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极限与连续内容要点第1页，共14页，2023年，2月20日，星期五20洛必达法用法要点：洛必达法求极限，只能用于未定式．基本类型直接用，其它类型化后用．若有定式先分离，及时化简很重要．等价代换结合用，运算过程可简要，条件充分非必要，法则有时会失效．第2页，共14页，2023年，2月20日，星期五2.等价无穷小代换法【注】常用的等价无穷小：第3页，共14页，2023年，2月20日，星期五3.重要极限法4.公式法5.约去无穷小公因子法（约简分式法）6.无穷小量化出法第4页，共14页，2023年，2月20日，星期五7.有理化分子或分母法8.两边夹法（夹逼法）第5页，共14页，2023年，2月20日，星期五9.导数定义式法10.无穷小性质法有界函数与无穷小的乘积仍为无穷小．第6页，共14页，2023年，2月20日，星期五二、求数列极限的主要方法1.定积分定义式法2.两边夹法（夹逼法）第7页，共14页，2023年，2月20日，星期五3.单调有界法单调有界数列必有极限．4.转化法5.积化和法6.和式化简法7.积式化简法（乘积因子法）（1）拆项消项法（2）和式求和法第8页，共14页，2023年，2月20日，星期五三、确定极限式中待定常数的主要方法第9页，共14页，2023年，2月20日，星期五四、极限存在的充要条件第10页，共14页，2023年，2月20日，星期五五、无穷小的比较第11页，共14页，2023年，2月20日，星期五§2函数的连续性一、函数在某点连续的定义二、函数在某点连续的等价刻划第12页，共14页，2023年，2月20日，星期五三、间断点的分类间断点第一类间断点第二类间断点可去间断点跳跃间断点无穷间断点振荡间断点四、初等函数的连续性一切初等函数都在其定义区间内连续．定义区间——包含于定义域中的区间

——定义域中除去“孤立点”的部分．【注】第13页，共14页，2023年，2月20日，星期五五、闭区间上连续函数的性质1.最值性:2.有界

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