安徽省安庆市四中学2022-2023学年数学七下期中教学质量检测模拟试题含解析

安徽省安庆市四中学2022-2023学年数学七下期中教学质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，预防高血压不容忽视，“千帕”和“毫米汞柱”都是表示血压的单位，请你根据表格提供的信息判断，下列各组换算正确的是（）千帕…101214…毫米汞柱…7590105…A． B．C． D．2．已知x2-2m-3x+16是一个完全平方式，则A．-7 B．1 C．-7或1 D．7或-13．点关于轴对称的点的坐标是（）A． B． C． D．4．如果a＝(﹣99)0，b＝(-3)﹣1，c＝(﹣2)﹣2，那么a，b，c三数的大小为()A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＜b＜a D．a＞c＞b5．如图，下列说法中，正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，所以 D．如果，那么6．已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为()A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm27．0.00108用科学记数法表示为（）A． B． C． D．8．根据图中提供的信息，可知一把暖瓶的价格是（）A．8元 B．27元 C．29元 D．35元9．下列运算正确的是()A． B．C． D．10．下列各组线段中，不能构成三角形的是（）A．5、7、13 B．7、10、13 C．7、24、25 D．3、4、511．一个人先从点A出发向北偏东60°的方向走到点B，再从点B出发向南偏西15°方向走到点C，则∠ABC的度数是().A．45° B．105° C．75° D．135°12．9的平方根是（）A． B． C． D．3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，3），以点B为直角顶点，点C在第二象限内，作等腰直角△ABC，则点C的坐标是______．​14．下列各数中0.102030405…，，π，，，0.56，，其中无理数有_____个．15．若方程(m-1)x|m|-2y2n+7=5是关于x，y的二元一次方程，则(m，-n)在第_____象限16．若，则=______.17．若一个等腰三角形两边长分别是3cm和5cm，则它周长是______cm．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．(1)填写下列各点的坐标：A4(，)、A8(，)、A12(，)；(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．19．（5分）用适当的方法解下列方程（1）（2）20．（8分）已知方程组中x为非正数，y为负数.求a的取值范围.21．（10分）如图：已知AB∥CD，∠ABE=130°，∠CDE=152°，求∠BED的度数22．（10分）如图，有一个边长为的大正方形和两个边长为的小正方形，分别将它们按照图1和图2的形式摆放．（1）用含有的代数式分别表示阴影面积：________，________，________；（不需要化简）（2）如图3，四边形和均为正方形，且点在一条直线上，若长为，长为5，则：①求阴影部分的面积（用含的代数式表示）；②当时，阴影部分面积为多少？23．（12分）（1）计算；（2）求的值：．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

通过观察，我们不难发现，千帕每增加2，毫米汞柱升高15，然后设千帕与毫米汞柱的关系式为y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求出一次函数解析式，再对各选项进行验证即可得解．【详解】解：设千帕与毫米汞柱的关系式为y=kx+b（k≠0），则，解得：，∴关系式为：y=7.5x，将选项分别代入得：A、当x=8时，y=7.5×8=60，即，故本选项错误；B、当x=16时，y=7.5×16=120，即，故本选项错误；C、当x=20时，y=7.5×20=150，即，故本选项正确；D、当x=24时，y=7.5×24=180，即，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是利用待定系数法求一次函数解析式，是基础题，比较简单．2、D【解析】

利用完全平方公式的特征判断即可得到结果.【详解】解:∵x∴x2-2(m-3)x+16=x2-8x+16∴-2(m-3)＝8或-2(m-3)＝-8解得:m=-1或7故选:D【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.3、B【解析】

根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【详解】解：点关于轴对称的点的坐标是，故选：B．【点睛】此题主要考查了关于轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．4、D【解析】

根据0指数幂、负整数指数幂的运算法则分别求出a、b、c的值即可求得答案.【详解】a＝(﹣99)0=1，b＝(-3)﹣1=，c＝(﹣2)﹣2=，，所以a＞c＞b，故选D.【点睛】本题考查了实数大小的比较，涉及了0指数幂、负整数指数幂，求出a、b、c的值是解题的关键.5、D【解析】

依据平行线的判定方法对各选项进行分析，即可得到正确结论．【详解】A．如果∠3+∠2=180°，那么不能得到AB∥CD；B．如果∠2=∠4，那么不能得到AB∥CD；C．如果∠1+∠3=180°，那么不能得到AB∥CD；D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD，故D选项正确．故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行．6、A【解析】

首先根据翻折的性质得到ED＝BE，用AE表示出ED，BE的长度，然后在Rt△ABE中利用勾股定理求出AE的长度，进而求出AE的长度，就可以利用面积公式求得△ABE的面积了．【详解】解：∵将此长方形折叠，使点B与点D重合，∴BE=ED．∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．∴BE=9﹣AE，根据勾股定理可知：AB1+AE1=BE1．∴31+AE1=(9﹣AE)1．解得：AE=4cm．∴△ABE的面积为：×3×4=6(cm1)．故选：A．【点睛】此题主要考查了图形的翻折变换和学生的空间想象能力，解题过程中应注意折叠后哪些线段是重合的，相等的，如果想象不出哪些线段相等，可以动手折叠一下即可．7、A【解析】分析：科学计数法是指：a×，且，小数点向右移动几位，则n的相反数就是几．详解：0.00108=，故选A．点睛：本题主要考查的是用科学计数法表示较小的数，属于基础题型．明白科学计数法的表示方法是解题的关键．8、D【解析】

设一把暖瓶的价格为x元，一个水杯的价格为y元，根据“买1把暖壶2个水杯共需51元；买2把暖壶3个水杯共需94元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得答案．【详解】设一把暖瓶的价格为x元，一个水杯的价格为y元，∵买1把暖壶2个水杯共需51元；买2把暖壶3个水杯共需94元∴，解得：．故选：D．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，根据图中信息得出等量关系，列出方程组是解题关键.9、B【解析】

根据同类项的定义，幂的乘方以及积的乘方，同底数的幂的乘法与除法法则即可作出判断．【详解】解：不是同类项，不能合并，故选项错误；B.，故选项正确；C.，故选项错误；D.，故选项错误．故选：B．【点睛】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．10、A【解析】

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析．【详解】A、5＋7＜13，则不能构成三角形；B、7＋10＞13，则能构成三角形；C、7＋24＞25，则能构成三角形；D、3＋4＞5，则能构成三角形；故选：A．【点睛】此题考查的知识点是三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看其中较小的两个数的和是否大于第三个数即可．11、A【解析】

根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【详解】如图，由题意可知∠ABC=60°-15°=45°．故答案为A．【点睛】此题考查的知识点是方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质求解．12、B【解析】分析：根据平方根的定义进行分析判断即可.详解：∵，∴的平方根是.故选B.点睛：熟记平方根的定义：“若，则叫做的平方根”是解答本题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（﹣n，2+n）．【解析】

作CE⊥y轴于E，如图1，根据题意通过“角角边”证明△CBE≌△BAO，得到CE=BO=n，BE=AO=2，然后根据C点所在象限即可得到答案.【详解】（1）作CE⊥y轴于E，如图1，∵A（﹣2，0），B（0，n），∴OA=2，OB=n，∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠CEB=∠AOB=∠CBA=90°，BC=AB，∴∠ECB+∠EBC=90°，∠CBE+∠ABO=90°，∴∠ECB=∠ABO，在△CBE和△BAO中，∴△CBE≌△BAO（AAS），∴CE=BO=n，BE=AO=2，即OE=2+n，∴C（﹣n，2+n）．故答案为（﹣n，2+n）．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质.解此题的关键在于作辅助线构造全等三角形.14、1．【解析】

根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，进行判断即可．【详解】=1，∴在0.102010405…，，π，，，0.56，中，无理数有0.102010405…，π，共1个．故答案为：1【点睛】此题考查无理数与有理数的定义，解题的关键是熟知无理数的概念．15、二【解析】

根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．【详解】解：∵(m-1)x|m|-2y2n+7=5是关于x，y的二元一次方程，∴|m|=1，m-1≠0,2n+7=1，解得：m=-1，n=-3，∴m<0，-n>0，即(m，-n)在第二象限，故答案为二.【点睛】本题考查二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：

（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程；还考查了不同象限内点的坐标特征.16、【解析】

根据非负数的性质列出方程组求出a、b的值，代入所求代数式计算即可.【详解】根据题意得：,解得：则原式=故答案是：【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.17、11或1【解析】

题目给出等腰三角形有两条边长为3cm和5cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】解：分两种情况：当三边是3，3，5时，能构成三角形，则周长是11；当三边是3，5，5时，能构成三角形，则周长是1．所以等腰三角形的周长为11cm或1cm．故答案为：11或1．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、⑴A1(0,1)A3(1,0)A12(6,0)⑵An(2n,0)⑶向上【解析】试题分析：（1）在平面直角坐标系中可以直接找出答案；（2）根据求出的各点坐标，得出规律；（3）点A100中的n正好是4的倍数，根据第二问的答案可以分别得出点A100和A101的坐标，所以可以得到蚂蚁从点A100到A101的移动方向．解：（1）A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）；（2）当n=1时，A4（2，0），当n=2时，A8（4，0），当n=3时，A12（6，0），所以A4n（2n，0）；（3）点A100中的n正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100（50，0），A101的（50，1），所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上．【点评】本题主要考查的是在平面直角坐标系中确定点的坐标和点的坐标的规律性．运用由特殊到一般的数学思想方法得到一般规律是解决问题的关键．19、（1）；（2）【解析】

（1）用代入消元法解二元一次方程组求算即可；（2）用加减消元法解二元一次方程组求算即可．【详解】（1）解：由①得③把③代入②得把代入③得所以这个方程组的解是（2）解：①+②得，解得把代入①得解得：所以这个方程组的解是【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，熟练使用代入消元法和加减消元法解方程是解题关键．20、.【解析】

解方程组得，根据方程组中x为非正数，y为负数，可得，解不等式组即可得.【详解】解方程组