安徽省定远县2023届七下数学期中检测试题含解析

安徽省定远县2023届七下数学期中检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．计算(-a2)3的结果是A．-a5 B．a5 C．-a6 D．a62．解方程组比较简单的解法是（）A．①×2-②，消去 B．①-②×2，消去C．①×2+②，消去 D．①+②×2，消去3．运用乘法公式计算(a﹣2)2的结果是()A．a2﹣4a+4 B．a2﹣2a+4 C．a2﹣4 D．a2﹣4a﹣44．如图，下列条件不能判定直线a∥b的是A．∠1=∠3 B．∠2=∠4C．∠2=∠3 D．∠2+∠3=180°5．如图所示，这是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（﹣1，﹣2）上，“相”位于点（1，﹣2）上，则“炮”位于点（）A．（﹣3，1） B．（﹣1，2） C．（﹣4，1） D．（﹣4，2）6．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为1和，且AB=AC，那么数轴上C点表示的数为()A．2 B．2 C．2- D．7．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．8．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A．110° B．120° C．140° D．150°9．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．(a+4)(a-4)=a2C．8m210．一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标是（）A．（2，2） B．（3，3） C．（3，2） D．（2，3）二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是_____．（填一个条件即可）12．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是_____．13．计算：＝___________.14．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，它的周长是________________cm．15．实数的相反数是__________．16．如果，，那么可用x的代数式表示y为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）小明给下图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为(0，0)，火车站的坐标为(2，2)．(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；(2)分别指出(1)中每个场所所在象限.18．（8分）甲队有42人，乙队有36人，现因工作需要使甲队人数是乙队人数的2倍，问应从乙队调多少人到甲队？19．（8分）（1）解方程组：（2）解方程组：20．（8分）寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用，若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元；（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；（2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋?21．（8分）在如图所示的方格中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的三个顶点都在格点（小方格的顶点）上．（1）请建立适当的平面直角坐标系，使，，并写出点的坐标；（2）在（1）的条件下，将先向右平移4个单位长度再向上平移2个单位长度后可得到，请在图中画出平移后的，并分别写出点，，的坐标．22．（10分）完成下列证明.如图，点，，分别在线段，，上，，.求证：.证明：∠l=∠2，（_____________________________________________________________）.（_____________________________________________________________）.，（_____________________________________________________________）.（_____________________________________________________________），（_____________________________________________________________），.23．（10分）按要求画图：（1）作BE∥AD交DC于E；（2）连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于F；（3）作AG⊥DC于G．24．（12分）解方程：2(x－1)－3(2＋x)＝5

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题解析：（-a2）3=（-1）3（a2）3=-a1．故选C．考点：积的乘方与幂的乘方.2、D【解析】

应用加减消元法，判断出解法不正确的是哪一个即可．【详解】解：①×2-②，不能消去，A不符合题意；①-②×2，不能消去，B不符合题意；①×2+②，不可以消去，C不符合题意；①+②×2，可以消去，D符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．3、A【解析】原式=a²−4a+4，故选A4、C【解析】

根据平行线的判定方法逐项分析即可，①两同位角相等，两直线平行；

②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.【详解】A.∵，∴a∥b（两同位角相等，两直线平行）；故A能；B.∵，∴a∥b（两同位角相等，两直线平行）；故B能；C.由不能判定a∥b，故C不能；D.∵．∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）；故D能；故选C.【点睛】本题考查了平行线的判定方法，熟练掌握平行线的判定方法是解答本题的关键.5、C【解析】

以帅向左一个单位，向上两个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出炮的坐标即可．【详解】解：建立平面直角坐标系如图所示，炮位于点（﹣4，1）．故选：C．【点睛】本题考查了坐标确定位置，准确确定出坐标原点的位置是解题的关键．6、C【解析】分析：设点C表示的数为x，根据已知条件可以确定线段AB、AC的长度；然后根据即可得到关于x的方程，求出x的值即可确定点C表示的数.详解:设点C表示的数为x，∵数轴上A、B两点表示的数分别为1和，∴∵∴∴即点C表示的数为.故选C.点睛：考查数轴上两点间的距离公式，根据距离公式列式解答即可.7、A【解析】

轴对称图形：是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.【详解】A图形为中心对称图形，对称中心为交点O处如图，故满足题意；B.图形为轴对称图形，对称轴如图，不满足题意；C.图形为轴对称图形，对称轴为如图，不满足题意；D.图形为轴对称图形，对称轴为如图，不满足题意.【点睛】本题考查轴对称图形定义，解本题的关键是理解轴对称是进行折叠，而非平移，注意轴对称与旋转的区别即可.8、B【解析】

解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，图b中∠GFC=180°-2∠EFG=140°，在图c中∠CFE=∠GFC-∠EFG=120°，故选B．9、D【解析】

根据因式分解的定义解答即可.【详解】选项A是整式的乘法，不是因式分解；选项B没转化成整式积的形式，不是因式分解；选项C，不是多项式，不是因式分解；选项D，利用平方差公式进行因式分解，选项C是因式分解．故选D．【点睛】本题考查了因式分解的意义，把多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．10、C【解析】

因为（−1，−1）、（−1，2）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（−1，−1）、（3，−1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过（−1，2）、（3，−1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点．【详解】过（﹣1，2）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，2），即为第四个顶点坐标．故选：C．【点睛】本题考查了长方形的性质和点的坐标表示方法，明确平行于坐标轴的直线上的点坐标特点是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、∠B=∠COE【解析】试题解析：若则BE∥DF，故答案为12、20cm．【解析】

根据平移的性质可得DF＝AE，然后判断出四边形ABFD的周长＝△ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解．【详解】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF＝AE，∴四边形ABFD的周长＝AB+BE+DF+AD+EF，＝AB+BE+AE+AD+EF，＝16+AD+EF，∵平移距离为2cm，∴AD＝EF＝2cm，∴四边形ABFD的周长＝16+2+2＝20cm．故答案为20cm．【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．13、【解析】

解:2-=故答案为:14、1.【解析】

等腰三角形两边的长为3cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【详解】①当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=1cm．故答案为：1．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．15、【解析】

根据只有符号不同的两个数为互为相反数进行解答．【详解】解：根据相反数的定义，可得的相反数是.故答案为：.【点睛】此题主要考查了实数的性质，关键是掌握相反数的定义．16、【解析】

由，得，，消去，即可得到答案．【详解】∵，，∴，，∴，即：．故答案是：．【点睛】本题主要考查幂的乘方公式的逆运用以及完全平方公式，熟练掌握幂的乘方公式，是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）体育场（-2，5），文化宫（-1，3），超市（4，-1），宾馆（4，4），市场（6，5）；（2）体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限．【解析】

（1）根据平面直角坐标系中点的确定的方法写出即可；

（2）根据象限的定义解答．【详解】解：（1）体育场的坐标为（-2，5），文化宫的坐标为（-1，3），超市的坐标为（4，-1），宾馆的坐标为（4，4），市场的坐标为（6，5）；

（2）体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限．【点睛】本题考查了坐标确定位置，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标的确定方法是解题的关键．18、应从乙队调10人到甲队．【解析】

根据甲队人数是乙队人数的2倍，设从乙队调x人到甲队，分别表示出两队人数，从而列出方程，求出答案．【详解】解：设从乙队调x人到甲队，

依题意得：42+x=2（36-x），

解得：x=10（人）．

答：应从乙队调10人到甲队．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据甲队人数是乙队人数的2倍，得出等式方程是解题关键．19、（1）；（2）【解析】

（1）采用加减法求解消去y即可；（2）采用代入法消去x即可；【详解】解：（1）①×3+②×2得：13x＝26，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣3，则方程组的解为；（2）由①得：x﹣y＝1③，把③代入②得：4﹣y＝5，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入③得：x＝0，则方程组的解为．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解答关键是根据方程组中方程特点，灵活选用代入法或加减法求解.20、（1）每副围棋16元，每副中国象棋10元；（2）最多可以购买25副围棋；【解析】

（1）可设每副围棋元，每副中国象棋元，根据“若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元”可列出关于x,y的二元一次方程组，用消元法解之即可.（2）由（1）可知一副围棋和象棋的价格，可设购买围棋副，“购买围棋和中国象棋共40副”,知购买象棋副，根据“总费用不超过550元”可列出关于z的一元一次不等式组，求出z的解集，取最大值即可.【详解】解：（1）设每副围棋元，每副中国象棋元，根据题意得：，∴，∴每副围棋16元，每副中国象棋10元；（2）设购买围棋副，则购买象棋副，根据题意得：，∴，∴最多可以购买25副围棋；【点睛】本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式的实际应用，理解题意，找准题中等量关系是解题的关键.21、（1）(0，1)，坐标系见详解；（2）(2，1)，(4，3)，(5，1)，图形见详解【解析】

（1）由，，可确定原点的位置，进而建立平面直角坐标系，然后写出点B的坐标，即可；（2）先找到各个顶点的对应点的位置，再顺次连接起来，即可．【详解】（1）根据题意，建立适当