精选泰州市田家炳实验学校2023～2023学年度第二学期

泰州市田家炳实验学校2023～2023学年度第二学期泰州市田家炳实验学校2023～2023学年度第二学期高二数学第一次调研检测试卷调研人：蔡薇一、选择题1、以下四个条件中，必能确定一个平面的条件是A.空间任意三点B.空间两条直线C.两条平行直线D.一条直线和一个点2、平面α的斜线与α所成的角为30°，那么此斜线和α内所有不过斜足的直线所成的角θ的范围是A.[30°，150°]B.C.D.[30°，90°]3、一个正三棱锥的侧面都是直角三角形，其底面边长为a，那么该三棱锥的体积是A.a3B.a3C.a3D.a34、设E、F、G、H为空间四点，命题甲：点E、F、G、H不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，那么甲是乙的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，那么在正方体的盒子中，∠ABC的值是A.180°B.120°C.60°D.45°6、给出下面的四个命题①各侧面都是正方形的四棱柱一定是正四棱柱②对角面是全等矩形的平行六面体一定是长方体③有两个对角面是矩形的棱柱是直棱柱④有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体是棱柱正确的个数为A.0个B.1个C.2个D.3个7、正四棱锥的底面积为Q，侧面积是S，那么它的体积是A.B.C.SD.8、凸多面体的面数与顶点数相等，有12条棱，那么这个多面体是A.四面体B.五面体C.六面体D.七面体9、盛满水的三棱锥容器S—ABC，不久后发现三条棱上各有一个小洞D、E、F，且SD:DA=SE:EB=CF:FS=2:1，假设仍用这个容器盛水，那么最多可盛原来的A.B.C.D.10、在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，BC=6，AA1=8，点E在AB上，AE=1，点F在BC上，BF=3，点G在BB1上，且面GEF与底面成30°的二面角，那么截面面积是A.6B.C.3D.911、如图，A、B为平面α内的两个定点，动点P在α外，PA⊥α，动点C〔不同于A、B〕在α内，且PC⊥BC，那么动点C在平面α内的轨迹是A.除去两端点的线段B.除去两点的圆C.除去两点的椭圆D.除去两点的双曲线12、假设一个三棱锥中，有一条棱长为a，其余棱长均为1，那么其体积F(a)取最大值时a的值为A.B.C.D.1二、填空题13、图为一个三角形的斜二侧画法作出的水平直观图，其中AB=BC=2，AB∥y′轴，BC∥χ′轴那么原图中AC长为____________14、过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=6，球面面积为__________，球的体积为__________。15、正六面体每个面的中心是一个正八面体的顶点，那么这个正六面体和正八面体的体积之比为____________。16、如图，PA、PB、PC两两互相垂直，M为平面ABC内一点，M在平面PAB、PBC、PAC上的射影分别为R、S、T，且PM与MR、MS夹角分别为60°、45°，那么PM与MT的夹角为_____。泰州市田家炳实验学校2023～2023学年度第二学期高二数学第一次调研检测答题纸班级_____________姓名______________学号________〔装订线内不要答题〕班级_____________姓名______________学号________〔装订线内不要答题〕………………装…………订…………线…………一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13、那么原图中AC长为____________14、球面面积为__________，球的体积为__________。15、那么这个正六面体和正八面体的体积之比为____________。16、那么PM与MT的夹角为__________。三、解答题17、长方体三条棱长成等差数列，一条对角线长为5，外表积为56，求该长方体的体积。18、我国某远洋考察船位于北纬30°，东经125°处，设地球半径为R，求此地离南极的球面距离。19、一条夹在两个互相垂直的两个平面之间的线段和这两个平面所成的角分别为45°和30°，求这条直线和这两个平面的交线所成的角。班级_____________姓名______________学号________〔装订线内不要答题〕………………装…………订…………线…………20、四棱锥S—ABCD的底面ABCD是直角梯形，班级_____________姓名______________学号________〔装订线内不要答题〕………………装…………订…………线…………(1)证明：SC⊥CO(2)求点C到平面SBD的距离21、正三棱锥P—ABC中，A在侧面PBC上射影为H，连结PH并延长交BC于D，P在底面ABC的射影为O，求当=__________时，侧面与底面所成的二面角为22、