第10讲全等三角形中的平分线学生版

OAOB 【例1ABC21OBOC分别平分ABC和ACBODBCD，且OD3，ABC的面积．OAO 【例2ABCDBC边上的点，已知BADCADBDCDABACA 【例3ABACADAECDBE相交于点OOA平分DAE【例4ABCABACBE、CD分别是ABC及ACBCDBEDEDE 【例5】(2006年中考题)已知ABC中，A60，BD、CE分别平分ABC和ACB，BD、CE交于点OBE、CDBC的数量关系，并加以证明．EE 【例6ABCB60AD、CE分别平分BAC、BCAAD与CEF．求FEFD．AEF EF【例7EAC上的一点，又1234EDEBC3C34E12BA【例8】(06中考题)如图所示，OP是AOC和BOD的平分线，OAOC，OBOD求证：ABCDOBP B【例9ABCD中，AB=4，BC=7，∠BADBC交AB于F，则 DF 【例10】如图所示，已知ABCAD平分BACE、FBD、ADDECDEFAC．求EFABABCADBCDEBCEFAD交CAF于点GBGCFAD为BACGAGA 【例11】如图所示，ADABC的角平分线，DE、DFABD和ACDDEF200 AE【例12】如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，AB=6，AC=3，∠BAC=120AD【例13】(市西城区2006年抽样测试八年级(上)附加题，黄冈市数学竞赛试题)如图所示，在ABC中，AD是BAC的外角平分线，PADAPBPCABAC的大小，【巩固】在ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线．PAD上任意一点．求证：ABACPBPCPAP 【例14ABCB2CBACADBCDABBDACA ABCABACA108BD平分ABCACDBCACCDAAD 【巩固】已知等腰ABCA100ABCACDBDADBCAFFD312 【例15】如图所示，在ABCAD是BACMBCMEADACECE1CD，求证ACB2B2【例16】如图所示，在ABC中，ACAB，MBC的中点，AD是BAC的平分线，若CFADFMF1ACAB2ADABC中BACCDADDEBCDEDE1ABAC2【巩固】如图所示，在ABCAD平分BACADABCMADMABAC2AM【例17ABCABACBD、CEADBDDAECEEADAEDEDE ADBE分别是△ABC的∠CAB和∠CBA的外角平分线，CDAD，CEBE

DE1ABBCCA2DEDE 【例18ABC中，MB、NC分别是三角形的外角ABE、ACF的角平分线，AMBMANCNMNMNBCMN1ABACBC2AMMN ABC中，MB、NC分别是三角形的内角ABC、ACBAMBMANCN垂足分别是MN．求证MNBCMN1ABACBC2NMNM 【例19】在△ABCCDAEABBC边上的高，∠B60DE1AC2DAD 【巩固】(市中考模拟题)如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，过C作CEAB于E，并AE1ABAD，则ABCADC2DC C【例20AD180BEABCCEBCDEAD上．①探讨线段ABCDBC之间的等量关系．②探讨线段BECE之间的位置关系．DEEA 【例21】如图所示，在ABCBAC90ADBCDBCAADF于E，FG平行于BC交AB于G．AE=4，AB=14，则 EGEG F RtABC中，C900,CHABH，AG平分BACCHDGDGDE 【例22】BACDAE90MBEABACADAEAMCD【巩固】⑴(理工附中06～07学年下学期期中考试)在ABC中，A96，延长BC到D，ABC与ACDA1，A1BC与A1CDA2，…，依次类推A4BC与A4CD的角A5，求A5大小．⑵(初二第5届希望杯1试)BF是ABDCE是ACDBECF交于G，若BDC140，BGC110，求A的度数【例23ABC中，ABAC，BD、AM分别是ABC、BAC的平分线，DNBC，GFBDMN1BF．4GGAD F【例24ABCC90ABCD．自C作CGABADE于GDDFABFCFDEEDED12 1△ABC中，AB3AC，BACBCDBBEAD，EADDEADCD 2】如图，在ABCABBDACBACADBCDB2CAB3】(04ADABCBEADADEEFACABFAFFBFDFDC EDEA【习题5】ABC中，D为BC中点，DEBC交BAC的平分线于点E，EFAB于F EGAC于G．求证：BFCG．AFBFBDCE【备选1】(2001 省中考题)在ABC中，AD