轴对称全章课课练

厦门三中初中数学校本练习7下第10章轴对称-PAGE1-第一课生活中的轴对称基础练习：1、找出下面的轴对称图形(如图)，并说出它们各有几条对称轴．2、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够_________，那么这个图形叫_________，这条直线叫_________.3、我国传统木质结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图1是一常见的图案，这个图案有____条对称轴.（1）（2）4、如图2，图形是由棋子围成的正方形图案，图案的每条边有4个棋子，这个图案有_________条对称轴.5、下面的希腊字母或图形中，哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形？

（1） （2） （3） （4）

（5） （6）（7） （8）（第5题）6、下面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？A. B.C.D. E.（第6题）7、下列图形中对称轴最多的是（）(A)圆 (B)正方形 (C)角 (D)线段8、观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（）(A)1个 (B)2个 (C)3个(D)4个9、下列图形中，是轴对称图形的是（）10、将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）11、下列说法正确的是（）(A)轴对称图形只有一条对称轴.(B)轴对称图形的对称轴是一条线段.(C)全等的两个图形一定成轴对称(D)两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形12、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形。第二课简单的轴对称图形(一)基础练习：1.成轴对称的两个图形的对应角______,对应线段_______.2.等边三角形的对称轴有()A.3条B.2条C.1条D.0条3.轴对称图形的对称轴的条数()A.只有1条B.2条C.3条D.至少一条4.下列图形中,不是轴对称图形的是()A.直角B.长方形C.半圆D.平行四边形.5.写出三个是轴对称图形的汉字为__________.6.选出下图中的轴对称图形()A.(1)、(2)B.(1)、(4)C.(2)、(3)D.(3)、(4)7.下列平面图形中,不是轴对称图形的是()8.下列图案中,是轴对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个9.计算器的显示器上数字,这十个数字中是轴对称图形的数字是_____.10.下列图形中不一定是轴对称图形的是()A.线段B.有一个角为60°的三角形;C.钝角D.正方形11.仔细观察下列的装饰图案,它们都是轴对称图形,其对称轴从少到多的依次顺序是_______.12.指出下列各轴对称图形的对称轴的条数.第三课简单的轴对称图形(二)知识点二：如右图：∵OA是∠POQ的角平分线，点M在OA上且MC⊥OP与点C、（）∴=（）我们又可以得出这样的结论：。例：如图，如果M点在∠ANB的角平分线上，那么AM＝__________.例1：如图，已知：AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，BC=8cm，BD=5cm，求DE的长。课堂练习：1、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，AC=15cm，且CD：AD=2：3，求点D到AB的距离。2、如图所示，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，S△ABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，求DE的长。3、用直尺和量角器在图中找一点P，使得P到OA,OB的距离和到C,D的距离相等。4、（右图）一家化工厂正在选址，地点必须接近工业区（阴影部分），厂长希望能接近水源，又不愿意远离公路致使交通不便，你能在下图中为他选出工厂的最佳位置吗？.第四课画图形的对称轴1.如图，若ΔABC与ΔDEF关于直线MN对称，点A和点D、点B和点E、点C和点F分别是对应点，则直线MN是线段BE的，ΔABC与全等.2.等腰三角形的对称轴是.3.如图，AD是ΔABC的对称轴，∠DAC＝30度，DC＝5㎝，则ΔABC的周长为＿＿＿＿.4.如图，已知直线PM是ΔABP的对称轴，则①图中共有＿＿＿对全等三角形；②若∠PAQ＝25度，则∠PBQ＝＿＿度；③若AM＝3㎝，则BM＝＿＿㎝.1题图3题图4题图5题图5.如图，直线MN是线段AB的对称轴，点C在直线MN外，CA与MN1题图3题图4题图5题图6.如图直线MN是四边形的ABCD轴对称，分别延长CB和DA相交P，则点P在（）(A)直线MN上(B)直线MN外(C)点P满足PD≠PC(D)以上答案均不对7.下列说法不正确的是（）7题图(A)轴对称图形的对应边相等、对应角相等7题图(B)两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴9题图(C)成轴对称的两条线段必在对称轴异侧9题图(D)关于某直线对称的两个图形全等8.如图，直线CD是等腰三角形的对称轴，DE⊥AB于E，∠B＝55度，则∠CDE的度数为（）.8题图(A)55度(B)35度(C)45度(D)30度8题图9题图9题图6题图6题图9.如图，已知在ΔABC中，AB＝AC，∠BAC＝4∠B，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，则下列结论不成立的是（）(A)ΔABD与ΔACE关于DE的垂直平分线对称(B)ΔADE为等边三角形(C)BD＝CE(D)ΔABD、ΔACE、ΔADE三个三角形的对称轴共有3条.10.图中的图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形，请画出它们的对称轴．11.下面的一些虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是？

第五课.画轴对称图形1.一位足球运动员穿着号球衣走到镜子前，他发现在镜中球衣号码变成了.2.一车牌号在水中的倒影为，则实际车牌号是.3.在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是.4.在纸条上写上汉字“日、出、西、山”四个字，并将纸条垂直于镜子摆放，则这四个字中，在镜子中的像与原字一样的字有_____________.5.两位运动员胸前的号码在平面镜中，甲的像是，而乙的像是，那么甲胸前的实际号码是________，乙胸前的实际号码是_______.6.在0———9这十个数字中，在镜子中的像与原来的数字完全一样的数有____________.强化关7.小明照镜子的时候，发现T恤上的商标“”在镜子中呈现的样子是()(A)(B)(C)(D)8.小明从镜子里看到牛奶盒上的保质期的数字是，则牛奶保质期是()(A)25205002(B)20050225(C)20050525(D)522050029.墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟.如果在镜子里看到该电子钟的时间示如图所示那么它的实际时间是（）(A)12∶51(B)15∶21(C)15∶51(D)12∶2110.某同学竖直抱着一本开明出版社出版的课课通的站在一个平面镜前面，发现“开明出版社”几个字在平面镜里的像为()(A) (B) (C)(D)开明出版社创新关11．请你在下图中的方格内设计一个轴对称图形，要求有两条对称轴. 12.如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时由光线的反射角等于入射角可推得∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4.若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2的度数.试说明理由.第六课设计轴对称设计图案1.宋体中的汉字“王、中、田”等都是轴对称图形，请你再写出三个这样的汉字＿＿＿.2.观察下列图形，是轴对称图形的有＿＿＿＿＿＿＿.（填序号）请分别用一句贴切的话概括甲图、乙图在生活中所代表的含义：甲图＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；乙图＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.3.如图是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的两个图形，则AB的对是，EF的对应线段是∠C的对应角是,连结CE交L于O，则⊥，且=.4.如图，由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑，请你用两种不同的方法分别在右图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.5.下列图形中对称轴最多的是（）A．线段B．等边三角形C．正方形D．钝角6.将一张长方形纸片折一次，折痕平分这个长方形的面积，这样的折纸方法有（）(A)1种(B)2种(C)4种(D)无数种7.小明用所示的胶滚从左到右的方向将图案滚到墙上，正面给出的四个图案中，用图示胶滚涂出的是（）(A)(B)(A)(B)(C)(D)丰田8.下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）丰田(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个9.请用几个基本图形设计三个有具体形象的轴对称图形，并加上一两句贴切、诙谐的解说词.例图：俺是二毛，请问看见我弟三毛了吗？俺是二毛，请问看见我弟三毛了吗？第七课等腰三角形性质1.等腰△ABC中，AB=AC.⑴若顶角∠A=100°，那么底角∠B=°，∠C=°；⑵若底角∠B=72°，那么∠A=；⑶等腰△ABC中有一个角为50°，那么另外两个角分别是.2.如图，OC平分∠AOB，D为OC上任一点，DE⊥OB于E，若DE=4cm，则D到OA的距离为_____.3.在方格纸上有一个ΔABC，它的顶点位置如图所示，则这个三角形按边分类是＿＿＿＿.4.已知等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为________.5．如图，ΔABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于点E、D，若∠BAC=40度，则∠DBC=_______________度.6.下列说法正确的是（）(A)等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高(B)射线不是轴对称图形(C)两个全等的等边三角形一定成轴对称(D)线段是轴对称图形7.如图的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是()8.等腰三角形底边长为15cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为8cm，则腰长为()(A)7cm(B)23cm(C)7cm或23cm(D)以上结论都不正确。9.如图，ΔABC中，AB＝AC，在ΔABC所在的平面内找一点P，使ΔPAB、ΔPBC和ΔPAC都是等腰三角形，这样的点有（）个(A)1(B)2(C)3(D)410.一个三角形的内角分别为20度、40度和120度，请将它分别割成两个等腰三角形，画图说明你有几种分割方法，并在图中标出每个角的度数.第八课等腰三角形的识别1.下列命题中的假命题是（）A、等腰三角形的底角必为锐角.B、等腰直角三角形的底边上的高等于底边的一半.C、有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形.D、等腰三角形的底边大于腰长的一半.2.下列说法中，错误的是（）底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等.有一个角是50°且腰长相等的两个等腰三角形全等.等腰三角形底边上的中线平分顶角。等腰三角形顶角的平分线垂直于底边.3.底角等于顶角一半的等腰三角形是____________三角形.4．若等腰三角形的顶角是n°，则一腰上的高与底边的夹角等于（）A、n°B、90°-1/2n°C、1/2n°D、90°-n°.5．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠ACD＝112°，求△ABC各内角的度数.6．根据下列各小题中给出的条件，找出各图中的等腰三角形，并加以证明.如图6-1，若AD平分∠BAC，AD//EC，则＿＿＿是等腰三角形.如图6-2，若AE平分∠BAC，EC//AB,则＿＿＿是等腰三角形.如图6-3，若AD平分∠BAC，DE//AB，则＿＿＿是等腰三角形.7．对第1题3个命题的证明，你有什么发现，比如图形具有什么特征时，图中会出现等腰三角形？8．已知：AB=AC，∠ABD=∠ACD.求证：BD=CD阅读理解：证明：连结BC.∵AB=AC（已知），∴∠1=∠2（等边对等角）又∵∠ABD=∠ACD（已知），∴∠3=∠4（等式）∴BD=CD（等角对等边）.上述证明中，连结BC的目的是构造出等腰三角形，然后运用等腰三角形的性质和判定，得结论成立。若连结AD，能否通过证△ABD≌△ACD来证明BD=CD？为什么？若AB=AC，∠ABD=∠ACD=Rt∠，如何证明BD=CD？第九课章节复习一、基础巩固题1.等腰三角形的________、_________、_________三线合一.2.等腰三角形的一个底角为50°,则它的顶角是________.3.在△ABC中,AB=AC,∠B=80°,则∠A=_____°.4.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC,D为垂足,则∠BAD=_____°.5.在△ABC中,∠A=100°,∠B=40°,试判断△ABC是______三角形.6.下列说法错误的是()A.等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴；B.等腰三角形底边上的中线所在直线是它的对称轴；C.等腰三角形顶角的平分线所在直线是它的对称轴；D.等腰三角形的一内角平分线所在直线是它的对称轴。7.下列判断不正确的是()A.等腰三角形的两底角相等；B.等腰三角形的两腰相等；C.等边三角形的三个内角都是60°；D.两个内角分别为120°、40°的三角形是等腰三角形。8.等腰三角形的一个顶角为150°,则它的底角为()A.30°B.15°C.30°或15°D.50°二、强化提高题9.等腰三角形的一个角是110°,则它的底角为_______°.10.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的腰边长为_____cm.11.等腰三角形的一边长是2cm,另一边长是4cm,则底边长为______cm.12.如图,∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠FEM=______.13.等腰三角形的两边长分别为2和7,则它的周长是()A.9B.11C.16D.11或1614.下列结论错误的是()等腰三角形的底角必为锐角；B.等腰三角形的底角等于顶角的一半C.等腰三角形的腰一定大于底边的一半D.等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半15.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,CE交BD于点O,那么图中的等腰三角形共有()个.A.4B.6C.7D.816.如图,已知AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,那么△ADF是等腰三角形吗?为什么?三、课外延伸题17.等腰三角形的底边长为10,则腰长m的取值范围是_________.18.等腰三角形的周长为12,则腰长a的取值范围是()A.a>6B.a<3C.4<a<7D.3<a<619.已知:如图,BD是等边△ABC一边上的高,延长BC至E,使CE=CD.(1)试比较BD与DE的大小关系,并说明理由;(2)若将BD改为△ABC的角平分线或中线,能否得出同样的结论?四、中考模拟题20.如果以5cm长为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长应为_____.21.如图,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC交AB于D,交AC于E,若BD+CE=9,求线段DE的长.第十课章节小测班级学号姓名得分一、判断题（共5分，每小题1分）1、等腰三角形的角平分线、高线和中线重合.()2、等腰三角形的底角只能是锐角.()3、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的高.()4、如果等腰三角形有一个角是100°，那么其余两个角一定是40°.()5、已知等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，那么它的顶角为30°.（)二、填空题（共30分，每小题3分）ABCEDABCEDF2、等腰三角形△ABC中，AB=5cm，BC=2cm，则底边长等于3、等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则三角形的周长等于4、△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AB+AC+BC=50cm，AB+BD+DA=40cm，那么AD=5、如图，△ABC中，AB=AC，DM是AB的中垂线，△BCD的周长是14，BC=5，那么AB=6、周长为20，一边长为4的等腰三角形的底边长为，腰长为7、等腰三角形的顶角的外角是140°，则它的底角等于8、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分线，ABCABCMD9、等腰三角形周长为40，以一腰为边作等边三角形，其周长为45，则等腰三角形的底边长为_________10、如图，等边△ABC中，AD是中线，AD=AE，则∠EDC=三、选择题（共21分，每小题3分）1、一个三角形具备下列条件仍不是等边三角形的是（）BEABEADC（C）两角相等，且两角的和是第三个角的2倍（D）三个内角都相等2、如果一个等腰三角形有两边长分别是3和6，则它的周长是（）（A）9（B）12（C）15（D）12或153、△ABC中，AB=AC，点D上AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（）（A）30°（B）45°（C）36°（D）72°4、一个等腰三角形的顶角为钝角，则底角a的范围是（）（A）0°<a<9（B）30°<a<90°（C）0°<a<45°（D）45°<a<90°ABCDE5、已知点A、B，以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰