标准宇宙学模型

标准宇宙学模型1第1页，共39页，2023年，2月20日，星期五

普通天文学一、中国古代宇宙观盖天说浑天说宣夜说第2页，共39页，2023年，2月20日，星期五盖天说第3页，共39页，2023年，2月20日，星期五浑天说第4页，共39页，2023年，2月20日，星期五二、欧洲宇宙学的发展托勒密“地心说”哥白尼“日心说”布鲁诺伽利略开普勒牛顿康德赫歇尔第5页，共39页，2023年，2月20日，星期五三、现代宇宙学1.牛顿的静态宇宙模型1）时间和空间是绝对的，相互独立的；2）时间和空间都是无限的。缺陷？物质→引力→宇宙坍缩可能的解决途径：1)宇宙在空间和质量上是无限大的，2)宇宙在膨胀，3)宇宙有起点和终点。2)、3)点违反宇宙永恒与稳定的性质，于是牛顿认为宇宙应该是无限的。第6页，共39页，2023年，2月20日，星期五“奥伯斯佯谬”的提出黑夜为什么是黑的？如果宇宙是无限的，且恒星的分布是均匀的→在任意视线方向都有一颗恒星→夜晚的天空应该像白天一样明亮积累的星光使得黑夜应该亮如白昼！第7页，共39页，2023年，2月20日，星期五2.爱因斯坦的有限无界宇宙模型（静态宇宙模型）

1917年Einstein将广义相对论引力场方程应用于宇宙的结构，发现方程的解是不稳定的，表明宇宙在膨胀或者收缩。

Einstein认为宇宙应该是永恒的、稳定的，为求引力场方程的均匀的和各向同性的解，Einstein加入一个起斥力作用“宇宙学常数”Λ，得到一个静态宇宙模型。1）现实三维空间没有尽头，不可能有边界；2）宇宙无中心。3）宇宙的几何性质不随时间改变，但是不稳定的，可以收缩也可以膨胀。第8页，共39页，2023年，2月20日，星期五第9页，共39页，2023年，2月20日，星期五四、大爆炸宇宙模型-标准宇宙模型第10页，共39页，2023年，2月20日，星期五

1.大爆炸宇宙模型（弗里德曼模型）的理论基础：

宇宙学原理；广义相对论。

宇宙学原理：

1）在宇宙尺度（1亿光年以上）上，空间任何一点和任一点的任一方向，在物理学上是不可分辨的，即宇宙中的物质是均匀分布的。但同一点，在不同时刻，其各个物理量可以不同，即存在宇宙演化。

约100万个星系在30度天空范围和20亿光年距离内的分布第11页，共39页，2023年，2月20日，星期五

2）从宇宙中任何一点进行观测，观察到的物理量和物理规律是完全相同的，没有任何一处是特殊的,即：宇宙没有中心。

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1922年弗利德曼(A.Friedmann,18881925)假设宇宙在膨胀，从而求出了不带宇宙项的爱因斯坦引力场方程的通解，得到了一个膨胀的、有限无界的宇宙模型，这就是弗利德曼宇宙模型。在这个模型中，星系之间的分离速度与它们之间的距离成正比。

1929年哈勃定律的发现完全证实了这些预见。弗利德曼宇宙模型也称为弗利德曼勒梅特利宇宙模型，是现代宇宙学的基础。

1927年勒梅特利(G.Lemaitre)指出，当时已经发现的星系光谱线红移，意味着星系在远离银河系而退行，这可能就是宇宙膨胀的表现。第13页，共39页，2023年，2月20日，星期五

宇宙膨胀是如何发生的呢？根据宇宙现在的状况会作出这样的推断：早期的宇宙是处于超高温度、超高密度状态之中的，经绝热膨胀而不断降温，随着膨胀和降温，相继发生了一系列物理过程，宇宙就在这些过程中不断演化，今天的宇宙就是这样演化而来的。这就是大爆炸宇宙学的基本观点。爱因斯坦引力场方程其中Rik为曲率张量、gik为度规张量、Tik为能量动量张量。第14页，共39页，2023年，2月20日，星期五

考虑到宇宙是均匀的和各向同性的(宇宙学原理)，爱因斯坦引力场方程可以得到简化。同时考虑到宇宙在膨胀，表示宇宙尺度的量R应是时间t的函数，最后得到下面两个独立的方程：这就是宇宙动力学基本方程，也称弗利德曼方程。式中R(t)就是我们上面所说的表示宇宙尺度的量，称为罗伯逊(Robertson)沃克(Walket)标度因子。

以上两个方程包含三个未知量，R(t)、p和，还需一个方程才能求解。这个方程就是宇宙的物态方程

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在宇宙演化的各个时期，物态方程具有不同的形式，体现了物质世界的复杂性和多样性。粒子物理学、原子核物理学、等离子体物理学、原子物理学乃至流体力学等物理学规律就是通过物态方程去影响和决定着宇宙的演化过程的。通过求解联立方程式，原则上可以得知宇宙演化过程中任何阶段、任何时期宇宙整体的状况和演化的趋势。

这就是大爆炸宇宙学的基本思路和处理问题的基本方法。大爆炸宇宙学被公认为宇宙学的标准模型。第16页，共39页，2023年，2月20日，星期五哈勃观测到

宇宙在膨胀2.大爆炸宇宙学的观测证据第17页，共39页，2023年，2月20日，星期五哈勃定律V=HoDHo

哈勃常数哈勃年龄=1/Ho第18页，共39页，2023年，2月20日，星期五膨胀的宇宙第19页，共39页，2023年，2月20日，星期五微波背景辐射—20世纪四大天文发现之一第20页，共39页，2023年，2月20日，星期五第21页，共39页，2023年，2月20日，星期五宇宙背景探测者（COBE）采集的数据形成了著名的宇宙背景探辐射各向异性地图第22页，共39页，2023年，2月20日，星期五宇宙背景辐射是一个标准的黑体谱第23页，共39页，2023年，2月20日，星期五元素的合成氢聚变为氦H+H—He氢氦比例：4：1第24页，共39页，2023年，2月20日，星期五第25页，共39页，2023年，2月20日，星期五那些证据支持大爆炸？微波背景辐射哈勃定律元素含量宇宙的年龄＜200亿年第26页，共39页，2023年，2月20日，星期五

3分钟

造就一个宇宙！五、宇宙演化简史第27页，共39页，2023年，2月20日，星期五宇宙最初演化史—3分45秒宇宙早期的暴涨模型=10-36秒宇宙年龄=0.01秒温度1011K

一团混沌宇宙年龄=1.1秒温度1010K

出现电子、中子、质子宇宙年龄=3分钟温度109K

开始形成元素氢、氦宇宙年龄=3分45秒宇宙基本成形第28页，共39页，2023年，2月20日，星期五第29页，共39页，2023年，2月20日，星期五六、宇宙的未来宇宙的膨胀史依赖于宇宙中物质的总密度和可能的非零“宇宙学常数”，这一常数可能代表宇宙中的一种“暗能量”。理论揭示在宇宙几何是平直的情况下，物质和能量的总密度取其“临界值”。第30页，共39页，2023年，2月20日，星期五现在我们用大爆炸宇宙学讨论宇宙膨胀的规律。式中哈勃常量H，以及R

、

可以取宇宙膨胀过程中任何时候的量值。

(1)

可得由式第31页，共39页，2023年，2月20日，星期五

在临界状况，即=0，由上式可求得宇宙物质的临界密度式中h是约化哈勃常量。下面我们将会看到，由上式所表示的宇宙物质临界密度是宇宙的重要特征量。若将约化哈勃常量的近期观测值h0=0.800.17代入上式，就可得到现在的宇宙物质临界密度

将宇宙物质临界密度的表达式代入式(1)，曲率指数可表示为第32页，共39页，2023年，2月20日，星期五如果取宇宙现在的量值，则曲率指数可表示为

上两式表示，代表宇宙几何性质的曲率指数

的取值(1、1或0)，与宇宙物质的平均密度相对于临界密度的大小(0>0c、0<0c

或0=0c)反映了宇宙的同样性质的问题。

如果现在的宇宙物质平均密度0>0c，那么这时宇宙的曲率指数>0，只能取=1，表示宇宙的物质多，引力大，宇宙的膨胀速度将逐渐减小，以至于在将来的某一时间膨胀速度减为零，以后宇宙将由膨胀转为收缩。所以这时对应于封闭的、有限的宇宙。第33页，共39页，2023年，2月20日，星期五第34页，共39页，2023年，2月20日，星期五宇宙的加速膨胀与暗能量

由于物质（引力）的存在，宇宙的膨胀应该减慢。对高红移Ia型超新星的观测发现宇宙在加速膨胀。造成今天宇宙加速膨胀的必定是某种超过引力的长程斥力，这正是宇宙学常数当初被引进的作用，即Λ≠0。第35页，共39页，2023年，2月20日，星期五

2011诺贝尔物理学奖授予了三位杰出的天体物理学家。他们对超新星进行了系统的观测，发现宇宙正在加速膨胀。此前数年，物理学界一直认为宇宙膨胀的速度是恒定的，或者是越来越慢的。第36页，共39页，2023年，2月20日，星期五和暗能量第37页，共39页，2023年，2月20日，星期五

普通天文学宇宙中最可能的能量分布是ΩM≈0.3,Ω