第7页/共205页第三节标准化标准和标准化的引入

要使具有互换性的产品几何参数完全一致，是不可能，也是不必要的在此情况下，要使同种产品具有互换性，只能使其几何参数、功能参数充分近似。其近似程度可按产品质量要求的不同而不同。允许零件几何参数的变动量称为公差。现代化生产的特点是品种多、规模大、分工细和协作多。为使社会生产有序地进行，必须通过标准化使产品规格品种简化，使分散的、局部的生产环节相互协调和统一。

标准概念

标准是对重复性事物和概念所作的统一规定，它以科学、技术和实践经验的综合成果为基础，经有关方面协商一致，由主管机构批准，以特定形式发布，作为共同遵守的准则和依据。

第8页/共205页

优先数和优先数系的引入

在机械设计中，常常需要确定很多参数，而这些参数往往不是孤立的，一旦选定，这个数值就会按照一定规律，向一切有关的参数传播。例如，螺栓的尺寸一旦确定，将会影响螺母的尺寸、丝锥板牙的尺寸、螺栓孔的尺寸以及加工螺栓孔的钻头的尺寸等。由于数值如此不断关联、不断传播，所以，机械产品中的各种技术参数不能随意确定。为使产品的参数选择能遵守统一的规律，使参数选择一开始就纳入标准化轨道，必须对各种技术参数的数值作出统一规定。《优先数和优先数系》国家标准（GB321—80）就是其中最重要的一个标准，要求工业产品技术参数尽可能采用它。

第9页/共205页

优先数和优先数系GB321—80中规定以十进制等比数列为优先数系，并规定了五个系列，它们分别用系列符号R5、R10、R20、R40和R80表示，其中前四个系列作为基本系列，R80为补充系列，仅用于分级很细的特殊场合。各系列的公比为；

R5的公比：q5≈1.60；

R10的公比：q10≈1.25；

R20的分比：q20≈1.12；

R40的公比：q40≈1.06；

R80的公比：q80≈1.03。第10页/共205页第二章光滑圆柱体结合的互换性及检测本章学习的主要目的和要求：

１．非常清楚地理解有关尺寸、公差、偏差、配合等方面的术语、定义。２．牢固掌握标准中的２８个基本偏差代号以及它们的分布规律。３．掌握公差带的概念和公差带图的画法，并能熟练查取标准公差和基本偏差表格，正确进行有关计算。４．初步学会公差与配合的正确选用，并能正确标注在图上。５．掌握检测尺寸时计量器具的选择和验收极限的确定。

导读第11页/共205页

第一节概述

为了使零件具有互换性，必须保证零件的尺寸、几何形状和相互位置以及表面粗糙度的一致性。就尺寸而言，互换性要求尺寸的一致性，是指要求尺寸在某一合理范围内之内。“极限”用于协调及其零件使用要求与制造经济性之间的矛盾，而“配合”则反映零件组合时相互之间的关系。

第12页/共205页

第二节极限与配合的基本术语及其定义

一、有关孔和轴的定义

在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即：孔指圆柱形内表面,也包括非圆柱形外表面（由而平行平面或切面形成的被包容面）

基准孔：在基准制配合中选作基准的孔。基准轴：在基轴制配合中选作基准的轴。第13页/共205页

在极限与配合中，孔和轴都是由单一尺寸确定的，例如圆柱体的直径、键与键槽的宽度等。由单一尺寸Ａ所形成的内、外表面如图３－１所示。第14页/共205页

二、有关尺寸的术语及定义

１．尺寸：用特定单位表示长度值的数字。

２．基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。

３．实际尺寸：通过测量所得的尺寸。包含测量误差，且同一表面部位的实际尺寸往往也不相同。用Da、da表示。

４．极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。两者中大的称为最大尺寸，小的称为最小极限尺寸。孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为Dmax、dmax和Dmin、dmin表示。

５.最大实体尺寸（MMS）：对应于孔或轴的最大材料量的那个极限尺寸，即：轴的最大极限尺寸dmax；孔的最小极限尺寸Dmin。

６．最小实体尺寸（LMS）：对应于孔或轴的最小材料量的那个极限尺寸，即：轴的最小极限尺寸dmin；孔的最大极限尺寸Dmax。第15页/共205页第16页/共205页

1．极限制经标准化的公差和偏差制度。

２．偏差某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实际偏差和极限偏差。

３．极限偏差包括上偏差（ES、es）和下偏差（EI、ei），如图３－３最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差成为上偏差，最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为下偏差。即

ES=Dmax-D

es=dmax-d

EI=Dmin-Dei=dmin-d

三、有关偏差和公差的术语及定义第17页/共205页第18页/共205页５．尺寸公差（简称公差）

允许尺寸的变动量，等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用Th和Ts表示。

如图３－３所示。

Th=︱Dmax-Dmin︱=︱ES-EI︱Ts=︱dmax-dmin︱=︱es-ei︱４．实际偏差

实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差。应位于极限尺寸偏差范围及内。由于极限尺寸可以大于、等于或小于基本尺寸，所以偏差可以为正、零或负值。极限偏差用于控制实际偏差。第19页/共205页尺寸公差带图

零线：

表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。

尺寸公差带：

由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。如图３－４所示。

第20页/共205页

基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。

标准公差：标准中表列的，用确定公差带大小的任一差。例３－１基本尺寸Ｄ＝２５ｍｍ；孔的极限尺寸Ｄｍａｘ＝２５．０２１，Ｄｍｉｎ＝２５ｍｍ，轴的极限尺寸ｄｍａｘ＝２４．９８０ｍｍ，ｄｍａｘ＝２４．９６７ｍｍ．求孔、轴的极限偏差及公差，鬓并画出公差带图。第21页/共205页解：孔的极限偏差

ＥＳ＝Ｄｍａｘ－Ｄ＝（２５．０２１－２５）＝＋０．０２１ｍｍＥＩ＝Ｄｍｉｎ－Ｄ＝（２５－２５）＝０ｍｍ轴的极限偏差

ｅｓ＝ｄｍａｘ－ｄ＝（２４．９８０－２５）＝－０．０２０ｍｍｅｉ＝ｄｍｉｎ－ｄ＝（２４．９６７－２５）＝－０．０３３ｍｍ孔的公差

Ｔｈ＝Ｄｍａｘ－Ｄｍｉｎ＝（２５．０２１－２５）＝０．０２１ｍｍ轴的公差

ＴＳ＝ｄｍａｘ－ｄｍｉｎ＝（２４．９８０－２４．９６７）＝０．０１３ｍｍ第22页/共205页

基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零。

基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为基准轴，其上偏差为零。

四、有关配合的术语及定义配合的概念

基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，称为配合。配合的类别

根据其公带位置不同，可分为三种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。

配合的制度：

第23页/共205页第24页/共205页

间隙配合

具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。其特征值是最大间隙Xmax和最小间隙Xmin。孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用Xmax表示。Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最小间隙，用Xmin表示。Xmin=Dmin-dmax=EI-es

实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。

Xav=（Xmax+Xmin）/2第25页/共205页

过盈配合

具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。其特征值是最大过盈Ymax和最小过盈Ymin。孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Ymax表示。Ymax=Dmin-dmax=EI-es

孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最小过盈，用Ymin表示。Ymin=Dmax-dmin=ES-ei

实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。

Yav=（Ymax+Ymin）/2

第26页/共205页

过渡配合可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。其特征值是最大间隙Xmax和最大过盈Ymax。孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用Xmax表示。Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Ymax表示。Ymax=Dmin-dmax=EI-es

实际生产中，其平均松紧程度可能表示为平均间隙，也可能表示为平均过盈。即：Xav

（或Yav

）=（Xmax+Ymax）/2

第27页/共205页

配合公差

配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合质量的一个重要的综合指标。在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。它的数值用公式表示为：对于间隙配合Tf=︱Xmax—Xmin︱

对于过盈配合Tf=︱Ymin—Ymax︱

对于过渡配合Tf=︱Xmax—Ymax︱

将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式为：Tf=Th+Ts第28页/共205页第三节极限与配合国家标准的构成一、标准公差系列

标准公差是极限与配合制中的表列的任一公差，用以确定公差带的大小。标准公差等级分为ＩＴ０１，ＩＴ0，ＩＴ1……ＩＴ１８共２０级，从ＩＴ０１至ＩＴ１８等级依次增大，而相应的标准公差数值依次增大。基本尺寸越大，公差值也越大。

二、基本偏差系列

基本偏差是用以确定公差带相对零线位置的那个极限偏差。它可以是上偏差也可以是下偏差，一般为靠近零线的那个偏差。

基本偏差代号及其特点

1、轴的基本偏差的确定

轴的基本偏差数值是以基孔制为基础，根据各种配合要求，经过理论计算、实验或统计分析得到的。国标对孔轴分别规定了２８种基本偏差，其代号用拉丁字母表示大写表示孔，小写表示轴。如图所示。第29页/共205页第30页/共205页

孔的基本偏差下从Ａ到Ｈ为下偏差ＥＩ，从Ｊ到ＺＣ为上偏EＳ．轴的基本偏差从ａ到ｈ为上偏差ｅｓ，从ｊ到ｚｃ为下偏差ｅｉ．

对所有公差带，当位于零线上方时，基本偏差为下偏差ＥＩ（对孔）或ｅｉ（对轴）；当位于零线下方时，基本尺寸为上偏差ＥＳ（对孔）或（对轴）。

除Ｊ、ｊ与某些高的公差等级形成的公差带以外，基本偏差都是指靠近零线的或绝对值较小的那个极限偏差。ＪＳ、ｊｓ形成的公差带在各公差等级中，完全对称于零线，故上偏差或下偏差均为基本偏差。

基本偏差中的Ｈ和ｈ的基本偏差为零，Ｈ代表基准孔，ｈ代表基准轴。第31页/共205页2、孔的基本偏差的确定

国标：由于构成基本偏差公式所考虑的因素是一致的，所以，孔的基本偏差不需要另外制定一套计算公式，而是根据同一字母代号轴的基本偏差，按一定的规则换算得来的。

换算原则：

（1）基准件与非基准件基本偏差代号不变。即同名代号的孔、轴基本偏差（如E与e、T与t），即配合的性质相同，即两种配合的极限间隙或过盈相同。

（2）在实际生产中，考虑到孔比轴难加工，故在孔、轴的标准公差等级较高时，孔通常与高一级的轴相配。而孔、轴的标准公差等级不高时，则孔与轴采用同级配合

第32页/共205页通用规则：特殊规则：第33页/共205页第34页/共205页第35页/共205页课堂练习1、计算下面轴和孔极限间隙或过盈、配合公差、并画出公差带图。孔：Φ50

0+0.030、轴Φ50

+0.060+0.0412、请通过查表和计算确定下轴、孔配合的极限偏差。然后将其改为配合性质相同的基轴制配合，并计算改后的极限偏差，绘公差带图：

①

Φ50H9/d9②

Φ60H7/s6第36页/共205页

三、极限与配合在图样上的标注

零件图上，一般有三种标注方法，如图所示:（１）在基本尺寸后标注所要求的公差带。（２）在基本尺寸后标注所要求的公差带对应的偏差值。（３）在基本尺寸后标注所要求的公差代和相对应的偏值。第37页/共205页

装配图上，在基本尺寸后标注孔、轴公差带，如图所示，国家标准规定孔、轴公差带写成分数形式，分子为孔的公差带，分母为轴的公差带。第38页/共205页

国家标准规定的２０个公差等级的标准和８种基本偏差可组合５４３个孔公差带和５４４个轴的公差带。

列出１０５种孔的一般公差带，方框内为４４种常用公差带，圆圈内为１３种优先公差带。

列出１１６种孔的一般公差带，方框内为５９种常用公差带，圆圈内为１３种优先公差带。

在此基础上，国家标准又规定了基孔制常用配合５９种，优先配合１３种基轴制常用配合４７种，优先配合１３种

四、一般、常用和优先的公差带与配合

五、一般公差－－线性尺寸的未注公差

采用一般公差尺寸，在图样上只注基本尺寸，不注极限偏差。第39页/共205页

（1）由冷拉棒料制造的零件，其配合表面不经切削加工。（2）与标准件相配合的孔和轴，应以标准件为基准件来选择基准制。如图（3）同一根轴上（基本尺寸相同）与几个零件孔配合，且有不同的配合性质。如图

第四节极限与配合的选择一、基准制的选择

国家标准对配合规定有两种基准制：基孔制和基轴制。选择原则：一般优先选用基孔制，特殊情况选用基轴制。第40页/共205页第41页/共205页第42页/共205页常用尺寸段配合特点：

二、公差等级的选择

选择公差等级的原则:

在满足使用要求的前提下，尽可能选择较大的公差等级。

公差设计时，尺寸≤500mm的常用尺寸段配合，应按优先、常用和一般公差带和配合的顺序，选用合适的公差带和配合。标准推荐的优先、常用配合满足工艺等价原则：当孔的标准公差大于IT8时，与同级基准孔相配合，如：H9/h9，H10/d10；当孔的标准公差小于IT8时，与高一级的基准轴相配合，如：H7/m6，H6/k5；当孔的标准公差等于IT8，可与同级配合也可与高一级轴配合。如：H8/m7，H8/h8。

第43页/共205页三、配合的选用

确定了基准制以后，选择配合就是根据使用要求，即配合公差的大小，确定与基准件相配的孔和轴的基本偏差代号，同时确定基准件即配合件的公差等级。例题：

基本尺寸为Φ30mm的孔、轴配合，要求保证间隙在+20~+76µm之间，试从国家标准中确定孔和轴的公差带与配合的代号。第44页/共205页大尺寸段（基本尺寸＞500～3150mm）：标准规定了常用轴公差带41种，孔公差带31种，没有推荐配合，规定一般采用基孔制的同级配合。

其它尺寸段配合特点：

小尺寸段（至18mm）：主要适用于仪器仪表和钟表工业，国标规定了163种轴公差带和145种孔公差带，标准未指明选用次序，也未推荐配合。

由于小尺寸段轴比孔难加工，所以基轴制用的较多。配合公差等级也更为复杂。

根据零件制造特点和生产实际情况，可采用配制配合。先按互换性生产选取配合；再选取较难加工的那个零件作为先加工件（多数情况下是孔），给它一个容易达到的公差；最后再根据所选的配合公差确定配制件（多数情况下是轴）的公差。第45页/共205页未注公差尺寸的极限偏差

未注公差尺寸即所谓“自由尺寸”，指不包括在尺寸链中且对配合性质又没有直接影响的尺寸。未注公差尺寸的极限偏差一般应符合向体原则。第46页/共205页第四章形状和位置公差及其检测导读

本章学习的主要目的和要求：

1.熟记14个形位公差特征项目的名称及其符号。

2.学会分析典型的形位公差带的形状、大小和位置，并比较形状公差带、定向的位置公差带、定位的位置公差带和跳动公差带的特点。３.理解独立原则、相关要求在图样上的标注、含义、检测手段和主要应用场合。第47页/共205页

第一节概述

形状和位置误差的产生

组成机器的各种零件，在加工过程中，由于机床、刀具、夹具和工件组成的工艺系统存在误差以及其他各种因素的影响，致使加工后获得的实际零件，不仅产生尺寸误差，其形体与理想形体相比，在几何要素本身的形状及有关要素之间的相互位置上产生着差别，此差别即为形状和位置误差。

为了保证机械产品的质量和零件的互换性，必须对形位误差加以控制，国标规定了形状和位置误差。第48页/共205页

1、形位公差项目的符号

图4-1一、形位公差的符号及代号国家标准：形状和位置两大类公差共有14个项目，各特征项目及符号如表4-1的示例。第49页/共205页

国标规定，在图样形位公差应采用代号标注，无法采用代号标注时，允许在技术要求中用文字说明。2、形位公差的代号

第50页/共205页三角形涂黑或空白,与轮廓接触。标准中没有规定基准中三角形具体形状，一般教科书中使用等腰直角三角形或者是等边三角形！

对于有位置公差要求的零件，在图样上必须标明基准。基准代号的组成：基准符号、圆圈、连线和字母。

3.基准代号

第51页/共205页

各种零件尽管几何特征不同，但都是由称为几何要素的点，线，面所构成。如图4-3所示

二、形位公差的研究对象——几何要素第52页/共205页

零件的几何要素可按不同的方式来分类1、按存在的状态分

理想要素：

具有几何学意义的要素，即几何的点、线、面。实际要素：

零件上实际存在的要素称为实际要素。零件加工时，由于种种原因会产生几何误差。对于具体零件，其实际要素只能有测得要素来代替。第53页/共205页2、按所处的地位分被测要素：

图样上给出形状或位置公差的要素。如图4-4。φd1的圆柱面和台肩面等给出了形位公差，因此都是被测要素。当被测要素给出的形位公差采用形位公差代号来表示时，代号的指引箭头应指向被测要素且与检测方向或将要叙述的形位公差带的宽度方向一致。被测要素按功能关系分为：单一要素

仅对被测要素本身给出的形状公差要求，称为单一要素。关联要素

与零件上其它要素有功能要求的要素称为关联要素。第54页/共205页第55页/共205页基准要素:

用来确定被测要素方向和位置的要素。理想的基准要素简称为基准。

如图4-43.按几何特征分轮廓要素:

构成零件外廓，能为人们直接感觉到的要素称为轮廓要素。如图4-4中心要素:

零件上的轴线，球心，圆心。两平行平面的中心平面等等，虽然不能被人们直接所感受到，但却随着相应的轮廓要素的存在能模拟的确定其位置要素。如图4-4第56页/共205页第二节

形状公差与误差

1、直线度

直线度是用以限制被测要素实际直线对取理想直线变动量的一项指标。被限制的直线有平面内的直线，回转体（柱体、圆柱体）的素线，平面与平面的交线和轴线等等。根据零件的功能要求不同，可分别提出给定平面内、给定方向上和任意方向上的直线度要求。

单一实际要素的形状所允许变动量的全量。是限制实际被测要素的一个区域第57页/共205页1）在给定平面内的直线度

给定平面内直线度的公差带是距离为T的两平行直线之间的区域。第58页/共205页

给定平面内的直线度，也可用于限制圆柱体或圆锥体素线的直线度误差。因为圆柱的素线是圆柱的纵截面与圆柱的交线，是属于给定截面内的一条直线。

如图表示圆柱面的任一素线必须位于纵截面内距离为公差值0.02mm的两平行直线之间。第59页/共205页2）在给定方向上的直线度

当直线度限制的要素是空间直线时。需要明确限制的方向。通常，按零件的功能的要求可给定一个方向或给定两个互相垂直方向的直线度。给定一个方向时，直线度的公差带是距离为公差值t的两平行面之间的区域。如图表示刀口尺的棱线必须位于箭头所示方向距离为0.02mm的两平行面内。

第60页/共205页

当给定相互垂直的两个方向时，直线度公差带是正截面为公差值t1*t2的四棱柱内的区域。如图表示三棱尺的棱线必须位于水平方向距离为公差值0.2mm垂直方向距离为公差值0.1mm的四棱柱内。

第61页/共205页

任意方向是指绕着直线在360°的范围内的任何一个方向。任意方向上的直线度常用于体现回转零件上轴线形状精度的要求。任意方向上直线度的公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。如图，φd圆柱体的轴线必须位于直径公差值0.04mm的圆柱内。由于任意方向直线度的公差值是圆柱形公差带的直径值，因此，

标柱时必须在公差值t前加注直径符号φ，即φd。3)在任意方向上的直线度

第62页/共205页

平面度是限制实际表面对理想平面变动的一项指标，用于平面的形状精度要求。平面的公差带是距离为公差值t的两平行面之间的区域。如图4-12所示，零件上表面的实际表面必须位于距离为公差值0.1mm的两平行面内。

2、平面度

第63页/共205页第64页/共205页

如果给出的公差尽适用于要素的某一指定局部，用粗点画线给出局部范围。第65页/共205页

圆度是限制实际圆对其理想圆变动量的一项指标，是对圆柱（锥）面的正截面和球体上通过球心的任一截面提出的形状精度要求。圆度公差带是指在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。如图所示：在垂直于圆柱或圆锥轴线的任一正截面上，圆柱面或圆锥面的实际截面圆必须位于半径差为公差0.02mm的两同心圆之间。注意：标注圆度时，指引线的箭头应明显地与尺寸线箭头错开。标注圆锥面的圆度时，指引线的箭头应与轴线垂直，而不应该指向圆锥轮廓线的垂直方向。

3、圆度

第66页/共205页

圆柱度是限制实际圆柱面对其理想圆柱面变动量的一项指标，是对圆柱面所有正截面和纵截面方向提出的综合性形状精度要求。因此，圆柱度公差可以同时控制圆度、素线直线度和两条素线平行度等项目的误差。圆柱度公差带是指半径为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。如图所示，实际圆柱面必须位于半径差为公差值0.05mm的两同轴圆柱面之间。圆柱度是评定圆柱形零件形状精度的理想指标。

4、圆柱度第67页/共205页

线轮廓度是限制实际平面曲线对其理想曲线变动量的一项指标。是对零件上曲线提出的形状精度要求。线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。

如图4-15所示，在平行于正投影面的任一截面上，实际轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04mm，且圆心在理论轮廓线上的圆的两包络线之间。

5、线轮廓度理论正确尺寸：

不附带公差，为了与未注公差尺寸相区别，所以在尺寸数值的外面加上框格。理论正确尺寸除可用于确定被测要素的理想形状外，还可以用于确定被测要素的理想方向和理想位置。故理论正确尺寸可定义为：确定被测要素的理想形状，方向、位置的尺寸。第68页/共205页第69页/共205页

面轮廓度是限制实际曲面对其理想曲面变动量的一项指标，是对零件上曲面提出的形状精度要求。面轮廓度公差带是指包括一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域。诸如球心应为于理想轮廓面上。如图4-16，实际轮廓面必须位于包络一系列球的两包络面之间，诸球的直径为公差值0.02mm，且球心在理想轮廓面上。6、面轮廓第70页/共205页

形状误差：

被测实际要素的形状对其理想要素的变动量（偏离量）。形状误差值不大于相应的公差值，则认为是合格的。

评定形状误差的基本原则：

最小条件：被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。

形状误差值：用最小包容区的宽度和直径表示。

最小包容区：指包容被测实际要素，且具有最小宽度f或直径φf区域。例1：如图中，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别为被测实际要素的理想直线，由此分别确定的包容区域的宽度为f1、f2、f3

（f1<f2<f3),因Ⅰ位置时，两平行直线之间的包容区域宽度最小，故取f1为直线度误差。如图三、形状误差的评定第71页/共205页

各项形状误差符合最小条件的判断准则:

直线度误差:直线与包容直线至少应高低高（低高低)三点接触。圆度误差：实际圆至少有内、外交替的四点与包容圆接触。

第72页/共205页第73页/共205页第三节位置公差与误差基准1、基准的标注

基准字母用英文大写字母表示。为不致引起误解，国家标准GB／T1182—1996规定基准字母禁用下列9个字母：E、I、J、M、O、P、L、R、F。基准字母一般不与图样中向视图的字母同。

基准代号放置在轮廓上或者延长线上，或者平面的引出线上。（一定要与轮廓线接触）第74页/共205页3、基准的建立和体现◆模拟法：用形状精度足够高的精密表面来体现基准。2、基准的种类单一基准组合基准(又称公共基准)基准体系(又称三基面体系)◆直接法：直接以基准实际要素为基准。

◆分析法◆目标法第75页/共205页

一、定向公差

定向公差是关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。当被测要素对基准的理想方向为0°时，定向公差为平行度，当90°度时，为垂直度，当为其它任意角度时，为倾斜度。 根据被测要素与基准要素各自的几何特征不同，平行度、垂直度、和倾斜度有：面对面、线对面；面对线和线对线等四种情况。第76页/共205页

当两要素要求互相平行时，用平行度公差来控制被测要素对基准的方向误差。

1）给定一个方向上的平行度：平行度公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面（或直线或轴线）的两平行平面（或轴线）之间的区域。1.平行度

平行度是限制实际要素对基准的平行方向上变动量的一项指标。第77页/共205页2）给定互相垂直的两个方向：平行度公差带为正截面为

t1×t2且平行于基准轴线的四棱柱的区域。如图所示。第78页/共205页

3)给定任意方向:平行度公差带是直径为公差值t且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。如图所示，ød孔轴线必须位于直径公差值ø0.1mm，且平行于基准轴线的圆柱面内。第79页/共205页2、垂直度

当两要素互相垂直时，用垂直度公差来控制被测要素对基准的方向误差。

1)给定一个方向上的垂直：垂直度公差带是距离为公差值t，且垂直于基准平面（或直径、轴线）的两平行平面（或直线）之间的区域。第80页/共205页2）给定互相垂直的两个方向：垂直度公差带为正截面为t1×t2且垂直于基准平面的四棱柱的区域。如图所示。第81页/共205页

２）给定任意方向时：平行度公差带是直径为公差值t，且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。如图所示,ød孔轴线必须位于直径公差值ø0.05mm，且平行于基准平面的圆柱面内。第82页/共205页3、倾斜度

倾斜度是限制实际要素对基准的倾斜方向上变动量的

一项标准。

１）当两要素在0°~90°之间的某一角度时，用倾斜度要求时，倾斜度公差带是距离为公差值t，且与基准平面(或直线、轴线)成理论正确角度的两平行平面(或直线)之间的区域。第83页/共205页

２）当给定任意方向时，倾斜度公差带是直径为公差值t，且与基准平面成理论正确角度的圆柱面内的区域。如图所示，øD孔轴线必须位于直径公差值0.05mm，且与A基准平面成45°角，平行于B基准平面的圆柱面内。第84页/共205页

1、同轴度

在某些零件上，使用功能要求被测轴线的理想位置应与基准轴线同轴，即理想位置定位的理论正确尺寸为零。若被测实际轴线相对基准轴线发生平移、倾斜或弯曲（可能同时发生），则生产同轴度误差。故同轴度是限制被测轴线偏离基准轴线一项指标。

二、定位公差与公差带

定位公差值是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。关联要素相对基准的理想位置由理论正确尺寸确定。定位公差包括同轴度、对称度和位置度。第85页/共205页

同轴度公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。如图所示。ød孔轴线必须位于直径为公差值0.1mm，且与基准轴线同轴的圆柱面内。

第86页/共205页第87页/共205页第88页/共205页

如图所示，其公差带为距离为公差值0.1且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域。

2、对称度

在某些零件上，使用功能要求被测要素的理想位置应与基准要素共面，即理想位置定位的理论正确尺寸为零。若被测要素的实际位置对基准要素发生平移或倾斜（可能共同发生），则产生对称度误差。故对称度时限制被测线、面偏离进准直线、平面的一项指标，其被测要素的基准要素一般为中心要素。第89页/共205页

１）用理论正确尺寸定位：这时，孔轴线的位置度公差带是直径为公差值t，且轴线在理想位置的圆柱面内的区域。3.位置度

位置度是限制被测要素实际位置对其理想位置变动量的一项指标。位置度用于控制被测要素（点、线、面）对基准的位置误差。第90页/共205页第91页/共205页

２）用尺寸公差定位第92页/共205页3）符合位置度第93页/共205页1、圆跳动公差

跳动量是指示器在绕着基准轴线的被测表面上测得的。按跳动公差的监测方向与基准轴线之间位置关系不同，圆跳动可分为三种类型：当检测方向垂直于基准轴线时，为径向跳动；平行于基准时，为端面圆跳动；既不垂直也不平行于基准轴线，但一般应为被测表面的法线方向时，为斜向跳动。与上述三种圆跳动相对应，有三种圆跳动公差项目。

三、跳动公差

跳动公差关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所需的最大跳动量。其中：当关联实际要素绕基准轴线回转一周时，为圆跳动公差；绕基准轴线连续回转时为全跳动公差。跳动公差是以检测方式定出公差项目，具有综合控制形状错误和位置误差的功能，且检测简便。第94页/共205页

如图所示，ød圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测量平面内的径向跳动量不得大于公差值0.05mm。

1）径向圆跳动公差

径向圆跳动公差带是垂直于基准轴线的任意一测量平面内，半径差为公差值t,且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域。第95页/共205页

如图所示。当零件绕基准轴线作无轴向移动回转时，左端面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值0.05mm。2）端面圆跳动公差

端面圆跳动公差带是在与基准轴线任一直径位置的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为t的圆柱面区域。第96页/共205页3）斜向圆跳动公差

斜向圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为t的圆锥面区域。

如图所示，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。第97页/共205页１）径向全跳动：公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。如图所示ød圆柱面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时，指示表作平行于基准轴线的直线移动，在整个测量过程中，指示表的最大读数差不得大于公差值0.05mm。径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的综合反映。2、全跳动公差

全跳动按被测表面绕基准轴线连续转动时，测量指示器的运动方向与基准轴线的的关系可分为两种情况：当运动方向与基准轴线平行时为径向全跳动；垂直时为端面全跳动。同样，与上述两种全跳动相对应，有径向全跳动公差和端面全跳动公差。

第98页/共205页

２）端面全跳动的公差带是距离为公差值t，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。如图所示，端面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时，指示表作垂直于基准轴线的直线移动，在整个测量过程，指示表的最大读数差不得大于公差值0.05mm。第99页/共205页

第四节形位公差与尺寸之间的关系

公差原则的概念：

同一被测要素上既有尺寸公差又有形位公差时，确定尺寸公差和形位公差之间的相互关系的原则称为公差原则，它分为独立原则和相关要求两大类。一、有关术语及定义1.局部实际尺寸（Da、da）：实际要素的任意正截面上，两对应点间测得的距离（如图所示）。2.体外作用尺寸（Dfe、dfe）：在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称作用尺寸（如图所示）。第100页/共205页

关联要素的体外作用尺寸是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。是指结合面全长上，与实际孔内接（或与实际轴外接）的最大（或最小）的理想轴（或孔）的尺寸。而该理想轴（或孔）必须与基准要素保持图样上给定的功能关系。

3、体内作用尺寸是在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。

第101页/共205页4、最大实体状态（尺寸、边界）最大实体状态（MMC）实际要素在给定长度上具有最大实体时的状态。最大实体尺寸（MMS）实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。（轴的最大极限尺寸dmax，孔的最小极限尺寸Dmin）边界由设计给定的具有理想形状的极限包容面。最大实体边界（MMC）尺寸为最大实体尺寸的边界。第102页/共205页

单一要素的最大实体边界如图所示：圆柱形外表面，其最大实体尺寸dM=φ30mm,其中最大实体边界为直径等于φ30mm的理想圆柱面。第103页/共205页

关联要素的最大实体边界的中心要素，必须与基准保持图样上给定的几何关系，如图所示。第104页/共205页5最小实体状态（尺寸、边界）最小实体状态（LMC)

实际要素在给定长度上具有最小实体时的状态。最小实体尺寸（LMS）

实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。（轴的最小极限尺寸dmin，孔的最大极限尺寸Dmax）边界设计给定的具有理想形状的极限包容面。最小实体边界（LMB）尺寸为最小实体尺寸的边界，表示。第105页/共205页第106页/共205页

对于关联实际要素，其最小实体边界的中心要素必须与基准保持图样上给定的几何关系，如图所示。第107页/共205页

MMVC：图样上给定的被测要素的最大实体尺寸（MMS）和该要素轴线、中心平面的定向或定位形位公差所形成的综合极限状态。

MMVS：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。

MMVS=MMS±t形·位（对外表面取“+”；对内表面取“-”）

最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸的边界。6、最大实体实效状态（尺寸、边界）

如图所示为单一要素的最大实体实效边界的实例。第108页/共205页LMVC：在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。

LMVS：最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。

LMVS=LMS＋t形·位（其中：对外表面取“-”；对内表面取“+”）

最小实体实效边界:尺寸为最小实体实效尺寸的边界。

7、最小实体实效状态（尺寸、边界）

第109页/共205页定义：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。图示轴的局部实际尺寸应在φ19.97φ20mm之间，不管实际尺寸为何值，轴线的直线度误差都不允许大于φ0.05mm.

独立原则的应用：应用较多，在有配合要求或虽无配合要求，但有功能要求的几何要素都可采用。适用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。

二、独立原则第110页/共205页（1）包容要求

定义：实际要素应遵守最大实体边界，其局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。

标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“E”

应用：适用于单一要素。主要用于需要严格保证配合性质的场合。

边界：最大实体边界。

测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。

三、相关要求

相关要求是指图样上给出的尺寸公差与形状公差相互有关的设计要求。它分为包容要求、最大实体要求、最小实体要求和可逆要求。可逆要求不能单独采用，只能与最大实体要求或最小尸体要求联合使用。第111页/共205页

例如，如图列出了该轴在轴向截面和横向截面内所允许出现的几种极限状态，其最小局部实际尺寸没有小于φ9.964mm，实际轮廓没有超出有双点划线限定的阴影区域，既没有超出边界，所以是合格的。第112页/共205页（2）最大实体要求定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公差值，即形位误差值能得到补偿。标注：应用于被测要素时，在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“

M”；应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符“M”。第113页/共205页应用（被测要素）应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。边界：被测要素遵守最大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超出最大实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。最大实体实效尺寸：MMVS=MMS±t

t—被测要素的形位公差，“+”号用于轴，\“-”号用于孔。第114页/共205页应用于（基准要素）第115页/共205页最大实体要求的零形位公差·当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺寸。第116页/共205页（3）最小实体要求定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“L”。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“L”。应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁厚的场合。边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。

DLV=DL±t内表面为“+”，外表面为“-”。第117页/共205页第118页/共205页（4）可逆要求是一种反补偿要求。最大实体要求用可逆要求主要应用于对尺寸公差及配合无严格要求，仅要求保证装配互换的场合。很少被应用于最小实体要求。第119页/共205页第五节形位公差的选择总原则：在满足零件功能要求的前提下，选取最经济的公差值。按类比法确定形位公差值时，应考虑以下因素：★形状公差与位置公差的关系★形状公差与尺寸公差的关系★形状公差与表面粗糙度的关系★考虑零件的结构特点第120页/共205页第五章表面粗糙度及其检测

导读

本章学习的主要目的和要求：

1.了解表面粗糙度的实质及对零件使用性能的影响。

2.掌握表面粗糙度的评定参数的含义及应用场合。

3.掌握表面粗糙度的标注方法。

4.初步掌握表面粗糙度的选用方法。

5.了解表面粗糙度的测量方法的原理。第121页/共205页第一节概述零件表面的形貌可分为三种情况(1)形状误差：

零件表面峰谷波距>10mm。属宏观误差。(2)表面波纹度：

零件表面峰谷波距在1~10mm。会引起零件运转时的振动、噪声，特别是对旋转零件（如轴承）的影响是相当大的,目前表面波纹度还没有制定国家标准。(3)表面粗糙度：

零件表面峰谷波距<1mm。属微观误差。第122页/共205页第123页/共205页

对零件的外观、测量精度、表面光学性能、导电导热性能和胶合强度等也有着不同程度的影响。

表面粗糙度对零件性能的影响:

影响零件的耐磨性影响配合性质的稳定性。影响零件的疲劳强度影响零件的抗腐蚀性。影响零件的密封性。第124页/共205页

第二节表面粗糙度的评定参数一、基本术语1.取样长度

取样长度是在测量表面粗糙度时的一段与轮廓总的走向一致的长度。规定和选择这段长度是为了限制和减弱表面波纹度队表面粗糙度测量结果的影响，表面越粗糙，取样长度应越大。取样长度范围内至少包括五个以上的轮廓峰和谷。2.评定长度

评定长度是指评定表面粗糙度所需的一段长度，它包括一个或几个取样长度。由于被测表面不均匀，在一个取样长度上往往不能合理地反映被测表面的粗糙度，所以需要在几个取样长度上分别测量，取其平均值作为测量结果。国家标准推荐：Ln=5L。对均匀性好的表面，可选<5，对均匀性较差的表面，可选>5。第125页/共205页3.轮廓中线中线是用以评定表面粗糙度参数的一条基准线有下列两种：轮廓最小二乘中线粗糙度轮廓中线轮廓的最小二乘中线是在取样长度范围内，实际被测轮廓线上的各点至该线的距离平方和为最小。称为原始轮廓中线λc滤波器：确定粗糙度和波纹度成分之间相交界限的滤波器粗糙度轮廓与粗糙度轮廓中线用轮廓滤波器λc抑制了长波轮廓成分相对应的中线，称为粗糙度轮廓中线第126页/共205页二、评定参数1、轮廓的高度参数1）轮廓算术平均偏差Ra

在取样长度l内，被测实际轮廓上各点至轮廓中线距离绝对值的平均值。不用作过于粗糙或太光滑的表面的评定参数。

2）微观不平度十点平均高度Rz

在取样长度内5个最大的轮廓峰高平均值与5个最大轮廓谷深平均值之和。（新标准无）

3）轮廓最大高度Ry（新标准Rz）

在取样长度内，轮廓的峰顶线和谷底线之间的距离。

第127页/共205页第128页/共205页2、间距参数

为了满足生产中的不同要求，国标又规定了间距参数。1）轮廓微观不平度的平均间距Sm（RSm）2）轮廓单峰平均间距S（新标准无）

第129页/共205页3、综合参数轮廓的支承长度率tP

新标准Rmr（c）

第130页/共205页第三节表面粗糙度在图样的标注1、表面粗糙度的基本符号第131页/共205页2、表面粗糙度的代号及其标注第132页/共205页3、标注示例第133页/共205页

标注时将其标注在可见轮廓线、尺寸界线、引出线或它们的延长线上，符号的尖端必须从材料外指向被注表面。

高度参数：当选用Ra时，只需在代号中标出其参数值，“Ra”本身可以省略；当选用Rz或Ry时，参数和参数值都应标出；当允许实测值中，超过规定值的个数少于总数的16%时，应在图中标注上限值和下限值，当所有实测值不允许超过规定值时，应在图样上标注最大值或最小值。取样长度：如按国标选用，则可省略标注；表面加工纹理方向：指表面微观结构的主要方向，由所采用的加工方法或其它因素形成，必要时才规定。表面粗糙度的标注第134页/共205页GB/T131-93表面粗糙度符号、代号及其注法GB/T131-2006技术产品中表面结构的表示法新旧国标对照

在不至于引起误解的情况下,表面结构要求可以标注在给定的尺寸线上.第135页/共205页在图形中的注法不可向右旋转书写，加指引线后水平书写。向左旋转书写水平向上书写第136页/共205页表面结构要求可以标注在形位公差框格的上方。第137页/共205页第四节表面粗糙的选择表面粗糙的选择主要包括评定参数的选择和参数值的选择

一、表面粗糙度（评定参数）的选择

如无特殊要求，一般仅选用高度参数。推荐优先选用Ra值，因为Ra能充分反映零件表面轮廓的特征。

以下情况下例外：

◆当表面过于粗糙（Ra＞6.3μm）或过于光滑（Ra＜0.025μm）时，可选用Rz，因为此范围便于选择用于测量Rz的仪器测量。◆当零件材料较软时，因为Ra一般采用触针测量。◆当测量面积很小时，如顶尖、刀具的刃部、仪表的小元件的表面，可选用Ry值。第138页/共205页

一般原则：同一零件上，工作表面比非工作表面粗糙度值小；摩擦表面比非摩擦表面要小；受循环载荷的表面要小；配合要求高、联接要求可靠、受重载的表面粗糙度值都应小；同一精度，小尺寸比大尺寸、轴比孔的表面粗糙度值要小。表面粗糙度参数值的选择原则是：

在满足零件表面功能要求的前提下，尽量选取较大的参数值。二、表面粗糙度（参数值）的选择

第139页/共205页

一、比较法比较法是将被测零件表面与标有一定评定参数的表面粗糙度标准样本进行比较，从而估计出被测表面粗糙度的一种测量方法。

二、光切法光切法是应用光切原理来测量表面粗糙度的一种测量方法。

三、干涉法干涉法是利用光波干涉原理测量表面粗糙度的一种测量方法。

四、针描法针描法是一种接触时测量表面粗糙度的方法，常用的仪器是电动轮廓仪，该仪器可以直接显示Ra值。第五节表面粗糙度的检测第140页/共205页第九章圆柱齿轮的互换性与检测导读：本章学习的主要目的和要求：

1.了解渐开线圆柱齿轮传动的精度要求。

2.了解齿轮误差产生的原因及误差特性。

3.了解圆柱齿轮传动精度的评定指标。

4.掌握渐开线圆柱齿轮传动精度的设计的基本方法。第141页/共205页

第一节概述

齿轮传动是机器及仪器中常用的一种机械传动形式，它广泛地用于传递运动和动力。齿轮传动的质量将影响到机器或仪器的工作性能、承载能力、使用寿命和工作精度。

★传递运动的准确性

★传动的平稳性★载荷分布的均匀性★传动侧隙第142页/共205页第二节齿轮加工误差及齿轮误差项目三、机床传动链的短周期误差。四、滚刀的制造误差与安装误差。一、几何偏心e几二、运动偏心e运

如图长周期误差短周期误差齿轮产生加工误差的主要因素：

按误差在齿轮一转中是否多次出现，即在齿轮一转中出现的周期或频率，可分为以齿轮一转为周期的长周期误差，或低频误差，它主要影响传递运动的准确性；以齿轮一齿为周期短周期误差，或高频误差，它主要影响工作平稳性。第143页/共205页第144页/共205页第145页/共205页切向综合误差（ΔFi′）齿距累积误差（ΔFp）及K个齿距累积误差（ΔFpk）齿圈径向跳动（△Fr）径向综合误差（△Fi〞）公法线长度变动（△Fw）一、影响传递运动准确性的误差项目

第146页/共205页切向综合误差（ΔFi′）

指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，实际转角与公称转角之差的总幅度值。它以分度圆弧长计值。

第147页/共205页齿距累积误差（ΔFp）

K个齿距累积误差（ΔFpk）

在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值为齿距累积误差。

K个齿距累积误差是指在分度圆上，K个齿距间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，K为2到小于Z／2的整数。

第148页/共205页齿圈径向跳动（△Fr）

齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量称齿圈径向跳动。△Fr主要反映由于齿坯偏心引起的齿轮径向长周期误差。可用齿圈径向跳动检查仪测量，测头可以用球形或锥形。

第149页/共205页径向综合误差（△Fi〞）

指与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。

第150页/共205页公法线长度变动（△Fw）

在被测齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值与最小值之差称为公法线长度变动，△Fw=Wmax—Wmin。第151页/共205页

二、平稳性的评定指标

一齿切向综合误差（Δfi′）一齿径向综合误差（△fi〞）

基节偏差（△fpb）齿形误差（△ff）

齿距偏差（△fpt

）第152页/共205页

一齿切向综合误差（Δfi′）

被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值

。如图

主要反映由刀具和分度蜗杆的安装及制造误差所造成的，齿轮上齿形、齿距等各项短周期综合误差，是综合性指标。

第153页/共205页

一齿径向综合误差（△fi〞）

被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿角内的最大变动量。反映由于刀具安装偏心及制造所产生的基节和齿形误差，属综合性项目。第154页/共205页

齿形误差（△ff）

齿形误差是在端截面上，齿形工作部分内（齿顶部分除外），包容实际齿形且距离为最小的两条设计齿形间的法向距离。设计齿形可以根据工作条件对理论渐开线进行修正为凸齿形或修缘齿形。第155页/共205页

基节偏差（△fpb）

基节偏差是指实际基节与公称基节之差。第156页/共205页

齿距偏差（△fpt

）

齿距偏差是指在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差

。齿距偏差△fpt

也将和基节偏差、齿形误差一样，在每一次转齿和换齿的啮合过程中产生转角误差。螺旋线波度误差（△ffβ）适用于宽斜齿轮。第157页/共205页

齿向误差（△Fβ）：在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内（端部倒角部分除外），包容实际齿线且距离为最小的两条设计齿向线之间的端面距离为齿向误差。

HOME

三、接触精度的评定指标

接触线误差（△Fb）轴向齿距偏差（△Fpx）第158页/共205页第三节齿轮副误差和检验项目一、轴线的平行度误差△fx和△fy

△fx是一对齿轮的实际轴线在其基准平面上投影的平行度误差；△fy是一对齿轮的实际轴线在垂直于基准平面、且平行于基准轴线的平面上投影的平行度误差。

二、中心距偏