24.1.2垂直于弦的直径导学案_第1页
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24.1.2垂直于弦的直径导学案_第3页
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文档简介

0A, n B0A, n B垂直于弦的直径一、知识点回顾：TOC\o"1-5"\h\z.圆上各点到圆心的距离都等于，到圆心的距离等于半径的点都在 O.如右图， 是直径， 是弦， /一'、 是劣弧， 是优弧， 是半圆。 / \.圆的半径是4,则弦长x的取值范围是 o 6 /.确定一个圆的两个条件是 和o.利用身边常见的工具，你能在操场中画一个直径是5m的圆吗？说说你的方法。0二、新知学习：.学习目标：1-知识目标：掌握垂径定理2-水平目标：利用垂径定理解答圆的一般问题.自学要求：P80—P81垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并平分弦所对的两条弧. 广一^TOC\o"1-5"\h\z符号语言：•・•”是。0的直径又•「ABLCD （ 八CE=DE前二而i£=O J一忖巳推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并平分弦所对的两条弧 \ 1/符号语言：•「AB是。0的直径又•：CE=DE 一八：.ABLCDK=® 4?二0三、典型拓展例题：.你知道赵州桥吗？它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？.如图，在。0中，弦AB的长为8cm,圆心。到AB的距离为3cm.求。0的半径。.如图，在。0中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，0D±AB于D,求证：四边形AD0E为正方形。.如图所示，两个同心圆0,大圆的弦AB交小圆于C、D。求证：AC=BD.如图所示，在。0中，C、D是弦AB上的两点，且AD=BC.求证：0C=0D

四、检测与反馈：1.如图，在。。中，是弦，于C.⑴若0A=5⑶若46=120C=4,求AB的长； （2）若。A=6,AB=S,求0C⑴若0A=5⑶若46=120C=8,求。。的半径； ⑷若ZAO6=120。，2.如图所示在。。中，A、6是弦CD延长线的两点，且。4=0瓦求证:3.如图，在。。中，是弦，。为的中点，若BC=2G,0到AB的距离为1.求。0的半径.3.AA4.D4.D如图，一个圆弧形桥拱，其跨度AB为10米，拱高CD为1米.求桥拱的半径.5.5.。0的半径为5cm,弦AB=6cm，弦

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