福建省南安市2022-2023学年七年级数学第二学期期中复习检测模拟试题含解析

福建省南安市2022-2023学年七年级数学第二学期期中复习检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果等式（2x﹣3）x+3＝1，则等式成立的x的值的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．42．已知一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若互换个位与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数所列出的方程组中，正确的是（）A． B．C． D．3．已知a＝2019x+2018，b＝2019x+2019，c＝2019x+1．则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（）A．1 B．2 C．3 D．44．下列说法正确的是（）A．是的平方根 B．的算术平方根是3C．的平方根是2 D．6的平方根是5．若，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．6．若点P关于x轴对称点为P1（2a+b，3），关于y轴对称点为P2（9，b+2），则点P坐标为（）A．（9，3） B．（﹣9，3） C．（9，﹣3） D．（﹣9，﹣3）7．下列叙述正确的是（）A．是补角 B．和互为补角C．和是余角 D．是余角8．已知，如图,AB∥CD，∠ACD=55°，则∠BAC=（）A．125° B．35° C．135° D．55°9．下列方程中，属于二元一次方程的是（）A．2x＝y B．2x﹣3y＝z C．2x2﹣x＝5 D．3﹣a＝+110．下列各组数可能是一个三角形的边长的是A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，1111．不等式2x+5>3的解集在数轴上表示正确的是()A． B．C． D．12．实数，π2，，，，其中无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知点A(1，b-2)不在任何象限，则b=__________14．有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住5人，则有14人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为_____．15．若x，y为正整数，且2x•2y=16，则x，y的值是____________．16．已知正数a，b，c是∆ABC三边的长，而且使等式成立，则∆ABC是________三角形.17．点P(－2,

3)关于x轴对称的点的坐标为_________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）题目：如图，直线a，b被直线所截，若∠1+∠7＝180°，则a∥b．在下面说理过程中的括号里填写说理依据．方法一：∵∠1+∠7＝180°（已知）而∠1+∠3＝180°（平角定义）∴∠7＝∠3（）∴a∥b（）方法二：∵∠1+∠7＝180°（已知）∠1+∠3＝180°（平角定义）∴∠7＝∠3（）又∠7＝∠6（）∴∠3＝∠6（）∴a∥b（）方法三：∵∠1+∠7＝180°（已知）而∠1＝∠4，∠7＝∠6（）∠4+∠6＝180°（平角定义）∴a∥b（）19．（5分）计算：(1)(－3)0＋(－)－2÷|－2|(2)2x3·(－x)2－(－x2)2·(－3x)20．（8分）先化简，再求值：（x-2y）（x+2y）+（）÷4xy，其中x=-1,y=121．（10分）如图表示的是热带风暴从发生到结束的全过程，请结合图象回答下列问题：（1）热带风暴从开始发生到结束共经历了个小时；（2）从图象上看，风速在（小时）时间段内增大的最快？最大风速是千米/时；（3）风速从开始减小到最终停止，平均每小时减小多少千米？22．（10分）嘉嘉和琪琪在用一副三角尺研究数学问题：一副三角尺分别有一个角为直角，其余角度如图1所示，AB=DE.发现：(1)如图2，当AB与DE重合时，∠CDF=_____.(2)如图3，将图2中ΔABC绕B点顺时针旋转一定角度使得∠CEF=156∘，求∠AED拓展：(3)如图4，继续旋转，使得AC⊥DE于点G，①此时AC与EF平行吗？请说明理由.②求∠AED的度数.探究：(4)如图5、图6，继续旋转，使得AC∥DF，求∠AED的度数.23．（12分）关于的方程组和的解相同，求a、b的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

由于任何非0数的0次幂等于1和1的任何指数为1，所以分两种情况讨论．【详解】解：当x+3＝0时，x＝﹣3；当2x﹣3＝1时，x＝2∴x的值为2，﹣3，当x＝1时，等式（2x﹣3）x+3＝1，故选：C．【点睛】此题考查零指数幂，关键是注意本题要分类讨论，不要漏解．2、D【解析】

先表示出互换前后的两位数，然后根据十位上的数字x比个位上的数字y大1，若个位与十位数字的位置互换，得到新数比原数小9，列方程组即可．【详解】解：由题意得，故选D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．3、C【解析】

把已知的式子化成[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]的形式，然后代入求解．【详解】解：∵a＝2019x+2018，b＝2019x+2019，c＝2019x+1．，∴a﹣b＝﹣1，a﹣c＝﹣2，b﹣c＝﹣1，则原式＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）＝[（a2﹣2ab+b2）+（a2﹣2ac+c2）+（b2﹣2bc+c2）]＝[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]＝×[1+4+1]＝3，故选C．【点睛】本题考查了代数式的求值，正确利用完全平方公式把所求的式子进行变形是关键．4、B【解析】

根据平方根，算术平方根的定义判断即可.【详解】解：A、负数没有平方根，故选项A错误；B、（-3）2=9，9的算术平方根是3，故选项B正确；C、（-2）2=4的平方根是±2，故选项C错误；D、6的平方根是，故选项D错误．故选：B．【点睛】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．5、C【解析】

运用不等式的基本性质即可作出判断．【详解】A、a＜b，则−a＞−b，故本选项错误；B、a＜b，则2a＜2b，故本选项错误；C、a＜b，a−1＜b−1，故本选项正确；D、a＜b，3＋a＜3＋b，故本选项错误．故选：C．【点睛】主要考查了不等式的基本性质，解题的关键是注意不等号的方向是否变化．6、D【解析】

根据题意可得P1和P2关于原点对称，根据原点对称点的坐标特点可得，解方程组可得a、b的值，进而可得P1点坐标，再根据关于x轴对称点的坐标特点可得答案．【详解】由题意得：解得：,∵P1（2a＋b，3），∴P1（−9，3），∴P（−9，−3），故选D．【点睛】此题主要考查了关于x、y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．7、B【解析】

如果两个角的和为180°，那么这两个角叫做互为补角，如果两个角的和为90°，这两个角叫做互为余角，根据定义对选项逐个分析可得．【详解】A.是个单独的角，不能称为补角，故此选项错误；B.和的和为180°，是互为补角，故此选项正确；C.和是互为余角，表述不正确，故此选项错误；D.是直角，故此选项错误．【点睛】考查了补角的判定和余角的判定，关键是要掌握补角和余角的定义．8、D【解析】

根据“两直线平行内错角相等”来解答即可.【详解】解：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，又∵∠ACD=55°,∴∠BAC=55°.故本题答案为：D.【点睛】平行线的性质是本题的考点，熟练掌握其性质是解题的关键.平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.9、A【解析】

二元一次方程需要满足以下三个条件：①方程中只含有2个未知数；②所含未知数的项的次数为一次；③整式方程.【详解】解：A.该方程符合二元一次方程的条件，故本选项正确,B.该方程中含有3个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误,C.该方程中只含有1个未知数，且未知数的最高次数为2，不是二元一次方程，故本选项错误,D.不是整式方程，不是二元一次方程，故本选项错误,故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程的基本概念，二元一次方程需要满足以下三个条件：①方程中只含有2个未知数；②所含未知数的项的次数为一次；③整式方程.熟练掌握相关概念是解题关键.10、C【解析】

看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【详解】A、因为1+2＜4，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；B、因为4+5=9，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；C、因为4+6＞8，所以本组数可以构成三角形．故本选项正确；D、因为5+5＜11，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；故选C．11、A【解析】

首先解不等式，然后利用不等式的解集的表示法即可确定．【详解】解不等式2x+5＞3，

移项，得2x＞3-5，

合并同类项，得2x＞-2，

系数化成1得x＞-1．

故选：A．【点睛】考查了不等式的解集在数轴上表示，“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．12、B【解析】分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．详解：=2，是有理数；，是分数，是有理数；=5，是有理数.π2，，是无理数.所以，实数，π2，，，，其中无理数有2个.故选B．点睛：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

根据“点A不在任何象限”可知，点A在坐标轴，由此即可得．【详解】由题意得：点在坐标轴则解得故答案为：1．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的点坐标，掌握平面直角坐标系中的点坐标规律是解题关键．14、39或44或1【解析】

可设共有x间宿舍，则学生数有（5x＋14）人，列出不等式组为0＜5x＋14−8（x−1）＜8解出即可．【详解】设共有x间宿舍，则学生数有（5x＋14）人，根据题意得：0＜5x＋14−8（x−1）＜8，解得＜x＜，∵x为整数，∴x＝5或6或7，即学生有5x＋14＝39或5x＋14＝44或5x＋14＝1．即，学生人数是39或44人或1；故答案为：39或44或1．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．准确的解不等式组是需要掌握的基本能力．15、或或．【解析】

根据同底数幂的乘法法则可得x+y=1，再根据x、y为正整数进行求解即可.【详解】∵2x•2y=16，∴2x+y=21，∴x+y=1．∵x，y为正整数，∴或或，故答案为：或或．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则和逆运算是解题的关键．16、等腰【解析】

∵a2-c2+ab-bc=0,∴(a-c)(a+c)+ab-bc=0∴(a-c)(a+c)+b(a-c)=0∴(a-c)(a+c+b)=0∵a，b，c是正数，∴a+c+b＞0，由(a-c)(a+c+b)=0可得a-c=0，∴a=c，∴该三角形是等腰三角形.17、（-2，-3）【解析】

利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解．【详解】解：点P（-2，3），则点P关于x轴对称的点的坐标为（-2，-3）

故答案为：（-2，-3）．【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、详见解析.【解析】

根据平行线的判定定理进行推理论证．【详解】解：方法一：∵∠1+∠7＝180°（已知）而∠1+∠3＝180°（平角定义）∴∠7＝∠3（同角的补角相等）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）方法二：∵∠1+∠7＝180°（已知）∠1+∠3＝180°（平角定义）∴∠7＝∠3（同角的补角相等）又∠7＝∠6（对顶角相等）∴∠3＝∠6（等量代换）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）方法三：∵∠1+∠7＝180°（已知）而∠1＝∠4，∠7＝∠6（对顶角相等）∠4+∠6＝180°（平角定义）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．故答案是：方法一：同角的补角相等；同位角相等，两直线平行；方法二：同角的补角相等；对顶角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；方法三：对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，属于推理填空题，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．19、（1）3；（2）5x5；【解析】

（1）先分别算出零指数幂，负整数指数幂，绝对值，再算加减；（2）先算积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法，再进一步的合并同类项即可得到答案.【详解】（1）原式=1+4÷2=3；（2）原式=2x5+3x5=5x5；【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算方法和运算顺序是解题的关键.20、x2-4y2-2xy+5y；4【解析】

先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求值即可．【详解】＝(x)2-(2y)2+5y-2xy=x2-4y2-2xy+5y,把x=-1,y=1代入原式=1-4+2+5=4.【点睛】考查了利用公式法以及积的乘方运算进行整式的混合运算，正确运用平方差公式是解题关键．21、（1）16；（2）2到5，54；（3）平均每小时减小9千米.【解析】

（1）横轴代表时间，看最大时间即为热带风暴经历的时间；（2）增大的最快从图像上表现为直线坡度最陡，由此可知2到5时之间增大的最快，纵坐标代表风速，纵坐标最大值即为最大风速；（3）由图像可知，风速从10时开始减小，到16时风速为0，用风速减少量除以时间，即可得到每小时减小量.【详解】（1）热带风暴从开始发生到结束共经历了16个小时；（2）从图象上看，风速在2到5（小时）时间段内增大的最快？最大风速是54千米/时；（3）风速从10时开始减小，到16时风速为0，风速减少量为54千米，所以平均每小时减小千米.故答案为：（1）16；（2）2到5，54；（3）平均每小时减小9千米.【点睛】本题考查利用函数图像解决实际问题，正确理解图像中横纵坐标的意义，理解问题的过程，读懂图像是解决本题的关键.22、(1)105∘；(2)24∘；(3)①平行，垂直于同一条直线的两条直线平行；②∠AED=60∘；(4)【解析】

（1）利用角的和差关系计算即可；（2）利用角的和差关系计算即