气体和蒸汽的流动

气体和蒸汽的流动第1页，共20页，2023年，2月20日，星期五1。熟练掌握喷管和扩压管的截面变化规律2。熟练掌握气体和蒸汽在喷管中的流速和质量流量3。掌握气体和蒸汽的绝热节流基本要求：第2页，共20页，2023年，2月20日，星期五气体作一元稳定、可逆、绝热流动应满足：四个方程

连续性方程、可逆流动方程、可逆绝热方程、音速方程1、连续性方程2、可逆流动方程3、可逆绝热方程4、音速方程第一节喷管和扩压管的截面变化规律一、气流流通截面变化率方程最终推导得：第3页，共20页，2023年，2月20日，星期五图8-1喷管截面形状Ma<1Ma≤1Ma≥1M>1二、喷管截面的变化规律1、当喷管的进口流速为亚音速，Ma2-1为负值，喷管是渐缩型的。2、当喷管的进口流速为超音速，Ma2-1为正值，喷管是渐放型的。3、当气流由亚音速增加到超音速喷管应是缩放型的。该喷管又称为拉伐尔喷管，最小截面处的流动为临界流动。M>1M<1Ma=1渐缩喷管不能获得超音速气流第4页，共20页，2023年，2月20日，星期五三、扩压管的截面变化规律

1、当扩压管的进口流速为亚音速，扩压管是渐放型的。

2、当扩压管的进口流速为超音速，扩压管是渐缩型的。

3、当气流由超音速减到亚音时，扩压管应是缩放型的。最小截面处的流动为临界流动。

Ma<1Ma≤1Ma<1Ma>1图8-2扩压管截面形状Ma≥1Ma>1第5页，共20页，2023年，2月20日，星期五一、流速将开口系统稳定流动能量方程应用于喷管：第二节气体和蒸汽在喷管中的流速和质量流量焓值单位为J/kg，速度单位为m/s；该式适用于任意工质的任意绝热过程。第6页，共20页，2023年，2月20日，星期五对于理想气体

适用于理想气体的可逆或不可逆绝热过程。

第7页，共20页，2023年，2月20日，星期五如为理想气体可逆绝热流动：适用于理想气体的可逆绝热过程当p2/p1=0，即出口处为真空时，出口流速达到最大当p2/p1=1时，即进出口没有压差时，流速为零。第8页，共20页，2023年，2月20日，星期五理想气体绝热过程二、临界速度和临界压力比沿喷管的可逆绝热流动中，气流速度等于当地音速的截面称为“临界截面”。临界截面上的温度、压力、速度分别称为临界温度、临界压力、临界速度。Tcr

、Pcr

、Wg,cr临界压力与进口压力之比称为“临界压力比”第9页，共20页，2023年，2月20日，星期五

临界压力比cr

仅与气体的种类有关，适用于理想气体和水蒸汽。水蒸汽的k值取经验数值。单原子气体k=1.67cr

0.487双原子气体k=1.40cr

0.528三原子气体k=1.30cr

0.546过热水蒸汽k=1.30cr

0.546饱和水蒸汽k=1.135cr

0.577第10页，共20页，2023年，2月20日，星期五cr物理含义：气流的压力下降多少时，流速恰好等于当地音速。它还是判定流动特征的参数。p2/p1>cr,

则Ma<1，亚音速流动p2/p1<cr,则Ma>1，超音速流动

根据临界压力比公式可求临界速度第11页，共20页，2023年，2月20日，星期五三、渐缩喷管在非设计工况下的工作设计工况：P2=Pcr1.背压

出口膨胀波：2.背压

出口雍塞：非设计工况：第12页，共20页，2023年，2月20日，星期五四、质量流量（一元稳定流动）1、对于渐缩喷管：出口截面为最小截面理想气体第13页，共20页，2023年，2月20日，星期五

C图8-3流量随p2/p1的变化曲线βcr0p2/p111/2讨论：1、当p2/p1=1，质量流量为零，流不动，如图中点A。B

2、当p2/p1下降时，质量流量增加，当压力比达到临界压力比时，质量流量达到最大值。如图中点B。3、当p2/p1

再下降时，尽管从力学条件上气流可达到超音速，对于渐缩喷管而言，其几何形状限制了气流的膨胀。出口截面上的压力仍为pcr

，流量为最大流量。实际按BC变化。A第14页，共20页，2023年，2月20日，星期五2、对于缩放喷管：临界截面为最小截面对于理想气体，由临界压力比及绝热过程方程得：由于缩放喷管在喉口处已达到临界状态，质量流量始终保持最大流量不变。第15页，共20页，2023年，2月20日，星期五例8-1

废气涡轮中渐缩喷管出口截面积A2=200cm2，背压P2’=0.11MPa，喷管入口燃气压力P1=0.2MPa，温度t1=400°C，燃气具有空气性质，试求喷管出口截面处的流速和质量流量。解首先判断背压是大于还是小于临界压力：背压大于临界压力，故。第16页，共20页，2023年，2月20日，星期五例8-2

渐缩喷管出口截面积A2=3cm2，背压P2’=0.5MPa，喷管入口空气压力P1=1MPa，温度t1=700°C，试求喷管出口截面处的流速和质量流量。解首先判断背压是大于还是小于临界压力：背压小于临界压力，故。第17页，共20页，2023年，2月20日，星期五2、实际气体：h=f(T,p),节流后温度变化不定。

T2<T1，“节流冷效应”

T2=T1，“节流零效应”

T2>T1，“节流热效应”第三节气体和蒸汽的绝热节流绝热节流：1、h1=h22、p2<p13、sg>0,s2>s1,sf=04、v2>v1绝热节流的温度效应称为“焦尔--汤姆逊效应”1、理想气体：因为h=f(T)，T1=T2第18页，共20页，2023年，2月20日，星期五

图8-7实际气体的冷、热效应区TLTTHppN热效应区冷效应区Np转回温度曲线定焓线第19页，共20页，2023年，2月20日，星期五1。气体和蒸汽的流动（喷管和扩压管）的基