第五章 机械中的摩擦和机械效率

/本次课题(或教材章节题目):机械中的摩擦和机械效率教学要求:明确研究机械中摩擦的意义，认识摩擦的复杂性和二重性，掌握移动副和转动副摩擦及其考虑摩擦时机构受力分析的图解法,学会用力和力矩表达机械效率及进行机构的效率和自锁分析。重点：移动副和转动副摩擦、当量摩擦系数：关于摩擦圆、考虑摩擦时机构受力分析的图解法,力（矩)的机械效率表达式、自锁分析.难点：当量摩擦系数、摩擦圆、考虑摩擦时机构的受力分析的图解法教学手段及教具：以黑板讲授为主.讲授内容及时间分配:(4学时）研究机械中摩擦的目的运动副中的摩擦3、考虑摩擦时机构的受力分析4、机械的效率5、机械的自锁课后作业包括：当量摩擦系数、摩擦圆的概念、考虑摩擦时构件的受力方向；简单机构的自锁分析阅读指南对机构进行受力分析时，在很多场合下摩擦力是不能忽略的，比如：高速、精密、大功率传动、研究机构的效率和能耗问题、机构的自锁问题、进行制动器和离合器设计等方面。统计分析表明导致机械失效的主要原因是由摩擦磨损造成的.本章虽然是讨论考虑摩擦时机构的受力分析问题，但其讨论均是建立在古典摩擦三定律基础之上的,假定已知接触表面的摩擦系数（或摩擦角或摩擦圆半径).实际上，摩擦是一个很复杂的现象。解释摩擦存在的机理或理论有多种多样,摩擦系数大小的确定与上百种因素有关.近几十年来诞生了一门新的边缘学科“Tribｏlogy”—--－摩擦学,它已各种成为国际上发展最快的学科之一。它运用物理、化学、数学、力学、材料科学、机械学和实际工程学等方面的综合知识研究摩擦涉及的各种工程问题、医学问题和从刷牙到打高尔夫球等几乎所有的日常生活方面的问题,具有很强的社会意义和经济意义。如果想系统地了解摩擦学的基本原理,具备从事这方面研究的摩擦磨损及润滑基础理论,可参阅:《摩擦学原理》（英）J•霍林编著，上海交通大学摩擦学研究室译，北京:机械工业出版社198１另外一本在摩擦磨损理论和计算方面的代表性著作是：《摩擦磨损计算原理》(苏）И•В•克拉盖尔斯基著,汪一麟、朱安仁、范明德译，北京：：机械工业出版社１982作者是国际上具有极高声誉。书中阐述了固体在摩擦磨损时相互作用的基本过程,说明了齿轮传动机构、凸轮机构、摩擦离合器等多种机械的摩擦磨损的计算方法。第五章机械中的摩擦和机械效率有害：功率损耗，发热，效率下降，运动副元素受到磨损，降低零件的强度、机械的精度和工作寿命。有利：利用摩擦来工作：带传动、摩擦离合器、制动器、工装夹具§有害：功率损耗，发热，效率下降，运动副元素受到磨损，降低零件的强度、机械的精度和工作寿命。有利：利用摩擦来工作：带传动、摩擦离合器、制动器、工装夹具摩擦的二重性本章研究内容只限于经典摩擦学范围（定性）本章研究内容只限于经典摩擦学范围（定性）研究目的：扬其利,避其害研究内容:＝1\*GB3①常见运动副中的摩擦分析=2\＊GＢ3②考虑摩擦时机构的受力分析=3\＊ＧB３③机械效率的计算＝4＼*ＧＢ3④“自锁”现象的研究与载荷成正比与名义接触面积无关与载荷成正比与名义接触面积无关与速度无关摩擦三定律§５－2运动副中的摩擦N21N21（法向反力）P（驱动力）f（摩擦力）Q（载荷）12R21V21φ1）移动副中摩擦力的确定摩擦力：Q一定,只与运动副的形状有关：与配对材料，表面特性有关=1\*GB3=1\*GB3①对于平面=2\*GB3②对于槽面=3\*GB3③对于圆柱面取当量摩擦系数，显然大于平面非跑合轴，反力均匀跑合轴，反力按余弦分度大间距轴，点接触理论上，圆柱面当量摩擦系数非跑合轴，反力均匀跑合轴，反力按余弦分度大间距轴，点接触到此以后,不论何种摩擦系面,摩擦力均可表示成载荷与当量摩擦系数的乘积，即：关于当量摩擦系数:a）是对研究问题方便所引入的物理量，那么在研究不同摩擦表面的摩擦力时均使用(与平面摩擦相同)。b）必须注意引入并非摩擦系数或者是当量载荷大小发生变化，实际是正反力大小随接触表面形状不同而改变。ｃ)槽面、圆柱面…摩擦力大于平面摩擦力（、相同)即接触表面几何形状的改变可以使摩擦力大小发生变化(V带传动、螺纹连接、摩擦轮传动……）.2)移动副中总反力的确定及力分析（以斜面为例)αvαv图示斜面上滑块上：：外力:载荷：正反力：摩擦力力平衡条件:结论:在含有移动副的机构考虑摩擦力的力分析中，只需要将反力用与其偏移角（摩擦角)的力来替代，就等于考虑了摩擦力的影响（注意的偏斜与摩擦力同向),而不必再画出摩擦力。v同理,若分析斜面上滑块的下滑情况：vα：驱动力:阻抗力（阻止滑块加速下滑）α力平衡条件： >, >,>0，在驱动力作用下等速下滑，阻抗<,<0，力不能使滑块下滑，应借助力2.螺旋副中的摩擦1)矩形螺纹螺旋副中的摩擦（1)矩形行螺纹的基本参数::螺距:头数：导程升角(＜摩擦角）ﻫ（2)受力分析:(展开面为斜面，假定:＝１\＊GB3①力作用在中径；＝2\＊GＢ3②等速)（上升）拧紧螺母（上升）拧紧螺母（为驱动力）（下降）放松螺母（为驱动力）（3)旋紧螺母所需外力矩及放松螺母所需外力矩 >,>0，表明在作用下螺母松脱，需阻止加速松脱<,<0，表明在作用下螺母不能自动松脱，需借助实现松脱（实际上螺纹连接<）2)三角螺纹三角螺纹（上升）三角螺纹（下降）考虑到三角螺纹（类似槽面)与矩形螺纹(类似平面）在几何形状上的差异：用（)代替（)即可。三角螺纹（上升）三角螺纹（下降）取三角螺纹（：牙形斜角)计算忽略升角的影响，近似为槽面摩擦３．转动副中的摩擦1）轴颈摩擦设轴颈受驱动力,并匀速转动该转动副中摩擦力合力其中当量摩擦系数其摩擦力矩(其中为摩擦圆半径)由力平衡条件：机座中总反力合力机座中总反力合力＊*＊关于摩擦圆=１\*GB3①摩擦圆是一个假想圆()，它类似于摩擦角（锥)的概念（见＝5\*GB3⑤）。=2\＊GB3②当两构件具有相对转动时或者是转动趋势时，转动副中总反力切于摩擦圆（平面摩擦种总反力恒切于摩擦锥）=3\*GＢ3③转动副中摩擦阻力矩大小=4\＊GB3④对于含有转动副考虑摩擦的受力分析中,不能画出摩擦力，只需用一个切于摩擦圆的反力表示原来通过转动中心的反力即可(注意：切点位置应与方向一致)。=5＼＊GB3⑤反力：力平衡条件水平驱动力作用力：在摩擦圆锥内(〈）作用在摩擦圆之内（<）反力：力平衡条件水平驱动力驱动力<摩擦力驱动力矩〈阻力矩静止不动作用力切于摩擦圆锥（=)作用力切于摩擦圆（=）驱动力=摩擦力驱动力矩＝阻力矩静止或者作匀速运动作用力切于摩擦圆锥之外(＞)作用力切于摩擦圆之外（〉）将作加速运动**＊考虑摩擦时，机构中运动副反力方向的判定：方法要点：=1\＊ＧB3①在不考虑摩擦情况下，先大体确定各反力方向移动副：反力转角转动副：反力切于摩擦圆=2\＊GB3②考虑摩擦时,再修正反力方向移动副：反力转角转动副：反力切于摩擦圆=3\*GB3③注意移动副：反力转移动副：反力转角转动副：反力切于摩擦圆内含摩擦力（矩）,将阻止该点两构件的相对运动。2）轴端摩擦图示为轴端在机座中旋转，载荷，轴端尺寸:，摩擦力矩求法：在轴端取微环面积：设上压强=常数；微面积上所受正压力，故摩擦力微环上的摩擦力矩设=常数设=常数…………(a)若=常数…………(b)关于跑合和未跑合轴端（也称磨合）=1\*ＧB３①静止轴、不经常转动的轴、新轴属于未跑合轴(＝常数）＝２\*GＢ3②跑合轴转动时:（=常数)V外圈大→磨损↑→间隙↑→压强↓→承载面内移→内圈载荷↑→磨损↑→承载面外移（自调过程）＝３\*GB3③机械中的轴端（推力滑动轴承)多属于跑合轴。由=常数可知,轴心处很大,故多做成空心轴=4\＊ＧＢ3④使用（a)（b）式计算差别不大,误差大约为(=0)：(误差更大）§5—3考虑摩擦时机构的受力分析(介绍例题)§5-４机械的效率一、机械效率及其表达方式（d:drivｅｒ；f：friction；r:resiｓｔaｎcｅ）1、机械效率输入功输入功（原动功）输出功（克服生产阻力）损耗功（摩擦等）２、机械效率的力（或力矩）表达式对于理想机械，设输出功率不变：(＜):理想驱动力,全部用于作功.〈除去用于摩擦的那部分将其回代效率的表达式得同理可得理想驱动力理想驱动力矩==理想驱动力理想驱动力矩==实际驱动力实际驱动力矩对于理想机械，设输出功率不变时:(〈）为理想阻力，>,输入作用力都用于作功。回代效率的表达式得同理可得实际阻力实际阻力矩==实际阻力实际阻力矩==理想阻力理想阻力矩二、效率的计算方法ａ)滑块上升（拧紧螺母）实际驱动力ｂ)滑块下滑实际驱动力三、机组效率机组串联11Nd2N13N2N3kNk……结论：=1＼*GB3①串联机组的效率等于各级效率的连乘积；=２\＊GB3②串联机组的效率比小于其中任一局部效率（水桶原理类似);＝3\＊GＢ3③提高效率应看重于和减小串联数目。机组并联11N´11N´1N´1N´1……输入功率：输出功率：所以结论：=1\＊GB3①并联机组的效率不仅与各级效率有关，而且与总功率如何分配到各级的方法有关；=2\*ＧB3②并联机组的总效率必介于和之间；＝3\*GB3③若机组各级效率相同，那么不论级数多少，其总效率等于某一局部效率;=４\＊GB3④并联机组提高效率的途径:一是将功率尽量分配给的机器;一是提高大功率机器的效率。§5-4机械的自锁一、自锁的概念对于某些机器，由于摩擦力存在，致使驱动力如何增大，均无法使机器运动,称为自锁。意义:=1\＊ＧB３①运动机器（作功)避免在自锁点附近工作；＝2\＊ＧB3②利用自锁来工作（卡具、千斤顶、螺纹防松二、自锁的力学特征驱动力(或力矩）〈摩擦力（或力矩）驱动力矩可克服的生产阻力矩为空；对于移动副：当驱动力作用与摩擦角(锥)内,机构将产生自锁;对于转动副:当驱动力作用线与摩擦圆相割,机构将产生自锁；机构自锁条件：(千斤顶）注意：已不是一般意义上的效率，负值愈大，自锁愈可靠。例１.偏心夹具设计P作用力去掉后，反力不能将工件松脱（条件是割于摩擦圆内)例2。斜面压