挤土工程桩对基坑支护结构的影响

目录摘要 ⅠAbstract Ⅱ 第一章绪论 1§1引言 11.1问题的提出 11.2研究应用现状 11.3研究的思路及目的 3单桩挤土效应理论分析与总结 42.1引言 42.2静压桩沉桩孔扩张理论分析 42.2.1利用圆筒形空扩张理论分析单桩沉桩过程 42.3考虑桩径大小对挤土效应的影响 142.4静压桩沉桩对土体强度的影响 172.5静压桩沉桩时超静孔隙水压力对周围环境影响 17第三章基坑支护结构上的土压力计算 18引言 18“m”法计算原理在悬臂结构上的应用 18计算模型的建立 183.2.2具体土压力计算过程分析3.2.3实例分析 21基坑支护结构土压力计算的其他研究成果简介 28第四章挤土效应对基坑支护结构的影响 30引言 30工程实例分析 31基坑支护方案 31管桩沉桩后挤土对围护结构的影响 31总结 35结论 35进一步研究的可行性 35参考文献 36致谢 37摘要本文主要分析了单桩挤土效应和悬臂支护结构上的土压力计算方法。基于圆孔扩张理论，假定土体为Tresca材料和Mohr-Coulomb材料，分别获得了单桩沉桩后的塑性区、弹性区的应力场和位移场；将悬臂支护桩分成两部分：基坑底部以上部分按悬臂梁计算，基坑底部以下按“m”法计算。结合“m”法和朗肯土压力计算法，提出了作用于悬臂支护结构上的土压力及支护桩截面的内力表达式；最后，结合一工程实例，探讨了单桩挤土效应对支护结构上土压力的影响，并总结了其影响因素，得出了一些有价值的结论，为今后进一步的理论研究与工程应用提供了参考依据。关键词：圆孔扩张理论;“m”法;土压力；基坑支护AbstractInthispaper,soilcompactioneffectofsinglepileandcalculationmethodofearthpressoncantileversupportstructureismainlydiscussed.Basedoncylindricalcavityexpansiontheory，thesolutionsofcylindricalcavityexpansionproblemsareproposedforTrescamaterialsandMohr-Coulombmaterials;“m”methodandRankieEarthpressTheoryareusedtodeducethecalculationformulaoftheearthpressonthecantileversupportstructureandtheinternalforceofthepilesection.Finally,throughoneengineeringproject,theinfluencingfactorsofthesinglepilecompactioneffectontheearthpressofthecantileversupportstructureareconcluded.Someconclusionsareobtained,whichprovidesreferenceforfurtherstudy.Keywords:Cylindricalcavityexpansiontheory;“m”method;earthpress;retainingoffoundationpit第一章绪论§1引言1.1问题的提出随着我国改革开放经济的发展，沿海地区城市规模不断扩大，大量高层建筑也如雨后春笋般拔地而起，由于大量高层建筑的兴起，带动了基坑工程领域的发展，特别是20世纪90年代以来，基坑工程的设计理论和施工技术日益进步，涌现了各种符合我国国情，特别是沿海软土特点的实用基坑支护方法。但现有的基坑工程设计理论和施工技术均以静态的力学分析方法来进行基坑支护分析，没有考虑工程建设本身对基坑工程中土与结构相互作用的影响，由此而造成的基坑失稳事故屡有发生，其中由于沉桩的挤土效应对周围基坑支护结构的影响也日益受到关注。近些年来，随着高层建筑物的大量兴建，特别是在沿海软土地区和用地紧张地区，在密集建筑群中建造高层房屋，沉桩造成的邻近建筑物和地下公用设施破坏的事例时有发生。1.2研究应用现状目前，国内外关于沉桩挤土效应对基坑支护结构影响的理论研究方面进行的工作很少，而在实际工程中遇到此类问题，往往采取保守措施进行施工，虽然能保证工程的安全，但造成了经济和资源的浪费。理论来源于实际，又反过来指导实践，使之更加成熟、完善。对某一课题的综合性研究往往不是一蹴而就，需要科研人员长期的研究、实践，一步一步走向成功。从这个角度看，本课题目前还是有一定的研究发展，例如对沉桩挤土效应对周围环境的影响的研究国内外学者都有很多研究成果，对于基坑支护结构的理论研究也很深入，这对于进一步研究两者的相互作用提供了良好的依据。下面分别从两者各自的发展进行阐述。静压沉桩时产生的挤土效应以及对周围环境的影响是多方面的。主要有以下几点：1）沉桩时在压桩区一定范围内产生土体水平位移。2）沉桩时对周围土体的挤压作用导致土体的垂直隆起。3）沉桩过程中，特别是在饱和软土中沉桩；会产生很高的超孔隙水压。4）沉桩时桩对土体的扰动，使桩身周围土体的应力状态发生变化，尤其对于具有一定结构强度的结构性软粘土，桩周土实际上是一个被撕裂，破坏，扰动和重塑的过程。对沉桩引起的一系列影响，国内外的工程专家早已对其进行了研究。主要分为理论研究和试验研究两种。在理论研究方面，Vesic（1972）采用相关流动的Mohr-Coulomb屈服准则。给出了压缩理想弹塑性土的圆孔扩张问题的基本解。Baligh（1985）提出了应变路径法，此法利用一个点源和一个均匀的竖直方向的流场相结合，模拟出一个光滑的圆头桩沉入过程，得到了独立于本构关系的应变场，从而求出土中的应力。CarterJPetal（1979）提出了沉桩模拟的有限元法。在分析过程中不仅考虑其材料的非线性，也要考虑几何非线性。在试验研究方面，主要是对桩的承载力的研究，Seed﹠Reese（1959）和Eideetal（1961）在工程中发现桩打入粘土后承载力下降，认为这是由于超静孔隙水压力随时间消散引起的。国内早在50年代末，已积累了一些桩承载力随时间增长的规律。李雄（1992）进行了静力试桩研究时效研究影响，并测定了桩身荷载传递。胡中雄（1985）归纳了上海地区一些工程的单桩承载力，桩侧摩擦力与时间的关系。相对于桩的挤土效应的研究，基坑工程是岩土工程中一个古老的课题。Terzaghi和Peck等人早在20世纪40年代就提出了预估计挖方稳定程度和支撑荷载大小的总应力法，这一原理一直沿用至今，但已有了许多改进和修正。Bjerrum和Eide在20世纪50年代给出了分析深基坑底板隆起的方法。基坑支护结构的形式有多种，关于基坑支护上的土压力计算方法，大致可分为自由端法、弹性线法、相当梁法、K法和m法以及一些经验半经验的方法，随着电子计算机的普及，用有限元法分析基坑维护结构，模拟各道支撑、被动区土体等边界条件、约束条件，计算结果较为安全、有效。进入20世纪90年代以后，为了总结我国深基坑支护设计与施工经验，开始着手编制深基坑支护设计与施工的有关法则，现已编制了多部国家行业标准及地方的相关法规。研究的思路及目的本文的撰写上想在Vesic的圆孔扩张理论基础上再次求解半无限平面内沉桩时的应力场和位移场，又采用“m”法和朗肯土压力结合的方法计算悬臂基坑支护结构上的土压力，最后结合实际工程对挤土效应对基坑支护上土压力的影响作了一些有意义的探讨。本文的写作目的很大一部分是在学习由本课题引申出的一些问题的理论知识，培养自己查阅文献的能力；并希望在本文的写作过程中学到一些有益的知识和积累写论文的经验，为今后的学习工作打下一个良好的基础。单桩挤土效应理论分析与总结2.1引言对于单根工程桩的挤土效应的分析方法主要有Vesic（1974）的圆柱扩孔理论，该理论将桩入土的过程看作是无限土体中圆柱孔扩张的问题，并求出了问题的一般解，用该理论来分析沉桩对周围土体的影响，不仅简单，理论性强，而且还考虑了沉桩过程中土的塑性变形问题，因此在实际工程中此方法应用广泛。本论文根据需要对初始孔径趋于零的情况，分别对Tresca材料和Mohr-Coulomb材料用Vesic方法进行了详细的理论过程推导。得出了在两种材料情况下沉桩完成后塑性区任一点的径向和切向应力大小，塑性区的半径和弹塑性交界面的位移大小，扩孔后孔内最终径向压力，弹性区任意点的径向、切向应力大小和位移。并讨论了不同桩径的桩沉桩时对土体弹塑性区位移场和应力场的影响，最后简要总结了参考文献对沉桩过程中对土体强度的影响，桩挤土对超静孔压的影响。2.2静压桩沉桩孔扩张理论分析2.2.1利用圆筒形空扩张理论分析单根静压桩沉桩过程1、基本假定：土体是完全饱和的、均匀，各向同性的理想弹塑性材料。土体初始孔径很小，且扩孔的范围是在无限大的土体中进行。土体屈服服从Tesic屈服准则或Mohr-Coulomb屈服准则。小孔扩张前不考虑土中的初始应力。不考虑孔壁竖向摩擦力的影响，忽略体力大小。2、单桩沉桩过程的描述与分析将静压桩沉入土体的过程看作是土体中的圆孔在均匀内压力作用下发生扩孔现象的过程。土体在均匀孔壁内压力的作用下，径向受压。当较小时，孔周围土体处于弹性状态；当值增大到某一临界状态值时，孔周围土体开始发生屈服，进入塑性状态；随着值继续增大，塑性区半径不断向外扩张，形成一环状的塑性区；在塑性区外，土体仍然保持弹性状态。设小孔的初始半径为（很小），孔扩张过程中孔径为，塑性区最终半径为，孔扩张的最终半径为（为以知量），相应的孔内压力最终值为在半径以外土体保持弹性状态。如图（2—1）所示：3、问题的解答基本方程由于圆柱扩孔问题是平面应变轴对称问题，故由弹性理论和塑性理论都适用的平衡方程得：+=0（2—1）式中：为土体径向应力；为土体切向应力；r为计算半径。几何方程：（弹塑性理论均符合）=（2—2）=（2—3）式中，为径向应变，为环向（切向）应变，为径向位移。弹性阶段本构方程为广义虎克定律：=（）（2—4）=（）（2—5）式中，为泊松比，为材料的弹性模量。对于Tresca材料，材料屈服表达式为：–=2（2—6）式中：为Tresca常数。即材料的抗剪强度。对于Mohr-Coulomb材料，材料的屈服表达式为：（–）=（+）+2（2—7）式中：，分别为土体的内摩擦角和内聚力。（2）圆孔扩张问题弹性阶段的解答：弹性区范围：={|≥，＜}∪{|≥，≥}在弹性区内，根据弹性理论的平面轴对称问题，可设应力函数为：=Aln+Bln+C+D（2—8）于是，径向应力和环向应力可表示为：==+B（1+2ln）+2C（2—9）==+B（3+2ln）+2C（2—10）根据边界条件确定参数A、B、C。当r=时，=；当=∞时，=0；且由于函数的单值条件可得B=0。故可得其余参数代入式（2—9）得A=，C=0。因此：=㏑。将代入（2—9）、（2—10）得=（2—11）=（2—12）从式（2—11），（2—12）可以得出在弹性区内：=（2—13）将式（2—3）代入式（2—5）结合式（2—13）得：=（）=（2—14）即为弹性区位移的表达式。结合以上分析我们可以发现：当时，（2—15）（2—16）=（2—17）以上三式便是在弹塑性交界处径向，切向和径向位移值（既满足弹性区界条件又满足塑性区的边界条件）。（3）圆孔扩张问题的塑性区解答在塑性区={|≤≤，≥}内，材料在荷载作用下产生屈服的形状是很复杂的，一般用屈服准则来描述材料的屈服特性。材料的性状是客观的，而屈服的条件是主观建立的，在不同的屈服准则下，材料塑性发生的规律是不同的，在此仅讨论Tresca材料和Mohr-Coulomb材料。a）Tresca材料当孔内压力增至临界压力时，在孔壁处开始屈服。将（2—11），（2—12）式代入（2—6）式得弹塑性临界扩张压力为：=（2—18）当时，屈服面向外扩张，塑性区不断扩大，此时；将（2—6）式代入（2—1）式得：+=0（2—19）分离变量解此微分方程得=ln+D，式中D为积分常数，有边界条件确定；由时，=得，D=+ln；代入微分方程的解得：=ln（2—20）将上式代入（2—6）式得：=（ln+1）（2—21）以上两式便是在塑性区范围内径向和切向表达式，式中孔压最终值仍为未知量，需要补充变形协调条件求出。因为Tresca材料的塑性体积应变为零，忽略塑性区内材料在弹性阶段的体积变化，即认为塑性区总体积不变，则圆筒形孔的体积变化等于弹性区体积变化。由图1可得：（2—22）式中，为塑性区外侧边界的径向位移。展开式（2—22）；略去的平方项及项得：（2—23）在弹塑性交界处（r=），=，代入式（2—20）得：=ln（2—24）将上式代入（2—17）式得：=（2—25）在=处有，–=2（满足Tresca屈服条件）；又同时满足弹性区=；故=。结合式（2—17），（2—23）得：2（2—26）式中，为剪切模量，=。将上式代入（2—24）式结合（2—26）式得：=ln=（1+ln（2—27）考虑土体的不可压缩性，则+=0。利用几何方程有，分离变量积分得：，C为积分常数。根据边界条件在=处有，=，代入式（2—17）得：C=，故求得塑性区径向位移：=（2—28）由式（2—27）确定的值代入式（2—20），（2—21）可以确定塑性区范围内的，值，现列如下：=（2—29）=（2—30）式中；为沉桩后孔的最终半径（即桩的半径）。将式（2—26），（2—27）代入式（2—11），（2—12），（2—14）求得沉桩后弹性区土体任意点的应力和位移。现列如下：=（2—31）=（2—32）=（2—33）b）Mohr-Coulomb材料当孔内压力增至临界压力时，材料在孔壁r=处开始屈服。将式（2—11）代入（2—7）式得：（2—34）当时，屈服面向外扩张，塑性区不断扩大。由式（2—1）平衡方程结合式（2—7）得：（2—35）设（A，B为常量）故式（2—35）改写成：（2—36）求解之，分离变量得：式中，D为积分常数。将上式略作简化得：，其中设，则=（2—37）由边界条件=时，r=得：，代入上式得：=（2—38）其中由得：=（2—39）将上式代入（2—7）式得：=（2—40）由以上两式表明，在已知圆筒压力终值和桩径的条件下即可求得塑性区径向应力值和切向应力值。同理为求我们补充一个变形协调条件，由Mohr-Coulomb材料圆筒扩张后体积变化等于弹性区体积变化和塑性区体积变化之和得：（2—41）式中，为塑性区平均体积应变。展开式（2—41）略去的平方项及项得：1+=2（2—42）当r=时，由式（2—39）得：=（2—43）将上式代入式（2—17）得：=（2—44）在弹塑性交界处（r=），应力，应满足Mohr-Coulomb屈服条件，又应满足式（2—13），经上述条件简化得：==（2—45）将上式代入式（2—43）得：（2—46）将上式结合式（2—42），（2—44）得：（2—47）式中，为剪切模量，=。将上式代入式（2—46）化简得：（2—48）将上式代入式（2—39），（2—40）可以得出在塑性区内任意一点的径向，切向应力现列如下：=（2—49）=（2—50）同理结合式（2—17）可得出弹塑性交界处的径向位移：=（2—51）同理可以求出弹性区任意点的应力和位移：=（2—52）=（2—53）=（2—54）综上所述，我们分别讨论了在Tresca和Mohr-Coulomb材料下单桩沉桩时的挤土效应。包括推出了分别在弹性和塑性区的应力场、位移场的解答。以上分析为单桩挤土效应对基坑支护结构上的土压力变化影响提供了依据。也由上述表达式我们可以发现各应力位移的表达式均与桩径大小和土中某一点到桩轴的距离有关。还可以进一步发现，各应力，位移随着的增大而增大，而随着的增大而减小，即桩的直径越小，离支护结构的距离越远，它对基坑支护结构的影响也越小，这也符合一般的逻辑思路。2.3考虑不同桩径大小对挤土效应的影响沉桩过程中，桩身周围绝大部分土体相当于柱孔扩张问题。在饱和软粘土中沉桩过程相当于软粘土的不排水过程，在这个过程中，土体体积近似不可压缩，泊松比约为0.5。假设土体服从Tresca屈服准则，在不考虑初始应力的情况下，分析不同桩径大小对沉桩的影响。不同桩径对桩周土体的应力场和位移场具有不同的影响。为比较不同桩径对桩周土体的影响规律，我们假设土体为灰色淤泥质粘土，弹性模量，不排水抗剪强度，从弹塑性区的应力场、位移场几个方面加以讨论。图2—2不同半径对塑性区位移的影响图2—3不同桩径塑性区径向应力图2—4不同桩径塑性区切向应力由已知条件，结合塑性区应力场、位移场的表达式和=，可以计算出不同桩径下塑性区土体的位移值和应力值。如图2—2所示，塑性区位移随桩径的增大而明显增大，随着增大而减小，越大减小的趋势越明显。由图2—3，2—4所示，塑性区应力随桩径的增大而增大，增大的趋势基本一致，随着的增大而减小。图2—5不同桩径的弹性区位移比较图2—6不同桩径的弹性区应力比较同理，可以得出不同桩径下弹性区的位移场和应力场。由图2—5所示，随桩径的增大而增大，随的增大而减小，无论是增大还是减小的趋势都较塑性区缓和。结合图2—3，2—6可以发现，桩径大小对弹性区的应力影响较塑性区大，桩径越小，影响也越小。2.4静压桩沉桩对土体的强度的影响静压桩在沉桩过程中，会对桩周土体产生挤压扰动，使土体的原有结构受到破坏。土体的性质，强度也会与沉桩前不同。何耀辉（2005）对Tresca材料考虑应变软化的条件下，土体不同软化程度对桩周土体的应力场，位移场的影响，得出了如下结论：扩孔应力随着软化系数的增大而增大；＜10时，增大较快，＞10时，增大较慢。扩孔应力随塑性半径的增大而增大；在同一时，扩孔应力随的增大而增大，＜10时，增大较快，＞10时，增大较慢，＞100时，基本无软化特性。塑性区半径一定；软化系数越大，径向应力越大，＞100时，基本无软化特性。径向位移一定；软化系数越大，径向应力越大，＞100时，基本无软化特性。2.5静压桩沉桩时超静孔隙水压力对周围环境影响静压桩在饱和软土中的沉桩过程相当于不固结不排水过程，会在桩周土体产生很高的超静孔隙水压力，有时会对周围环境造成很大的影响。也可能是周边基坑支护结构上土压力变化的重要因数之一。如何有效及时的消散超静孔隙水压力对于基坑支护结构的稳定性具有重要实际意义，因此也很有研究的必要性。何耀辉（2005）估算了具有初始孔径的柱孔扩张超静孔隙水压力的表达式。塑性区:+（2—55）弹性区:（2—56）式中，为超静孔隙水压力，为土体破坏时的孔压系数。然后就初始孔径率对土体超静孔隙水压力影响规律进行分析，得出了如下结论:相同初始孔径率下，塑性区内超静孔隙水压力随径向距离的增大呈对数型衰减，弹性区则呈负二次幂衰减；同一径向距离上的超静孔隙水压力随初始孔径率的增大而减小，超静孔隙水压力的影响半径也随之减小；当＜0.5时，减小不明显。相同时，超静孔隙水压力随初始孔径率的增大而减小；同一初始孔径率时，超静孔隙水压随的增大而增大，值较小时，增加趋势较明显。相同时，随初始孔径率的增大而减小，当＜0.5时，减小不明显；同一初始孔径率时，随的增大而增大。吴庆润（2003）讨论了用排水法消散孔隙水压力，通过加速排水，尽快消散沉桩引起的超孔隙水压力，使塑性区土体产生压缩，但由于沉桩是瞬时完成的，而排水却需要充分的时间，两者间不能同步发生，此外塑性区发生的范围毕竟很小，在塑性区设置竖向排水通道较为困难，因此该方法虽然促使孔隙水压力消散，但减小挤土的效果却值得讨论。李向红、方从启（1999）将静力压桩问题看作是一个固结问题，沉桩完成后，孔隙水压力将从较高的孔压区向较低的孔压区消散，这将使桩周土体产生固结。并指出在固结过程中土体骨架的压缩性应该是非线形的，非弹性的，而要反映土体周围固结的非线性性状，宜采用建立在有限变形理论基础上的大变形固结理论。总体上来说，软粘土中静力压桩的挤土效应分析过程是非常复杂的，既涉及到材料的非线形，又涉及到几何非线形。第三章基坑支护结构上的土压力计算3.1引言支护结构在基坑开挖和使用过程中的受力变形是一个极为复杂的问题，影响因素很多，正确计算基坑工程中侧向土压力的分布和大小是合理分析基坑问题的前提。要合理的进行基坑支护问题的分析，首先必须提出简单实用而尽可能合理的土压力计算模型。目前关于基坑支护体系主动区土压力计算方法很多，可分为刚性支护结构土压力和柔性支护结构土压力计算两类。常用的计算方法如下：极限平衡理论为基础的土压力理论。有代表性的是早期建立的利用滑砌理论推导出的库仑理论（Coulomb，1773）和由极限平衡理论推导出的朗肯理论（Rankine1857）建立在实测和模型试验基础上的土压力计算方法。研究表明，土压力是位移、时间、土体强度指标的函数。数值计算分析方法。它是随着计算机技术的发展而发展起来的土压力计算方法。本章主要介绍用“m”法分析基坑支护结构上的土压力分布和支护桩的内力大小。在目前各种用地基土抗力方法求解基坑支护结构的建议中，普遍认为“m”法比较合理。因为它能更接近于经典土压力分布的定性结果。能准确地反映桩身位移及桩墙各截面的内力，更能直接地体现桩身与土体之间的相互作用。3.2“m”法计算原理在悬臂结构上的应用3.2.1计算模型的建立土压力的分布模式是一个复杂的问题，工程经验表明，支护结构的刚度、支撑的刚度、施工的时空效应、土体的性质对土压力的分布和变化起控制作用。通过现场测试和室内模型试验分析表明。如图3—1、3—2所示，古典的朗肯土压力或库仑土压力分布模式与实测的土压力分布存在差异，这主要是由理论假设和变形引起的。通过图3—2的古典理论土压力与实测值的对比，我们发现在支护结构上部至基坑底部的主动土压力分布实测值与古典值相似，都是呈线形分布。而在基坑底部到支护结构底部的被动土压力分布古典值与实测值有较大差异。故由以上分析，我们在计算支护结构上半部土压力分布时采用古典的朗肯土压力计算模式，而在支护结构下半部分采用“m”法计算土压力。这样的计算方法相对合理。现将分布计算模型图示如下：支护结构上半部分（地面至基坑底部）：支护结构下半部分（基坑底部至支护结构底部）：图3—3中为土体的重度，为土的粘聚力，为土的内摩擦角。图3—4（a）中为主动土压力的合力，为主动土压力形成的弯矩，为支护桩坑底以上主动侧边坡土体超载。为简化计算，将超载简化为作用在支护桩坑底以下部分主动侧土压力。如图3—4（b）所示。图中，为主动土压力系数，为悬臂桩宽。3.2.2具体土压力计算过程分析支护结构上半部分（地面至基坑底部）：朗肯土压力理论假定：挡土墙墙背竖直，填土面水平，墙背AB在土压力作用下背离填土向外运动，达到极限平衡状态，即朗肯主动状态土体处于极限平衡时，作用在挡土墙上的水平作用力即为朗肯主动土压力。现认为作用在悬臂支挡结构上的土压力符合朗肯土压力的极限平衡状态。故可计算悬臂支挡结构上每一点的主动土压力大小如图（3—3）所示：粘性土：（3—1）砂土：（3—2）式中：=，为土体的重度，为土的粘聚力，为内摩擦角。当为粘性土时，任一截面处的、。当时，当时，（3—3）（3—4）当为砂性土时，任一截面处的、。（3—5）（3—6）式中；。支护结构下半部分（基坑底部至支护结构底部）：“m”法基本假定：桩侧土为温克尔离散线性弹簧，即把土体视为线变形体。不考虑桩土之间的粘聚力和摩阻力。当桩受水平力作用后，桩土协调变形，任一深度处所产生的桩侧土水平抗力与该点的水平位移成正比，即；且地基系数随深度成正比增长；即。如图3—4所示；从材料力学中知道，梁挠度与梁上的荷载之间的关系式；即坑底下部分桩身挠度微分方程应为：（3—7）式中；为支护桩的挠曲线关于深度的函数；为支护桩的抗弯刚度；为作用在支护桩上的分布荷载,它是深度的函数；为超载简化作用在支护桩坑底以下部分主动侧土压力荷载。初始条件：，，，。下面求解式（3—7），微分方程的通解可以用幂级数来表示，即（3—8）式中；为待求常数，通过对上式两边求导得：（3—9）（3—10）（3—11）（3—12）将式（3—8），（3—12）代入微分方程（3—7）再结合假设=，得：（3—13）上式为一衡等式，通过对两边展开，比较两边得出各项系数为：，，，，，。若写成通式，各项系数为：，，，，式中；，“！！”是一种符号，如，当时，。于是，将式（3—8）结合以上分析结果可以得到：（3—14）式中；分别是上式中后面括号内的表达式。并根据初始已知条件就可得：，，，，故将上式写成：（3—15）上式即为支护桩的挠曲线方程，它是深度的函数，结合“m”法的假设便可求得桩埋深范围内的土压力值。为计算方便又将上式写成：（3—16）在式（3—14）中令，又结合式（3—16）可得：，，由对式（3—14）求一次导，二次导，三次导可得支护结构下半部分任意截面的转角，弯矩，剪力，现列如下：（3—17）（3—18）（3—19）以上三式各项系数、、、……可结合式（3—14）求得。它们均为深度的函数。由以上求解分析我们还需要得到初始参量、、、、的值。由简化条件结合图（3—5）我们易求得、、的值。现列如下：粘性土时：=（3—20）（3—21）（3—22）砂性土时：=（3—23）（3—24）（3—25）下面考虑、的求法：在摩擦桩时，摩擦桩在外荷载作用下，桩底将产生位移、，当桩底产生转角位移时，桩底的土抗力如图（3—5）所示，（3—26）式中；为桩底面积；为桩底面积对其重心轴的惯性矩；为基底土的竖向地基系数，。以上是一个边界条件；此外由于忽略桩与桩底土之间的摩阻力，所以认为；这为另一个边界条件。将上述两个已知条件分别代入式（3—18）、（3—19）得：（3—27）（3—28）（3—29）联立以上三式，可求得、。嵌岩桩的、的计算。如果支护桩底嵌固于未风化岩层内有足够的深度，可根据桩底、等于零的边界条件，代入式（3—15）、（3—16）得：（3—30）（3—31）联立以上两式可解得、。综上所述，我们将基坑悬臂支护结构桩上的土压力计算分成了两部分，在基坑底部到水平面这一部分用朗肯土压力公式计算悬臂桩上的土压力，而在分析这一部分的截面内力时则将其当作悬臂梁计算。基坑底部至桩底采用“m”法计算土压力和内力。实际上，据以往的资料分析，基坑支护结构上的土压力计算是很复杂的，这是由于土体本身的复杂性造成的。在理论上经典的土力学已不能满足基坑工程的要求，考虑土的各项异性，土的流变性，土的扰动，土与围护结构的共同作用等因素影响的计算理论以及相应的数值计算方法日益引起基坑工程专家的重视。以上本节介绍的内容初步讨论了悬臂支护结构上的土压力计算方法，随着现代计算机模型技术的发展，“m”法的应用也会越来越广泛。3.2.3计算实例某工程基坑开挖深度4.2m，基坑周围打悬臂支护桩，桩型为426的沉管灌注桩，水泥强度为，桩的间距，桩打入基坑底部6.3m，基坑底部土层自上而下依次为：（1）淤泥质粘土：厚2m，，，。（2）淤泥：厚3m，，，。（3）粉质粘土：厚4m，，，。查相关表格可得各层土中的值依次为在计算过程中，，初始参量.计算结果如下图所示：图3—7桩身的截面位移图3—8桩上的土压力图3—9桩截面的转角图3—10桩身截面弯矩图3—11桩身截面的剪力3.3基坑支护结构土压力计算的其他研究成果简介Goh（1993）用有限元法研究了刚性挡土墙的性状，分析结果揭示了在预估水平土压力的时墙和土体的位移非常重要，研究表明只有在靠近墙顶的范围内作用于墙上的土压力接近主动土压力的极限状态，并由此提出了计算砂性土填料的刚性挡土墙压力的简化方法。Fang（1994）通过砂性土的模型试验研究了不同墙体变形模式下的被动土压力，结果发现被动土压力的发挥性状与墙体的位移形式有关。在墙平移的情况下，实测的被动土压力系数比朗肯理论计算大，比库仑理论计算小而与太沙基划锲理论得到的很接近。应宏伟（1997）对支撑式柔性挡土结构的两侧土压力作了研究，分析了开挖过程中柔性挡结构土压力的分布和变化规律，初步探讨了当土墙刚度因素对主、被动土压力的影响。何颐华等（1997）通过对粘性土基坑支护工程及室内模型中土压力、桩背土体变形、护坡桩内力与水平位移等实测资料的研究，重点分析了悬臂桩在基坑开挖后土压力分布形态的变化与土体变形情况，探讨了护坡桩的破坏机理，并提出由于桩的位移与变形的不协调，造成桩与桩背土体之间的裂缝的向下延伸，使土压力作用点下移，从而使桩身受力减小的观点。章胜南（1998）经过分析指出围护结构穿过的各土层的渗透性变化及土层的不同分布都将对围护结构的水压力分布产生影响，这与工程中常用的水土分算及水土合算两种方法在概念上及计算结果上都存在较大的差别。李广信（2000）发现基坑支护结构上实测的内力常常远比用经典土力学理论计算的数值小，在计算方法和水土相互作用机理方面对水土“分算”和“合算”问题的分析和讨论提出在一定条件下“水土合算”可能有一定的微观结构基础，指出土力学参数有待进一步研究。梅国雄（2000）提出了现场实时分析土压力的计算公式，公式考虑了土压力大小随挡土墙位移面变化的特点，最后进行了离心模型试验的验证，表明了该计算公式的适用性学术界对土压力的研究从平面到空间，从土压力不变的假定到土压力随结构位移变化，并且进而对水土压力的分算和合算进行了深入的研究。对于土体由于固结，蠕变，流变等效应引起的土压力随时间变化研究较少。为了更准确的反映土压力情况，这些方面还有待进一步研究。第四章挤土效应对基坑支护结构的影响4.1引言在前面两章中，我们分别讨论了单桩挤土效应的应力场和位移场的理论计算公式和悬臂支护结构上的土压力计算方法。本章的目的是要分析挤土效应对基坑支护结构的影响。所谓基坑支护结构是在基坑工程的设计和施工中为了维护基坑开挖过程中基坑的稳定性，而设置临时性或半永久性的围护结构。而土压力是作用在支护结构上的主要荷载，特别是在大型基坑或深基坑的开挖过程中能正确地估计土压力，对于确保工程的顺利施工具有十分重要的意义。因此单桩的挤土效应的影响主要是对支护结构上的土压力变化来说的。土压力是土与结构之间相互作用的结果，它与结构的变形和土体本身性质都有密切关系。桩的挤土效应会引起桩周土体的性质的变化，继而引起支护桩上的土压力的变化。从本质上讲，土体的性质变化是指土体的固结、流变等特性的变化，而传统的计算仅考虑几种极限状态，即所谓主动、被动与静止状态，在基坑开挖过程中，支护结构上的土压力状态也会不断发生变化，由主动态变为静止状态。因此要具体分析其土压力的变化相当复杂。如果假定单纯考虑挤土效应对支护结构上的位移和应力大小的影响，因单桩挤土效应的位移场和应力场是在半无限空间条件下推出的理论公式，对基坑支护的边界条件不适合。所以用单桩挤土效应分析其对支护结构上的应力、位移也不适合。现行的做法是对基坑周边打桩时，要适当降低调整土的抗剪强度指标，的值。这也只是保守的经验估算法，没有切实的理论依据可循。作者在此问题上因为资料和时间有限，加上对土的力学性质的有关知识缺乏深入了解。所以难以做进一步深入的理论分析。下面结合工程实例比较一些单桩挤土效应对基坑支护土压力的影响因素，得出一些重要结论，以供以后为深入研究这方面的课题提供参考依据。4.2工程实例分析4.2.1基坑支护方案宁波市电信枢纽大楼位于鄞县中心区钱湖北路和鄞县大道交叉的西北侧转角，建址场地为农田，周围无建筑物，主楼地下室1层，地上12层，基坑平面接近规则矩形，长80m，宽30m，地下室底板挖深3.6m，基础梁挖深4.0m，承台挖深4.2m，4.8m，电梯井挖深6.6m，裙房无地下室，地上3层，主楼工程桩采用及钻孔灌注桩，桩长约64m，桩数120根，桩尖持力层为硬塑粘土，裙房采用预应力混凝土空心管桩，桩长约20m，桩数156根，桩尖持力层为粉质粘土层，入桩密度为3.1%，集中布置在和轴，采用梁式桩承台基础，在综合考虑了周围环境、开挖深度、地基土性、围护形式等因素后，在西南侧采用放坡混凝土面层结合水泥搅拌桩重力式挡土墙支护，东北侧采用放坡混凝土面层结合草包木桩重力坝支护，北侧塔吊处局部设置8m长水泥搅拌桩重力式挡土墙支护，电梯部分采用水泥搅拌桩加内支撑支护如图4—1所示图4—14.2.2管桩沉桩后挤土对围护结构的影响围护结构的水平位移实测水平位移结果见表4—1，侧孔1最大位移接近地表，值为11.96mm，测孔3最大位移在地表下4.0处，值为15.37mm，表明基坑两短边侧的支护位移相近，西侧因电梯井处挖深较大，位移略大，且因加设支撑使最大位移点下移，支护桩位移呈柔性。测孔2最大位移接近地表，值为25.93mm，测孔4最大位移71.08mm，接近地表，支护桩位移呈刚性，两孔位移差45.15mm。因两测孔周围基坑开挖条件大致相同，测孔4邻近裙房管桩，测孔2在主楼北侧，远离裙房，可以认为，位移差45.15mm是管桩挤土造成土体超孔隙水压力上升，软土强度下降和土体蠕变对支护桩影响的综合结果。表4—1水平位移测试结果围护结构上的土压力本工程在1999年2月9日裙房管桩施工结束，5月21日基坑挖土至4号测斜孔旁，历时约100d，土压力采用水土合算进行分析。根据地质勘探报告，土体未受沉桩扰动时，支护结构上的土压力由土体的极限平衡理论计算，沉桩后，由于桩对周边临近区域土体的破坏性挤压，土体单元上原有的应力状态改变，其过程与超静孔隙水压力的影响有关，可视为固结不排水剪切。根据土体的极限平衡理论和孔隙水压力原理，我们可以计算分析的作用在支护结构上的土压力如图4—2、4—3所示：图4—2有桩影响时的土压力图4—3无沉桩影响时的土压力比较以上两图可知有沉桩影响时的总土压力为无沉桩时情况下的1.9倍。沉桩增大了土压力，其增大部分约等于沉桩引起的超孔隙水压力。任何可以消除超孔隙水压力的有效措施均为减小土压力的有效措施。由以上维护结构上的实测的沉桩前后的土压力值可以用“m”法计算基坑底部至桩底在沉桩前后桩身所受的土压力及各截面的内力、位移。结果如下图所示：图4—4沉桩前后桩身的位移值图4—5沉桩前后对桩的土压力值图4—6沉桩前后桩截面的转角值图4—7沉桩前后桩截面的弯矩值图4—8沉桩前后桩身截面剪力值综上所述，我们可以得出以下结论：基坑围护设计、施工必须考虑工程建设本身造成的土与结构的相互作用问题。软土地区管桩施工引起临近基坑围护结构土压力的改变可以用土体极限平衡理论及空隙水压力原理进行分析，这是围护设计必须解决的问题。管桩施工挤压扰动土体会引起临近基坑围护结构主动土压力的增大，其增大值约为管桩挤土产生的超孔隙水压，及时排除超孔隙水压可减少土压力。管桩施工挤压扰动土体会引起临近基坑内侧土体强度下降，造成围护结构的水平位移增大。通过比较管桩沉桩前后桩身所受的土压力及各截面的内力、位移变化，可以发现在沉桩前后桩的位移、土压力，桩身各截面的内力、位移都较沉桩前有较大增加。第五章总结§5.1结论通过对全文的认真分析总结，得出了如下结论：经圆孔扩张理论可以发现单桩沉桩时，桩离支