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文档简介

第3课时数学归纳法（理科）一轮复习高考专练一、选择题1.用数学归纳法证明时，从“到”，左边需增乘的代数式是（）A. B. C. D.2.用数学归纳法证明“”，在验证时，左边计算所得的项为（）A. B.C. D.3.用数学归纳法证明：（，且）时，第一步即证下列哪个不等式成立（）A. B. C. D.4.用数学归纳法证明“当为正奇数时，能被整除”的第二步应是（）A.假设时正确，再推时正确B.假设时正确，再推时正确C.假设时正确，再推时正确D.假设时正确，再推时正确5.空间中有个平面，它们中任何两个不平行，任何三个不共线，设个这样的平面把空间分成个区域，则个平面把空间分成的区域数（）A. B. C. D.6.用数学归纳法证明：“（，且）”时，由（）不等式成立推证不等式成立时，左边应增加的项数是（）A. B. C. D.二、填空题7、平面内有个圆，其中每两个圆都相交，每三个或三个以上的圆都不交于同一点，它们把平面分成_____________个部分。8、在数列中，，且，，2成等差数列（表示数列的前n项和），则，，分别为__________；由此猜想___________。9、已知对一切都成立，那么a=_____________，b=_____________，c=_____________。10、用数学归纳法证明时，由到时，不等式左边应添加的项是__________。三、解答题11、用数学归纳法证明不等式12、数列中，，用数学归纳法证明：13、是否存在常数a、b、c，使等式对一切正整数n都成立？证明你的结论参考答案：1.C 2.C 3.C 4.B 5.A 6.C7.证明：（1）当时，1个圆把平面分成个部分，∴当时，命题成立。（2）假设时，个圆将平面分成个部分，则当时，新增加的一个圆与前个圆有个交点，这些点把新圆周分成段，每段把它穿过的区域又分成两部分，因此增加了个部分，于是个圆将平面分成个部分，即时，命题成立。由（1）、（2）知命题对任何正整数均成立。8、，，，9、，，10、11、解析（1）当n=1时，左=，右=2，不等式成立（2）假设当n=k时等式成立，即则当n=k+1时，不等式也成立综合（1）（2），等式对所有正整数都成立12、解析(1)当n=1时,,不等式成立（2）假设当n=k时等式成立，即，则，当n=k+1时，不等式也成立综合（1）（2），不等式对所有正整数都成立13、解析把n=1,2,3代入得方程组，解得，猜想：等式对一切都成立下面用数学归纳法证明：（1）当n=

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