正交试验设计方法

正交试验设计方法第1页，共20页，2023年，2月20日，星期五3.1.1正交试验设计方法的优点正交试验设计方法的优点:完成试验要求所需的实验次数少；数据点的分布很均匀；可用相应的极差分析、方差分析和回归分析等方法对试验结果进行分析，引出许多有价值的结论。第2页，共20页，2023年，2月20日，星期五3.1.2因素之间的交互作用1、交互作用的定义:

如果因素A的数值和水平发生变化时，试验指标随因素B变化的规律也发生变化。或反之，如果因素B的数值或水平发生变化时，试验指标随因素A变化的规律也发生变化。则称因素A、B间有交互作用，记为A×B。2、交互作用的判别第3页，共20页，2023年，2月20日，星期五3.1.2因素之间的交互作用1、交互作用的定义:

如果因素A的数值和水平发生变化时，试验指标随因素B变化的规律也发生变化。或反之，如果因素B的数值或水平发生变化时，试验指标随因素A变化的规律也发生变化。则称因素A、B间有交互作用，记为A×B。第4页，共20页，2023年，2月20日，星期五3.1.3正交试验方案设计1、选择正交表的基本原则

一般情况下，先确定试验的因素、水平和交互作用，后选择适用的正交表。在确定因素的水平时，主要因素宜多安排几个水平，次要因素可少安排几个水平。第5页，共20页，2023年，2月20日，星期五2、正交表的表头设计

所谓表头设计，就是确定试验所考虑的因素和交互作用，在正交表中该放在哪一列？若试验不考虑交互作用，则因素放在哪一列可随机安排；若试验中存在交互作用，则因素和交互作用该放在哪一列应严格按照交互作用表来安排。第6页，共20页，2023年，2月20日，星期五L8（27）二列间交互作用表列号1234567（1）（1）325476（2）（2）16745（3）（3）7654（4）（4）123（5）（5）32（6）（6）1（7）（7）第7页，共20页，2023年，2月20日，星期五示例乙酰胺苯磺化反应试验试验目的：提高乙酰胺苯的收率因素和水平：四个二水平因素（见下表），交互作用T×τ和T×ω因素反应温度反应时间硫酸质量分数操作方法符号T/℃τ/hω/wt%M水平150117搅拌270227不搅拌第8页，共20页，2023年，2月20日，星期五表头设计思路方案1先将因素T、τ分别放在1、2列，则根据上面的交互作用表，T×τ应放在第3列，再将ω放在第4列，则同样道理，T×ω就应放在第五列，剩下M和空白列可随机放在第6、7列。方案2先将因素T、τ分别放在7、6列，则根据上面的交互作用表，T×τ应放在第1列，再将ω放在第5列，则同样的道理，T×ω就应放在第2列，剩下M和空白列可随机放在第3、4列。第9页，共20页，2023年，2月20日，星期五3.1.4正交试验的操作方法1、分区组2、因素水平表排列的随机化3、试验次序的随机化4、交互作用列与误差列不需确定5、严格控制实验条件与正交表相符

第10页，共20页，2023年，2月20日，星期五3.1.5正交试验结果的极差分析

通过计算各因素列中每一水平值对试验指标的贡献大小（平均值），可以寻找出一些有用的试验规律。

以某一因素各水平值对试验指标的贡献值为纵坐标，对相应水平值（横坐标）作折线图（见下一页示例），能明显看出试验指标随此因素的变化趋势。在某一因素列中，各水平对试验指标贡献值的最大值与最小值之差，称为此因素列的极差。第11页，共20页，2023年，2月20日，星期五第12页，共20页，2023年，2月20日，星期五极差分析方法Ⅰj----第j列“1”水平所对应的试验指标的数值之和；Ⅱj----第j列“2”水平所对应的试验指标的数值之和；kj----第j列同一水平所出现的次数。Ⅰj/kj----第j列“1”水平所对应的试验指标的平均值；Ⅱj/kj----第j列“2”水平所对应的试验指标的平均值；Dj----第j列的极差。第13页，共20页，2023年，2月20日，星期五3.1.6正交试验结果的方差分析通过分析空白列的极差，并与各因素列的极差值进行比较，可以初步判断形成极差的来源。

但这只是定性的。要定量判断各因素列对试验指标的影响是否显著，在什么水平上显著，还须借助方差分析。如果某一因素列对试验指标的影响不显著，那么说明其极差的形成来源于实验误差，而不是因素本身。这样的话，试验指标随此因素变化的规律就不客观了。第14页，共20页，2023年，2月20日，星期五方差分析方法J列的方差自由度。等于第J列的水平数-1误差列的方差方差之比第15页，共20页，2023年，2月20日，星期五3.1.7应用举例正交试验法在过滤研究实验中的应用第16页，共20页，2023年，2月20日，星期五正交过滤试验正交表设计第17页，共20页，2023年，2月20日，星期五正交过滤试验的结果列号（j)J=123456pTwMeK/(10-4m2/s)因素装置号试验号水平①⒈111114.01②⒉122222.93③⒊211225.21④⒋222115.55⑤⒌312124.83⑥⒍3212110.2⑦⒎412215.11⑧⒏4211211.0第18页，共20页，2023年，2月20日，星期五正交过滤试验结果的极差和方差分析列号（j)J=123456pTwMe因素i=9Ⅰj/kj3.494.787.596.346.2110Ⅱj/kj5.377.424.615.866.006.10单位10-4m2/s11Ⅲj/kj7.5012Ⅳj/kj8.0413Dj4.552.632.970.4760.20814Sj2.61e-31.38e-31.77e-34.53e-58.72e-615fj3111116Vj8.71e-41.38e-31.77e-34.53e-58.72e-617Fj99.91592035.191.00显著性2*(.10)2*(.10)3*(.05)0*(.25)

第19页，共20页，2023年，2月20日，星期五结论第3列上的因素ω在α=0.05水平上显著；第1、2列上的因