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文档简介

课题角均分线【学习目标】．研究并理解角均分线的性质及判断．．能灵巧运用角均分线的性质和判断解决相关问题．【学习要点】角均分线性质定理及判断定理的推导及运用．【学习难点】应用角均分线性质定理及判断定理进行求解与证明．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：仔细阅读课本，独立达成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜想到研究到理解知识．知识链接：角是轴对称图形，角均分线所在直线是它的对称轴．情形导入生成问题旧知回首：．什么是角均分线？答：角均分线是以这个角的极点为端点的一条射线，它把这个角分为相等的两个角．.用折纸法画出∠的均分线，在角均分线上取一点，从点分别向角的两边作垂线，垂足为、，则和相等吗？答：相等，由∠＝∠，∠＝∠＝°，＝，∴△≌△，∴＝.自学互研生成能力角均分线的性质定理)【自主研究】阅读教材的内容，回答以下问题：角均分线性质定理内容是什么？答：角均分线上的点到这个角的两边距离相等．典范：如图，在△中，∠＝°，是△的角均分线，＝，则点到的距离是．(图)(图)方法指导：角均分线性质应用十分宽泛，它是特定图形下的简写，做题时联系轴对称图形思虑并增添协助线．方法指导：常有协助线的作法：①在角的两边上截取等长线段；②过角均分线上一点向两边作垂线段；③连结角内一点与角的极点．行为提示：教师联合各组反应的疑难问题分派展现任务，其余组进行增补，纠错，最后进行总结评分．

各组在展现过程中，老师指引学习笔录：检测可当堂达成．仿例：如图，均分∠，⊥，⊥，垂足分别为，，以下结论中不必定成立的是( )．＝．＝．垂直均分

．均分∠仿例：如图，△中，∠＝°，∠＝°，是∠的均分线，⊥于，＝，＝，则的长为－．(图)(图)仿例：如图，＝，＝，⊥于点，⊥于点.求证：＝

.证明：连结，在△和△中，＝，＝，＝，∴△≌△

( )，∴∠＝∠，即均分∠

.∵⊥，⊥，∴＝.概括：角均分线性质与三角形全等相联合，依据轴对称图形对应线段相等来思虑问题．角均分线的判断定理)角均分线性质定理的抗命题是什么？它是真命题吗？为何？答：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的均分线上，图⊥，⊥，且＝，求证：点在∠的角均分线上．证明：连结，由定理可得△≌△，∴∠＝∠，即点在∠的角均分线上．典范：

它是真命题．如如下图，∥，为∠、∠的均分线的交点，⊥于，且＝，则与之间的距离等于．仿例：如图，⊥，⊥，若＝，则点在∠的角均分线上；若点在∠的角均分线上，则＝．概括：角均分线的判断是定理在此图中的简写，它与角均分线性质定理互为逆定理．沟通展现生成新知【沟通预展】．将阅读教材时“生成的问题”和经过“自主研究、合作研究”得出的“结论”展现在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次经过小组间就上述疑难问题互相释疑．．各小组由组长一致分派展现任务，由代表将“问题和结论”展现在黑板上，经过沟通“生成新知”．【展现提高】知识模块一角均分线的性质定理知识模块二

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