数理统计实验A方差分析和线性回归

数理统计实验A方差分析和线性回归第1页/共26页2023/4/112实验3方差分析和线性回归ANOVAandLinearRegression第2页/共26页2023/4/113实验3.1方差分析ANOVA实验3方差分析和线性回归第3页/共26页2023/4/114工厂A工厂B工厂C4042454438363843424047504653三个工厂所产钢管产品的镀层厚度检验数据(μm)问题：三工厂所产钢管的镀层品质是否有差异？样本和任务实验3.1方差分析第4页/共26页2023/4/115参考答案实验3.1方差分析第5页/共26页2023/4/116方差分析演示ANOVADemo实验3.1方差分析第6页/共26页2023/4/117地区1地区2地区34042464438363844424047504453三个地区所产铁矿石的含铁量抽检数据(％)问题：三地区所产铁矿石的品质是否有差异？(1)演示资料和问题实验3.1方差分析第7页/共26页2023/4/118地区1地区2地区34042464438363844424047504453n=14CR=T2/n=26058.2857210200194T=604882080009409A=26229886080409454R=26354(2)数据的表格计算实验3.1方差分析第8页/共26页2023/4/119dfE=n-a=14-3=11dfA=a-1=3-1=2dfT=n-1=14-1=13SSA=A-CR=26229-26058.2857=170.7143SSE=R-A=26354-26229=125.0SST=R-CR=26354-26058.2587=295.7143(3)平方和及自由度计算实验3.1方差分析第9页/共26页2023/4/1110SourceSSdfMSFvalueF0.05(2,11)FactorAError170.7143125.021185.357111.36367.51143.9823Total295.714313三地区铁矿石含铁量差异性检验方差分析表(4)方差分析表实验3.1方差分析第10页/共26页2023/4/1111

因p=0.0088<0.05，故在0.05水平上否定假设H0。或因MSA/MSE=7.5114>3.9823属于拒绝域，故在0.05水平上否定假设H0。方差分析结果表明，0.05水平上确认三地区所产铁矿石的含铁量存在显著差异。(5)方差分析结论实验3.1方差分析第11页/共26页2023/4/1112实验3.2线性回归LinearRegression实验3方差分析和线性回归第12页/共26页2023/4/1113x－化学反应温度y－化工产品得率xy10011012013014015016017018019045515461667074788589样本和任务

测得某化工产品得率y与其化学反应温度x的样本，试完成下面的任务：(1)绘散点图并描述散布特征(2)做回归方程的最小二乘估计(3)做回归方程的显著性检验(4)做反应温度125时的点预测和区间预测实验3.2线性回归第13页/共26页2023/4/1114x－化学反应温度y－化工产品得率参考答案实验3.2线性回归第14页/共26页2023/4/1115x－化学反应温度y－化工产品得率参考答案实验3.2线性回归第15页/共26页2023/4/1116实验3.2线性回归线性回归演示LinearRegressiondemo第16页/共26页2023/4/1117x－家庭月收入y－家庭月支出xy2015202516201819221618141720141917182013(1)演示资料和问题试完成下面的任务：(1)绘散点图并描述散布特征(2)回归方程估计(3)回归方程显著性检验(4)月收入17百元时支出的点预测和区间预测实验3.2线性回归第17页/共26页2023/4/1118x－家庭月收入y－家庭月支出xy2015202516201819221618141720141917182013(2)散点图和散布特征实验3.2线性回归第18页/共26页2023/4/1119x－家庭月收入y－家庭月支出(3)数据的表格计算xy2015202516201819221618141720141917182013n=10Ʃxy=331019137311702948实验3.2线性回归第19页/共26页2023/4/1120x－家庭月收入y－家庭月支出(4)均值与平方和计算实验3.2线性回归第20页/共26页2023/4/1121(5)参数估计与平方和计算实验3.2线性回归第21页/共26页2023/4/1122SourceSSdfMSFvalueF0.05(1,8)ModelError47.8769610.123041847.876961.2653837.8365.3177Total58.09方差分析表(6)方差分析表和决定系数实验3.2线性回归第22页/共26页2023/4/1123(7)点预测和区间预测实验3.2线性回归第23页/共26页2023/4/1124(8)回归预测对比试验观测实验3.2线性回归第24页/共26页2023/4/1125(9)回归分析结论回归分析结论(问题的处理结果)如下：(1)散点图表明y与x呈线性相关趋势(2)回归方程为y=2.48495+0.75995x(3)因MSR/MSE=37.83