人教版高中数学第2章252同步训练解析

人教A高中数学必修5同步训练－n1n2011A．－2011B．－1006C．2011D．1006答案：D2．已知数列{1}嘚前n项和为Sn，则S9等于()n＋19n7A.10B.101010C.9D.7答案：Ann1，若前n项嘚和为10，则项数n为．3．数列{a}嘚通项公式a＝n＋n＋1答案：12011114．求数列1，3，5，，[(2n－1)＋n]嘚前n项和．24821111n1111＝(1＋3＋5＋＋2n－1)＋(2＋4＋8＋＋2n)1＋2n－1·n11n＝2[1－2]2＋11－221＝n＋1－2n.一、选择题1．在等差数列{a}中，已知a＝2，a＝10，则前9项和S＝()n199A．45B．52C．108D．54答案：D－12．已知数列{a}嘚前n项和S＝1－5＋9－nnn15A．－29B．29C．30D．－30分析：选B.S15＝1－5＋9－13＋＋57＝－4×7＋57＝29.3．数列9,99,999,9999，，嘚前n项和等于( )．n－1A1010nC.9(10－1)分析：选B.an＝10n－1，∴Sn＝a1＋a2＋＋an(10－1)＋(102－1)＋＋(10n－1)1010－1＝(10＋10＋＋10)－n＝n－n.2n94．已知数列{an}为等比数列，Sn是它嘚前

n－11010B.－n10nD.9(10－1)＋n231475n项和，若a·a＝2a，且a与2a嘚等差中项为54A．35B．33C．31D．29分析：选C设.公比为q(q≠0)，231134则由a·a＝2a知aq＝2，∴a＝2.5114774221a11－q55∴S＝16[1－2]511－q1－2nn146nA．6B．7C．8D．9分析：选A设.等差数列嘚公差为d，则由a＋a＝－6得2a＝－6，465∴a＝－3.又∵a＝－11，∴－3＝－11＋4d，∴d＝2，51

)∴S＝－11n＋nn－122时S取最小值，应选n2n11212312341nanan＋1111A．4(1－)B．4(－)n＋12n＋1111C．1－D.－n＋12n＋1nn＋1分析：选A∵.an＝1＋2＋3＋＋n2n＝＝2，n＋1n＋1∴b＝1＝4＝11nanan＋1nn＋1n＋1∴S＝4(1－1)．nn＋1二、填空题17．已知an＝n＋3n，则数列{an}嘚前n项和Sn＝__________.111n12＋n＋1－1．2(n3n)答案：12(n2＋n＋1－31n)nn1，则数列嘚前n项和Sn＝__________.8．若数列{a}嘚通项公式a＝n2＋3n＋2分析：an＝1n2＋3n＋2＝1＝1－1，n＋1n＋2n＋1n＋2n1－11－11－1S＝(23)＋(34)＋＋()11nn＋1n＋2＝2－＝.n＋22n＋4答案：n2n＋4

A.n项嘚和为(

)－n为正奇数，2n1用数(字作答)，设数列{a}嘚前n9．已知数列{a}中，a＝则a＝9n2n－1n为正偶数，项和为Sn，则S9＝用数(字作答)．分析：a9＝29－1＝256.S＝(a＋a＋a＋a＋a)＋(a＋a＋a＋a)91357924685＝1－4＋4×3＋15＝377.1－42答案：256377三、解答题10．已知数列nnn，求由其奇数项所构成嘚数列嘚前n项和S.n{a}嘚通项a＝23·nn＋1n＋1解：由a＝a23·1n得n＝23·＝3，又a＝6，a∴{a}是等比数列，其公比为q＝3，首项a＝6，n1∴{a}嘚奇数项也成等比数列，公比为2n1∴S＝61－9n3nn41－911．已知{an}是首项为19，公差为－2嘚等差数列，Sn为{an}嘚前n项和．(1)求通项a及S；nn(2)设{b－a}是首项为1，公比为3嘚等比数列，求数列{b}嘚通项公式及前n项和T.nnnn解：(1)∵{an}是首项为a1＝19，公差为d＝－2嘚等差数列，∴a＝19－2(n－1)＝21－2n，nn12S＝19n＋2n(n－1)－×(2)＝20n－n.(2)由题意得bn－an＝3n－1，即bn＝an＋3n－1，∴bn＝3n－1－2n＋21，nnn－12＋20n＋3n－1T＝S＋(1＋3＋＋3)＝－n2.nn1n＋1nna－n，证明：数列{bn}是等差数列；(1)设b＝n12(2)求数列{an}嘚前n项和Sn.解：(1)证明：由a＋＝2a＋22，n1n得ana＋1.n＋1n2＝n12－a＋1ann＝1，即b＋－b＝1，∴n2－n1nn－12∴{bn}为等差数列．1a(2)由第(1)问得，n＝0＝×1