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文档简介

第一讲 ①x”xxxxxxxxx sinxsin1 x【例】计算

xsinx

0（|k|为充分大的正整数sinxsin1 sinxsin1 x

x使 xsinx

xsinx

f(xA00当0x

f(x)Alimxa0,N0,nNxan （1）0，X0xX时，恒有

f(xAe10”是“

f(xA”正整数NK0limf(xA”

xx0

时，恒有f(xA10,1)N，当nN时，恒有|xna|2”是“数列xn收敛于a （1）limexlimex0（2）limsinx不存在（3）limarctanx不存在 11 【例】设为常数，且Ilim kx0

ex f(x

|x|sin(xx(x1)(x

在下列哪个区间内有界（(A)(1,0) (B)(0,1) (C)(1,2) (D)(2,3)理论型判别f(x在闭区间[abf(x)在闭区间[ab]计算型判别—f(x在开区间(ab

f(x

f(x数f(x)在开区间(ab内有界若存在x0，使得limf(x)，则若

f(x)A0xf(x)0【例】设limf(x)f(0)，且 f 2，则x0 x01cos极大值点（B）极小值点（C）不是极值点（D） 2sinx(sinx tan313x13x31 00

0ex2e22cos 2】求极限limlnxln(1 cos2【例】求极限 x0sin 1

1x2)12】求极限lim(tanxcosxsinxx4sinxx1x3o(x3)arcsinxx1x36tanxx1x3o(x3)arctanxx1x33cosx11x21x4o(x4 x2写成了x2，请知悉 ln(1x)x1x21x3 ex1x1x21x3 (1x)1x(1)x2o(x22AB11x1x

2与cxk为等价无穷小，求ckp(xabxcx2dx3x0p(xtanxx3为同阶无穷小，a,b,c,d.将xn连续【例limntan1 1)准则，2)定积分定义，3)利用幂级数求和（仅数学一要求 【例】 nnn nn nn 当数列通项由递推关系式anfan1给出时，通常使用 【例】设a0,x10,xn1 (2xn 2 n1,2,，证明{xn}收敛并求limxn

x

f(x)f(x0f(xxx0

f(x) f0x0

f(x)00

f(x)f(x0limf(x

f(x) x

f(xx

f(x ln(1ax3

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