东莞市重点中学2023年七下数学期中综合测试模拟试题含解析

东莞市重点中学2023年七下数学期中综合测试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如下图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=（）A．144° B．154° C．164° D．160°2．下列标志中是轴对称图形的有几个（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③4．如图，能判断AB∥CE的条件是（）A．∠A＝∠ECD B．∠A＝∠ACE C．∠B＝∠BCA D．∠B＝∠ACE5．不等式的正整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个6．如图，不能判定AB∥CD的是（）A．∠B+∠BCD=1800; B．∠1=∠2; C．∠3=∠4; D．∠B=∠5.7．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）A．75° B．55° C．40° D．35°8．已知方程组则的值为A．4 B．5 C．3 D．69．100比80大（）．A．20％ B．25％ C．80％ D．60%10．如图，已知AD//BC，∠B=32°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（

）

A．64° B．66° C．74° D．86°11．在平面直角坐标系中，点P（3，－2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．已知点P(x+3，x﹣4)在x轴上，则x的值为()A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需_____元．14．在0，3.14159，，，，，，，中，其中__________是无理数，__________是有理数．15．已知，则_______________．16．已知数轴上两点A、B，对应的实数分别是和，则线段的长为________．17．观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程组：①②19．（5分）已知点P（3m﹣6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大5；（4）点P在过点A（﹣1，2），且与x轴平行的直线上．20．（8分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）.21．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，OD平分∠BOF,∠BOE=50，求∠AOC，∠AOF，∠EOF的度数．22．（10分）某机动车出发前油箱内有油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量()与行驶时间()之间的函数关系如图所示，根据图回答问题:（1）机动车行驶后加油，途中加油升:（2）根据图形计算，机动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升？（3）如果加油站距目的地还有，车速为，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．23．（12分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】试题解析：如图，延长FE交BC于点G，∵AB∥EF∴∠ABC=∠BGF=46°∴∠CGF=180°-46°=134°∴∠CEF=134°+20°=154°故选B.2、B【解析】

根据轴对称图形的概念求解．【详解】根据轴对称图形的概念：是轴对称图形.故选：B.【点睛】考查轴对称图形的识别，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．3、A【解析】

结合已知条件和全等三角形的判定方法，对所给的三个命题依次判定，即可解答．．【详解】①正确．可以用AAS或者ASA判定两个三角形全等；②正确．如图，分别延长AD，A′D′到E，E′，使得AD=DE，A′D′=D′E′，∴△ADC≌△EDB，∴BE=AC，同理：B′E′=A′C′，∴BE=B′E′，AE=A′E′，∴△ABE≌△A′B′E′，∴∠BAE=∠B′A′E′，∠E=∠E′，∴∠CAD=∠C′A′D′，∴∠BAC=∠B′A′C′，∴△BAC≌△B′A′C′．③不正确．因为这个高可能在三角形的内部，也有可能在三角形的外部，也就是说，这两个三角形可能一个是锐角三角形，一个是钝角三角形，所以就不全等了．故选A．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定方法，要求学生能对常用的判定方法熟练掌握并能进行灵活运用．解决命题②时，可以用“倍长中线法”.4、B【解析】

根据平行线的判定方法：内错角相等两直线平行，即可判断AB∥CE．【详解】解：∵∠A＝∠ACE，∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行）．故选：B．【点睛】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．5、C【解析】

先求出不等式的解集，然后找到正整数解即可．【详解】解：解不等式得：x≤，所以其正整数解为1，2，3，共3个，故选：C．【点睛】解答此题要先求出不等式的解集，再确定正整数解．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6、B【解析】

A.∠B+∠BCD=180°，则AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)；所以A选项错误；B.∠1=∠2，则AD∥BC(内错角相等,两直线平行)，所以B选项正确；C.∠3=∠4，则AB∥CD(内错角相等,两直线平行)，所以C选项错误；D.∠B=∠5，则AB∥CD(同位角相等,两直线平行)，所以D选项错误。故选：B【点睛】此题考查平行线的判定，难度不大7、C【解析】试题分析：如图，根据平行线的性质可得∠1=∠4=75°，然后根据三角形的外角等于不相邻两内角的和，可知∠4=∠2+∠3，因此可求得∠3=75°-35°=40°．故选C考点：平行线的性质，三角形的外角性质8、C【解析】

观察方程组可知z的系数互为相反数，因此只需两式相加再系数化为1即可得到x+y的值.【详解】解：由①+②，得：5x+5y=15∴x+y=3.故选C.【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法，把x+y看成一个整体是解题的关键.9、B【解析】

本题应先求出100比80多多少，然后用两数的差除以80，得出的数化为百分数即可．【详解】（100-80）÷80=20÷80=0.25×100%=25%

故100比80大25%

故选：B．【点睛】此题考查百分数的应用，解题关键在于掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的方法．10、A【解析】

解：∵AD∥BC，∠B=32°，∴∠ADB=∠B=40°，∠DEC=∠ADE∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=64°∴∠DEC=∠ADE=64°故选：A11、D【解析】

根据点在第四象限的坐标特点解答即可．【详解】解：因为点P（3，-2）的横坐标是正数，纵坐标是负数，所以点P在平面直角坐标系的第四象限．

故选D．【点睛】本题考查点的坐标，解题的关键是掌握四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．12、B【解析】试题分析：在x轴上的点的纵坐标为零，则x－4=0，解得：x=4，故选B．点睛：本题主要考查的就是象限中点的特征，属于基础题型．点在第一象限，则点的横坐标和纵坐标都是正数；点在第二象限，则点的横坐标为负数，纵坐标为正数；点在第三象限，则点的横坐标和纵坐标都是负数；点在第四象限，则点的横坐标为正数，纵坐标为负数；x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、12【解析】

本题中因为买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买3支圆珠笔、3本日记本共需4+5＝9元，即买1支圆珠笔1、1本日记本需9÷3＝3元，所以买4支圆珠笔、4本日记本需4×3＝12元．【详解】解：因为买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元．所以买3支圆珠笔、3本日记本共需4+5＝9元，即买1支圆珠笔1、1本日记本需9÷3＝3元，所以买4支圆珠笔、4本日记本需4×3＝12元．答：买4支圆珠笔、4本日记本需12元．故答案为12.【点睛】此题可说是一道发散性的题目，既可利用方程组解决问题，也可通过适当的推理来解决问题．14、，，，0，3.14159，﹣，，【解析】

无限不循环小数是无理数，而有限小数或无限循环小数是有理数，据此进一步得出答案即可.【详解】∵无限不循环小数是无理数，∴无理数有：，，，，∵有限小数或无限循环小数是有理数，∴有理数有：0，3.14159，﹣，，，故答案为：，，，；0，3.14159，﹣，，．【点睛】本题主要考查了有理数与无理数的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.15、【解析】试题解析：∵∴，16、【解析】

直接利用数轴上两点之间的距离求法得出答案．【详解】∵数轴上点A、B所对应的实数分别是和，∴A、B两点间的距离为：．

故答案为：．【点睛】本题主要考查了实数与数轴，正确掌握数轴上两点距离的求法是解题关键．17、【解析】

观察分析可得，，，则将此规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是【详解】由分析可知，发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式，找出题中的规律是解题的关键，观察各式，归纳总结得到一般性规律，写出用n表示的等式即可．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、①；②．【解析】

①方程组利用代入消元法求出解即可；②方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：①，由①得：y＝2x﹣3③，把③代入②得：3x﹣2（2x﹣3）＝8，解得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入③得：y＝﹣7，则方程组的解为；②，②﹣①得：7y＝7，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝3.5，则方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组的方法——消元法，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19、（1）点P的坐标为（0，3）；（2）点P的坐标为（﹣9，0）；（3）点P的坐标为（﹣3，2）；（4）点P的坐标为（﹣3，2）．【解析】

（1）让横坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（2）让纵坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（3）让纵坐标-横坐标=5得m的值，代入点P的坐标即可求解；（4）让纵坐标为2求得m的值，代入点P的坐标即可求解.【详解】（1）∵点P（3m-6，m+1）在y轴上，

∴3m-6=0，

解得：m=2，

∴m+1=1+2+1=3-，

∴点P的坐标为：（0，3）；

（2）∵点P（3m-6，m+1）在x轴上，

∴m+1=0，

解得：m=-1，

∴3m-6=3×（-1）-6=-9，

∴P点坐标为：（-9，0）．（3）∵点P（3m-6，m+1）的点P的纵坐标比横坐标大5，∴m+1-（3m-6）=5,解得：m=1，∴3m-6=3×1-6=-3,m+1=1+1=2,∴P点坐标为：（-3，2）．(4)∵点P（3m-6，m+1）在过点A（-1,2），并且与x轴平行的直线上,∴m+1=2,解得：m=1，∴3m-6=3×1-6=-3,m+1=1+1=2,∴P点坐标为：（-3，2）．20、（1）-1；（2）；（3）；（4）【解析】

先根据绝对值的意义，零指数幂，负整数指数幂的意义化简，再根据有理数的加减法法则计算；（2）先算乘方和乘法，再合并同类项即可；（3）根据多项式的乘法法则计算即可；（4）先根据完全平方公式、平方差公式计算，再合并同类项.【详解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式.【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.21、∠AOC=40°，∠AOF=100°，∠EOF=130°【解析】分析：根据题意即可推出∠EOD=90°，∠BOD=40°，既而得，∠AOC=40°，∠BOF=80°，得：∠EOF=130°，∠AOF=100°．详解：∵OE⊥CD于点O，∴∠EOD=90°(垂直的定义)，∵∠BOE=50°，∴∠BOD=90°-50°=40°，∴∠AOC=∠BOD=40°（对顶角相等），∵OD平分∠BOF，∴∠BOF=2∠BOD=80°（角平分线的定义），∴∠AOF=180°-80°=100°，