知识归纳复习邢进文

第十七章知识归纳复习知识点1分式的概念1、下列各式，，+，，－3，0中，是分式的有___________；是整式的有___________；是有理式的有_________．答案：，；，，-32，0；，，，，-32,0；知识点2分式的意义2、下列各分式中，可能取值为零的是（）A．B．C．D．答案：B3.下列各式中，小明发现其中的一个，无论取何值，分式都有意义，你知道是哪个吗？（）A．B．C．D．答案：D4.分式中，当=－时，下列结论正确的是（）A．分式的值为零；B．分式无意义C．若≠-时，分式的值为零；D．若≠时，分式的值为零答案：C5、如果，试求代数式的值.解：由题意，得，可知，故代数式的值为.知识点3分式的基本性质6、下面是小明家庭作业本中一的道题：，你觉得则？处应填上_________，其中条件是__________．答案：（-1）2，≠1；7、下列各式中，正确的是（）A．B．=0C．D．答案：D知识点4分式的约分8、分式，，，中是最简分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C9、约分：（1）；（2）．答案：（1）（2）知识点5分式的通分10、分式的最简公分母是.答案：11、通分：（1），；（2），．答案：（1），（2），.知识点6分式的乘除法12、使代数式÷有意义的的值是（）A．≠3且≠-2B．≠3且≠4C．≠3且≠-3D．≠-2且≠3且≠4答案：D13、将分式化简得，则应满足的条件是________．答案：≠0；14、小明：我们一班人数占全校人数的a%，卫生区域的面积占全校卫生区域的b%；小新：我们二班人数占全校人数的c%，卫生区域的面积占全校卫生区域的d%.请你帮助他们计算一下一、二两班的学生人均占有的卫生区域之比是________．答案：15、已知．求÷[（）·（）]的值．答案：－1.知识点7分式的乘方16、下列运算中，结果正确的是（）A、B、C、D、答案：C知识点8同分母分式的加减17、分式＋-的值为（）A．-B．C．D．答案：D18、已知:小敏、小聪每人在的条件下分别计算了和的值,小敏说的值比的大,小聪说的值比大,请你判断谁的结论正确,并说明理由.答案：解:因为.所以,当时,.又因为,所以,当时,因为,所以小聪的结论正确.知识点9异分母分式的加减19、分式，，的最简公分母是（）A．B．C．D．答案：B20、答案：21、下面是一道题的完整解题步骤:计算解:原式(A)(B)(C)(D)回答下列问题:(1)A步的名称是_________.(2)B步变形的依据是_________.(3)C步的名称是_________.(4)D步的名称是_________.这步变形的依据是_______.答案：(1)分解因式;(2)分式基本性质;(3)分式加减法;(4)约分,分式的基本性质.知识点10分式的混合运算22、计算：．答案：原式======23、先化简：，若结果等于，求出相应x的值．答案：原式==；由=，可，解得x=±．知识点11分式方程24、下列关于的方程，是分式方程的是（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：D知识点12解分式方程25、当=1时，分式无意义；当=2时，分式的值为零，则=_______．答案：326、已知关于的方程=－的解为=-，则=_______答案：527、分式方程去分母可以得到的整式方程为（）A、（－2）＋(＋2)＝1B、（2－）＋（＋2）＝1C、（－2）－(＋2)＝1D、(2－)－(＋2)＝1答案：A知识点13增根的应用28、若关于的分式方程有增根，则的值为.答案：－2知识点14分式方程的应用29、2022年秋季至2022年5月，广西百色市出现了严重的旱情，2022年4月15日至21日，甲、乙两所中学均告断水，上级立刻组织送水活动，每次送往甲中学7600升、乙中学4000升.已知人均送水量相同，甲中学师生人数是乙中学的2倍少20人.（1）求这两所中学师生人数分别是多少人？（2）若送瓶装水，价格为1元/升；若用消防车送饮用泉水，不需购买，但需配送水塔，容量500升的水塔售价为520元/个.其它费用忽略不记.请你计算第一次给乙中学全部送瓶装水或全部用消防车送饮用泉水的费用各是多少？答案：解：（1）设乙中学有师生人，则甲中学有师生（）人.依题意得，解这个方程得，经检验是原方程的解，∴.答：甲中学有师生380人，乙中学有师生200人.(2)送瓶装水的费用为：4000×1=4000（元），送饮用泉水的费用为：4000500×520=4160（元）.知识点15零指数幂30、当时，分式的值为0；当时，分式无意义，则=，=.答案：，－3知识点16负整指数幂31、将这