标志变异指标

标志变异指标第1页，共16页，2023年，2月20日，星期五第七章标志变异指标第一节标志变异指标概述第二节全距和平均差第三节标准差和标志变动系数第2页，共16页，2023年，2月20日，星期五第一节标志变异指标概述一、标志变异指标的概念和作用概念：标志变异指标是反映总体各单位标志值的差异程度的，即反映分配数列中各标志值的变动范围或离差程度的综合指标，也叫标志变动度，简称变异指标。作用：（1）标志变异指标可以用来衡量平均数代表性的大小。（2）标志变异指标是反映社会经济活动过程均衡性和节奏性及产品质量稳定性的一个重要指标。第3页，共16页，2023年，2月20日，星期五二、标志变异指标的种类全距平均差标准差标志变动系数第4页，共16页，2023年，2月20日，星期五第二节全距和平均差一、全距概念：全距又称极差，是指总体各单位标志值中最大值与最小值之差。公式：式中：代表变异全距；代表最大标志值；代表最小标志值。第5页，共16页，2023年，2月20日，星期五【例7.1】有甲乙两组工人，每组有工人7名，其工资资料如表7-1甲组全距：乙组全距：

表7-1两组工人工资资料单位：元组别1234567甲组乙组1100900112010001150110012001200125013001280140013001500第6页，共16页，2023年，2月20日，星期五二、平均差概念：平均差是指总体各单位标志值对其算术平均数的平均离差，用A·D表示。1．简单平均差

2．加权平均差第7页，共16页，2023年，2月20日，星期五【例7.3】某车间50名工人日产量资料见表7-3

表7-3某车间工人日产量加权平均差计算表19202122235151711295300357242461.80.80.21.22.29123.413.24.4合计501040—42按日产量分组（件）工人人数（人）各组产量（件）（件）

第8页，共16页，2023年，2月20日，星期五第三节标准差和标志变动系数一、标准差标准差是总体各单位标志值与其算术平均数离差平方的算术平均数的平方根，简称均方差，通常用表示。标准差的平方称之为方差，用表示。

1．简单标准差第9页，共16页，2023年，2月20日，星期五表7-4甲乙两组工人日产量标准差计算表甲组乙组日产量（件）日产量（件）17181920212223－3－2－10123941014910141720232630－10－6－3036101003690936100合计028合计0290（件）

（件）

第10页，共16页，2023年，2月20日，星期五2．加权标准差式中：代表权数

第11页，共16页，2023年，2月20日，星期五【例7.5】某村劳动力全年劳动情况表7-5某村劳动力全年劳动情况全年劳动天数（天）240以下240-260260-280280-300300-320320-340340以上2302502702903103303508111324201861840275035106960620059402100363918495299289136932493175220339687721657802464219494合计—10029300—109100组中值劳力数（人）（天）

第12页，共16页，2023年，2月20日，星期五二、交替标志的标准差交替标志概念：当一个总体可以按某一标志划分为两个组成部分，其中一部分总体单位具有某一标志，而另一部分总体单位不具有这一标志时，可以用“是”、“否”、“有”、“无”来表示的标志即交替标志，也叫是非标志。1．成数总体中，交替标志只有两种表现，我们把具有某种表现或不具有某种表现的单位数占全部总体单位数的比重称为成数。第13页，共16页，2023年，2月20日，星期五2．交替标志的平均数3．交替标志的标准差第14页，共16页，2023年，2月20日，星期五4．总方差、组内方差和组间方差第15页，共16页，2023年