安徽省合肥46中学南校区2023年七年级数学第二学期期中监测模拟试题含解析

安徽省合肥46中学南校区2023年七年级数学第二学期期中监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，则下列不等式中错误的是（）A． B． C． D．2．已知、、三点在直线上，为直线外一点，，，，则点到直线的距离()A．小于1 B．不小于1 C．大于1 D．不大于13．点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（）A．（4，2） B．（-2，-4） C．（-4，-2） D．（2，4）4．若a=−22，b=2−2，c=()−2，d=()0，则a、b、c、d的大小关系是（）A．a＜b＜d＜c B．a＜b＜c＜d C．b＜a＜d＜c D．a＜c＜b＜d5．三个连续正整数的和小于99，这样的正整数共有多少组()A．30组 B．31组 C．32组 D．33组6．下列四个算式，计算结果为x2-x-12的是（）A．(x+3)(x-4) B．(x-3)(x+4)C．(x-3)(x-4) D．(x+3)(x+4)7．下列语句中正确的有（）①经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②有公共顶点且和为180∘的两个角是邻补角；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤A．0个； B．1个； C．2个； D．3个；8．下列各组数中，是方程2x+3y=10的解为（）A． B． C． D．9．已知正数m的平方根是3x﹣2和5x+6，则m的值是（）A．﹣ B． C． D．﹣10．下列各数中，有理数是（）A． B． C． D．11．①两点之间线段最短；②同旁内角互补；③若，则点是线段的中点；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有（）A．个 B．个 C．个 D．个12．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．点在第_________象限．14．在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色球共20只．其中，黑球6只试估算口袋中再加入黑球______只，才能使摸出黑球的概率是？15．的平方根是____．16．如图，在线段AB，AD，AE，AF，AC中，AE最短张明同学说：“垂线段最短，因此线段AE的长是点A到线段BC的距离”对张明同学说法，你认为__________选填“对”或“不对”．17．若|x+y﹣3|与（2x+3y﹣8）2互为相反数，则3x+4y＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）；（2）；（3）(m-1)²-(m+3)(m—3)；（4）.19．（5分）证明“三角形的外角和等于360°”．20．（8分）（8分）学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像你这么大时，你才2岁；你到我这么大时,我已经38岁了．”老师今年多大了？21．（10分）如图，∠1=∠ABC，∠2=∠3，FG⊥AC于F，判断BE与AC有怎样的位置关系，并说明理由.22．（10分）解方程组时，一马虎的学生把写错而得，而正确的解是,求a+b-c的值．23．（12分）计算：（1）2（﹣x2）3•x2﹣2x3•x5+x2•（2x2）3（2）（x+2）•（x2-2x+1）﹣x•（x2+1）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据不等式的性质逐项判断即可．【详解】解：A、在不等式两边同时加上2，得，所以本选项变形正确，不符合题意；B、在不等式两边同时除以2，得，所以本选项变形正确，不符合题意；C、在不等式两边同时乘以﹣2，得，所以本选项变形正确，不符合题意；D、由不能得出，如1＞﹣2，但，所以本选项变形错误，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了不等式的性质，属于基础题型，熟练掌握不等式的性质是解题关键．2、D【解析】

根据垂线段最短即可得出结论．【详解】∵垂线段最短，∴点到直线的距离不大于、、，则点到直线的距离不大于1．故选：D．【点睛】本题考查了垂线段最短的性质．掌握垂线段最短是解答本题的关键．3、B【解析】解：∵点P位于x轴下方，y轴左侧，∴点P在第三象限；∵距离y轴2个单位长度，∴点P的横坐标为﹣2；∵距离x轴4个单位长度，∴点P的纵坐标为﹣4；∴点P的坐标为（﹣2，﹣4）．故选B．4、A【解析】

直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案.【详解】，，，，，.故选：.【点睛】此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键.5、B【解析】

设这三个连续正整数是：x-1，x，x+1，（x-1、x、x+1都是大于0的整数），得出不等式x-1+x+x+1＜99，求出不等式的正整数解即可．【详解】解：设这三个连续正整数是：x-1，x，x+1，（x-1、x、x+1都是大于0的整数）∴x-1+x+x+1＜99，解得：x＜33，∵x-1＞0，x＞1，∴1＜x＜33，∴x取2、3、4……30、31、1．∴这样的正整数共有31组.故选：B．【点睛】本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，一元一次不等式的整数解等知识点的理解和掌握，能得出不等式x-1+x+x+1＜99是解此题的关键．6、A【解析】∵A选项中，原式=；B选项中，原式=；C选项中，原式=；D选项中，原式=；∴四个选项中，计算结果为的是A.故选A.点睛：.7、A【解析】

根据平行公理、邻补角的概念、平行线的性质和概念、点到直线的距离的概念逐一判断即可.【详解】解：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故①错误；两直线互相垂直，由两对90°的对顶角，满足有公共顶点且和为180°，但它们不是邻补角，故②错误；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故③错误；同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故④错误；直线外的一点到已知直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故⑤错误；综上，正确的个数为0，故答案为A.【点睛】本题考查了邻补角的概念、平行线的性质和概念、点到直线的距离的概念和平行公理的知识，熟知这些基本概念和性质是正确判断并选择的关键.8、D【解析】

把四个选项中的解分别代入方程中，即可求解；【详解】A．把代入方程得：左边=2+3=5，右边=1．∵左边≠右边，∴不是的解；B．把代入方程得：左边=4+3=7，右边=1．∵左边≠右边，∴不是的解；C．把代入方程得：左边=2+6=8，右边=1．∵左边≠右边，∴不是的解；D．把代入方程得：左边=4+6=1，右边=1．∵左边=右边，∴是的解．故选：D．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，可以使方程两边相等的解即为二元一次方程的解，这一点是解决本题的关键.9、C【解析】

先根据平方根的性质求出x的值，再由平方根的概念可得答案．【详解】解：∵正数m的平方根是3x﹣2和5x+6，∴3x﹣2+5x+6＝0，解得x＝﹣，则m＝(3x﹣2)2＝(-)2＝，故选：C．【点睛】本题主要考查平方根，解题的关键是掌握平方根的概念和性质．10、B【解析】

根据有理数是整数和分数的统称，可得答案．【详解】解：A、是整式，故本选项错误；B、是有理数，故本选项正确；C、是无理数，故本选项错误；D、是无理数，故本选项错误．故选：B．【点睛】此题考查的是有理数的判断,掌握有理数是整数和分数的统称是解决此题的关键．11、A【解析】根据“两点之间，线段最短”，可知①正确；根据“两直线平行，同旁内角互补”，可知②错误；当点C在线段AB的垂直平分线上时，满足条件AC=BC，此时点C不一定是线段AB的中点，故③错误；根据“过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”，可知④错误.所以正确的说法只有1个.故选A.点睛：本题主要考查线段公理、平行线判定、线段中点定义等知识，熟练掌握相关知识点的定义是解题的关键.12、B【解析】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．因此，由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为：x≥﹣1．A、不等式组的解集为x＞﹣1，故本选项错误；B、不等式组的解集为x≥﹣1，故本选项正确；C、不等式组的解集为x＜﹣1，故本选项错误；D、不等式组的解集为﹣1＜x＜5，故本选项错误．故选B二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、四；【解析】

根据各象限的坐标特点即可判断.【详解】∵＞0，＜0，∴点处于第四象限.【点睛】此题主要考查点所在象限，熟知各象限的坐标特点及实数的估算.14、1【解析】

设再加入x只黑球，利用求概率的公式，列出方程，即可求出答案．【详解】解：设再加入x只黑球，则，解得：；∴再加入黑球1只，才能使摸出黑球的概率是；故答案为：1．【点睛】本题考查了分式方程的应用，以及概率公式，解题的关键是熟练掌握题意，正确列出方程，从而进行解题．15、±3【解析】

∵=9，∴9的平方根是.故答案为3.16、不对【解析】

本题不确定AE是否和BC垂直，所以不能判定.【详解】解：根据题意得，AE最短，本题不确定AE是否和BC垂直，所以不能判定，所以对张明同学说法，认为不对，故答案为：不对.【点睛】本题考查的是点到直线的距离的知识点，关键点是垂线段最短.17、1．【解析】

利用相反数的性质及非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出所求．【详解】∵|x+y﹣3|与（2x+3y﹣8）2互为相反数，∴|x+y﹣3|+（2x+3y﹣8）2＝0，∴，①×3﹣②得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝2，则3x+4y＝3+8＝1．故答案为：1．【点睛】此题考查解二元一次方程组，非负数的性质，熟练掌握方程组的解法是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）7;（2）4;(3)-2m+10;(4)4-9x².【解析】

（1）先化简乘方、负整数指数幂、零指数幂，再计算加减即可；（2）先算乘方，再算乘除，然后合并同类项即可；（3）先根据完全平方公式和平方差公式计算，再合并同类项；（4）根据平方差公式计算即可.【详解】（1）=-1+9-1=7；（2）=a6-a6+4a8÷a2=a6-a6+4a6=4a6；（3）(m-1)²-(m+3)(m—3)=m2-2m+1-(m2-9)=m2-2m+1-m2+9=-2m+10；（4）=(-2)2-(3x)2=4-9x².【点睛】本题考查了实数的运算及整式的混合运算，熟练掌握整式的运算法则是解答本题的关键.19、见解析.【解析】

先写出已知，求证，再根据平角的定义得到∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=540°，再根据三角形内角和定理和角的和差关系即可得到结论【详解】如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角．求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．证明：∵1+EAB=180∴EAB=180-1同理FBC=180-2ACD=180-3∴EABFBCACD180118021803540123在△ABC中，123180∴EABFBCACD540123=360【点睛】本题考查了多边形的外角和：n边形的外角和为360°．也考查了三角形内角和定理和外角性质．20、26【解析】试题分析：设学生x岁，老师y岁，根据“我像你这么大时，你才2岁；你到我这么大时，我已经38岁了”列出方程组解答．试题解析：解：设学生x岁，老师y岁，根据题意得x-(y-x)=2解得x=14答：老师26岁．考点：二元一次方程组的应用21、BE⊥AC，理由见解析【解析】试题分析：首先根据∠1=∠ABC，判定DE∥BC，又有∠2=∠EBC，而∠2=∠3，得∠3=∠EBC，再判定FG∥BE，从而得到BE与AC的位置关系．试题解析：∵FG⊥AC∴∠GFC=90°∵∠1=∠ABC，∴DE∥BC，∴∠2=∠EBC，而∠2=∠3，∴∠3=∠EBC，∴FG∥BE，∴∠BEC=∠GFC=90°∴BE⊥AC考点：1．平行线的判定与性质；2．垂线．22、-12【解析】

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