2023学年完整公开课版磁场教学案37

§5带电粒子在复合场中的运动（二）一、带电体在复合场中的直线运动（1）匀速直线运动（2）匀变速直线运动（3）变速直线运动二、带电体在复合场中的曲线运动（1）匀变速曲线运动（2）圆周运动（3）一般曲线运动典型例题【例1】．在图1中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转．设重力可以忽略不计，则在这区域中E和B的方向可能是()E,B图1A．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同

B．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反

C．E竖直向上，B垂直纸面向外

D．E竖直向上，BE,B图1【例2】．设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场。已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E＝m，磁感应强度的大小B＝.今有一个带负电的质点以v＝20m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向.【例3】创新设计P146【例1】【例4】、一个质量m＝的小滑块，带有q=5×10－4C的正电荷放置在倾角θ＝30°的光滑绝缘斜面上，斜面置于B＝的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足跢长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面，求：（g=10m2/s）（１）

滑块离开斜面的瞬时速度多大？（２）

斜面的的长度至少多长？【例5】质量为m带电量为q的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ。匀强电场和匀强磁场的方向如图所示，电场强度为E，磁感应强度为B。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，电场和磁场也足够大，求运动过程中小球的最大加速度和最大速度。【例6】一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带_____，旋转方向为_____。若已知圆半径为r，EB电场强度为E磁感应强度为B，则线速度为_____。EB【例7】OO’yxz图41-B9在如图41-B9所示的直角坐标系中，坐标原点O处固定有正点电荷，另有平行与y轴的匀强磁场.一个质量为m,带电量为+qOO’yxz图41-B9【例8】．．一根长为L的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为m、电量为q的带正电小球，已知匀强磁场方向水平，且垂直与水平线oa向里，磁感应强度为B．同时还存在有水平向右的匀强电场，电场强度为E，使图41-A13中的小球由静止开始释放，当小球摆到最低点时速度为多少？此时绳的拉力为多少?图41-图41-A13【例9】．设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场．如图41-B3所示．已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动轨迹的最低点．以下说法中正确的是（）图41-B3A．这离子必带正电荷图41-B3B．A点和B点位于同一高度C．离子在C点时速度最大D．离子到达B点后,将沿原曲线返回A点【例10】创新设计P15211，三、针对训练1、如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：（1）中间磁场区域的宽度d；（2）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t.2．如图41-A8所示，匀强电场E的方向竖直向下，匀强磁场B的方向垂直纸面向里，让三个带有等量同种电荷的油滴M、N、P进入该区域中，M进入后能向左做匀速运动，N进入后能在竖直平面内做匀速圆周运动，P进入后能向右做匀速运动，不计空气阻力，则三个油滴的质量关系是图41-A8A．mＭ＞mＮ＞mＰB．mＰ＞mＮ＞mＭ

C．mＮ＜mＭ＝mＰD．mＮ＞mＭ＝图41-A8图41-B133、如图41-B13所示，匀强电场的场强E＝4V／m，方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向垂直于纸面向里.一个质量m=1g、带正电的小物体A从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下滑，当它滑行h=0．8m到N点时离开壁做曲线运动，运动到P点时恰好处于平衡状态，此时速度方向与水平方向成45°设P与M的高度差H=.求：图41-B13(1)A沿壁下滑过程中摩擦力做的功；(2)P与M的水平距离S.(g取10m／s2)4．带电粒子垂直进入匀强电场或匀强磁场中时粒子将发生偏转，称这种电场为偏转电场，这种磁场为偏转磁场.下列说法错误的是（重力不计）A.欲把速度不同的同种带电粒子分开，既可采用偏转电场，也可采用偏转磁场B.欲把动能相同的质子和α粒子分开，只能采用偏转电场C.欲把由静止经同一电场加速的质子和α粒子分开，偏转电场和偏转磁场均可采用D.欲把初速度相同而比荷不同的带电粒子分开，偏转电场和偏转磁场均可采用4．空间存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，强度分别为E=10N/C，B＝1T，如图所示.有一质量为m＝×10-6kg，带正电q＝×10-6C的微粒，在此空间做匀速直线运动，其速度的大小为________.方向为________.6．如图所示，水平虚线上方有场强为E1的匀强电场，方向竖直向下，虚线下方有场强为E2的匀强电场，方向水平向右；在虚线上、下方均有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab是一长为L的绝缘细杆，竖直位于虚线上方，b端恰在虚线上，将一套在杆上的带电小环从a端由静止开始释放，小环先加速而后匀速到达b端，环与杆之间的动摩擦因数μ＝，小环的重力不计，当环脱离杆后在虚线下方沿原方向做匀速直线运动，求：（1）E1与E2的比值；（2）若撤去虚线下方的电场，小环进入虚线下方后的运动轨迹为半圆，圆周半径为，环从a到b的过程中克服摩擦力做功Wf与电场做功WE之比有多大?7．如图所示，两块垂直纸面的平行金属板A、B相距d=cm，B板的中央M处有一个α粒子源，可向各个方向射出速率相同的α粒子，α粒子的荷质比q／m=×107C／kg.为使所有α粒子都不能达到A板，可以在A、B板间加一个电压，所加电压最小值是U0=×104V；若撤去A、B间的电压，仍使所有α粒子都不能到达A板，可以在A、B间加一个垂直纸面的匀强磁场，该匀强磁场的磁感应强度B必须符合什么条件?8．某电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中作匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电子所受电场力恰好是磁场对它的作用力的3倍，若电子电量为e，质量为m，磁感应强度为B，那么，电子运动的可能角速度是：（）A．4Be／mB．3Be／mC．2Be／mD．Be／m9．在受控热核聚变反应的装置中温度极高，因而带电粒子没有通常意义上的容器可装，而是由磁场将带电粒子的运动束缚在某个区域内。现有一个环形区域，其截面内圆半径R1=m，外圆半径为R2=，区域内有垂直纸面向外的匀强磁场（如图3-12所示）。已知磁感应强度B＝，被束缚粒子的荷质比为＝×107C/kg，不计带电粒子的重力和它们之间的相互作用．⑴若中空区域中的带电粒子由O点沿环的半径方向射入磁场，求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度vo.⑵若中空区域中的带电粒子以⑴中的最大速度vo沿圆环半径方