控制工程基础实验

控制工程基础实验第1页/共99页4/11/20232主要内容拉普拉斯变换传递函数系统方框图MATLAB简介利用MATLAB求解拉普拉斯变换利用MATLAB建立传递函数利用MATLAB化简方框图Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第2页/共99页4/11/20233微分方程时域拉普拉斯变换拉普拉斯变换代数方程拉氏反变换复频域的解复频域目的：解决时域分析法存在的难点。时域的解Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第3页/共99页4/11/20234Laplace变换及其定义函数f(t)的Laplace变换定义为：式中：s=+j（，均为实数）；称为Laplace积分；L[]--为Laplace变换的符号。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第4页/共99页4/11/20235Laplace反变换定义L－1[]--为Laplace反变换的符号。F(s)称为函数f(t)的Laplace变换或象函数，它是一个复变函数；f(t)称为F(s)的原函数；Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第5页/共99页4/11/20236典型输入信号Asint

正弦信号1(t)，t=0

单位脉冲信号

单位加速度信号

t，

t0单位速度(斜坡)信号

1(t)，t0

单位阶跃信号

复数域表达式

时域表达式

名

称

Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第6页/共99页4/11/20237

叠加定理

齐次性：L[af(t)]=aL[f(t)]a为常数；

叠加性：L[af1(t)+bf2(t)]=aL[f1(t)]+bL[f2(t)]

a，b为常数；显然，Laplace变换为线性变换。拉普拉斯变换的主要定理Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第7页/共99页4/11/20238

实微分定理

同样有：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第8页/共99页4/11/20239

积分定理

当初始条件为零时：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第9页/共99页4/11/202310同样：当初始条件为零时：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第10页/共99页4/11/2023111、传递函数的概念和定义

传递函数在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉氏变换与引起该输出的输入量的拉氏变换之比。传递函数Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第11页/共99页4/11/202312令：则：N(s)=0称为系统的特征方程，其根称为系统的特征根。特征方程决定着系统的动态特性。2、特征方程、零点和极点

特征方程Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第12页/共99页4/11/202313

零点和极点

将G(s)写成下面的形式：

N(s)=a0(s-p1)(s-p2)…(s-pn)=0的根s=pj

(j=1,2,…,n)，称为传递函数的极点；决定系统瞬态响应曲线的收敛性，即稳定性式中，M(s)=b0(s-z1)(s-z2)…(s-zm)=0的根s=zi(i=1,2,…,m)，称为传递函数的零点；影响瞬态响应曲线的形状，不影响系统稳定性Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第13页/共99页4/11/2023143、传递函数的几点说明

传递函数是一种以系统参数表示的线性定常系统输入量与输出量之间的关系式；传递函数的概念通常只适用于线性定常系统；

传递函数是在零初始条件下定义的，即在零时刻之前，系统对所给定的平衡工作点处于相对静止状态。因此，传递函数原则上不能反映系统在非零初始条件下的全部运动规律；Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第14页/共99页4/11/202315

传递函数只能表示系统输入与输出的关系，无法描述系统内部中间变量的变化情况。

一个传递函数只能表示一个输入对一个输出的关系，只适合于单输入单输出系统的描述。

传递函数是s的复变函数。传递函数中的各项系数和相应微分方程中的各项系数对应相等，完全取决于系统结构参数；Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第15页/共99页4/11/202316比例环节一阶微分环节二阶微分环节积分环节惯性环节振荡环节延迟环节纯微分环节一般形式传递函数的典型化分解Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第16页/共99页4/11/202317

系统方框图的简化

串联连接

G1(s)G2(s)Gn(s)Xi(s)X1(s)X2(s)Xn-1(s)Xo(s)...G(s)=G1(s)G2(s)···Gn(s)Xi(s)Xo(s)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第17页/共99页4/11/202318

并联连接

Xo(s)G1(s)+Xi(s)G2(s)++Gn(s)...Xi(s)Xo(s)G1(s)+G2(s)+

+Gn(s)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第18页/共99页4/11/202319

反馈连接

G(s)H(s)Xi(s)Xo(s)B(s)E(s)Xi(s)Xo(s)消去E（s）、B（s）Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第19页/共99页4/11/202320控制系统分析仿真工具Matlab简介1、基本运算、画图、帮助数的运算：+，-，*，/，^，i,j，pi复数:abs(),angle()变量：函数：sin,cos,exp画图：plot,title,ylabel,xlabel,legend,grid帮助：help,which,who,lookforEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第20页/共99页4/11/2023211.常量、变量的说明1）常量：定义与其他语言基本相同

3.5-1.5e33+4*i2）变量：不用说明，在使用前赋值缺省的变量：pi：圆周率（）i,j：在没有重新附值前，表示虚数单位ans：上次计算的结果Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第21页/共99页4/11/2023221.常量、变量的说明>>3.5（>>为系统输入提示符，ans表示计算结果）ans=3.5000>>1.5e3ans=1500>>3+4*ians=3.0000+4.0000i>>pians=3.1416Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第22页/共99页4/11/2023231.常量、变量的说明3）变量可以赋值成为向量或矩阵>>a=[123] （行向量，同行元素间用空格分开）a=123>>b=[4;5;6] （列向量，用分号分开不同的行）b=456>>c=[123;456;789]（矩阵，矩阵向量用中括号定义）c=123456789Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第23页/共99页4/11/2023242.基本运算1）算术运算：+，-，*，/，^(乘方)>>3+4ans=7>>3-4ans=-1>>3*4ans=12>>3/4ans=0.7500>>3^4ans=81Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第24页/共99页4/11/2023252.基本运算2）三角函数运算：sin,cos,tan,asin,acos,atan>>sin(pi/4)

三角函数的自变量、计算结果都以弧度表示ans=0.7071>>acos(ans) 函数的自变量在小括号内ans=0.7854>>pi/4ans=0.7854Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第25页/共99页4/11/2023262.基本运算3）常用的函数：sqrt(),log10(),log(),exp()>>sqrt(2)ans=1.4142>>log10(10)ans=1>>exp(1)ans=2.7183>>log(exp(1))ans=1Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第26页/共99页4/11/2023272.基本运算4）复数的模和幅角运算:abs(),angle()>>a=3+4*ia=3.0000+4.0000i>>abs(a)ans=5>>angle(a)ans=0.9273>>atan(4/3)ans=0.9273abs(3+4i)34iangle(3+4i)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第27页/共99页4/11/2023282.基本运算5）常规矩阵运算>>a=[123] （行向量，同行元素间用空格分开）a=123>>b=[4;5;6] （列向量，用分号分开不同的行）b=456>>a*b32>>b*a48125101561218Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第28页/共99页4/11/2023292.基本运算6）非常规矩阵运算（点运算.*,./，.^）>>a=[123] （行向量，同行元素间用空格分开）a=123>>a.*a （点运算.*：对应元素相乘）ans=149>>a./a （点运算./：对应元素相除）ans=111>>a.^a （点运算.^：对应元素的乘方）ans=1427Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第29页/共99页4/11/2023303.基本绘图操作基本命令及函数：plot,title,ylabel,xlabel,legend,grid1）数据准备>>t=0:0.01:1；

>>y=sin(2*pi*t)；2）画图

>>plot(t,y)3）图样的说明

>>title(‘正弦函数图’)>>xlabel(‘时间：秒’)>>ylabel(‘幅值’)>>grid

为图形增加网格线Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第30页/共99页4/11/2023314.多项式描述及解代数方程1多项式表示:用多项式的系数>>Num=[13]>>Den=[132]>>num=[10]>>num=[102]2多项式乘法>>conv([11],[12])ans=[132]Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第31页/共99页4/11/2023324.多项式描述及解代数方程3解代数方程>>roots([132])ans=-1-24利用根构造多项式>>poly([-1-2])ans=[132]Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第32页/共99页4/11/202333拉普拉斯变换与逆变换的输入格式见下表

基于MATLAB拉普拉斯变换与逆变换

命令格式含义Laplace(f)求函数f(t)的拉氏变换ilaplace(L)求的拉氏逆变换Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第33页/共99页4/11/202334Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第34页/共99页4/11/202335Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第35页/共99页4/11/202336例1求下列函数的拉氏变换：>>symst>>laplace(t^2)（1）f(t)=t2

；（2）f(t)=e4t．ans=2/s^3

>>symst（1）（2）>>laplace(exp(4*t))ans=1/(s-4)

Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第36页/共99页4/11/202337例2求下列函数的拉氏逆变换：>>symss>>ilaplace(1/(1+s)^2)（1）（2）ans=t*exp(-t)>>symss>>ilaplace(1/(s^2+4))ans=1/2*sin(2*t)（1）（2）Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第37页/共99页4/11/202338实例3、在系统默认自变量和参变量情况下求f=

t3e3t-1的Laplace变换。

>>symsxyzt

%定义符号变量

>>f=t^3*exp(3*t-1);

%定义符号函数

>>laplace(f)

%求laplace变换

ans=6*exp(-1)/(s-3)^4Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第38页/共99页4/11/202339LAPLACE变换与逆变换实例4、在系统默认自变量，指定参变量z情况下，求f=cos(3t-2)的laplace变换。

>>f=cos(3*t-2);

>>laplace(f,z)

%在指定参变量为z时求f的laplace变换

ans=1/9*cos(2)*z/(1/9*z^2+1)+1/3*sin(2)/(1/9*z^2+1)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第39页/共99页4/11/202340LAPLACE变换与逆变换实例5、在默认自变量和指定自变量、指定参变量为z时，求函数sin(3x-y)的laplace变换。

>>f=sin(3*x-y);

%定义符号函数

>>laplace(f,z)

%默认自变量指定参变量z求f的laplace变换

ans=1/3*cos(y)/(1/9*z^2+1)-1/9*sin(y)*z/(1/9*z^2+1)>>laplace(f,x,z)

%指定自变量x和参变量z时求函数f的laplace变换

ans=1/3*cos(y)/(1/9*z^2+1)-1/9*sin(y)*z/(1/9*z^2+1)>>laplace(f,y,z)

%指定自变量y和参变量z时求函数f的laplace变换

ans=4*sin(x)*cos(x)^2*z/(z^2+1)-sin(x)*z/(z^2+1)-4*cos(x)^3/(z^2+1)+3*cos(x)/(z^2+1)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第40页/共99页4/11/202341实例6、在系统默认自变量和参变量情况下求函数(s2+4)/(s3+s2+2s)的laplace逆变换。

>>symsxytszabu

%定义符号变量

>>f=(s^2+4)/(s^3+2*s^2+2*s);

%定义符号函数

>>ilaplace(f)

%求符号函数的laplace逆变换

ans=-exp(-t)*cos(t)-3*exp(-t)*sin(t)+2Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第41页/共99页4/11/202342实例7、在默认自变量指定参变量u情况下求函数f=(2s-8)/(s2+36)的逆变换。

>>f=(2*s-8)/(s^2+36);

%定义符号函数

>>ilaplace(f,u)

%指定参变量u情况下求函数f的逆变换

ans=2*cos(6*u)-4/3*sin(6*u)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第42页/共99页4/11/202343实例8、在指定自变量和参变量情况下求函数f=1/x/(x-y)/(x-a)的laplace逆变换。

>>f=1/x/(x-y)/(x-a);

%定义符号函数

>>ilaplace(f,t,x)

%指定自变量t参变量x求函数的逆变换

ans=1/x/(x-y)/(x-a)*dirac(x)

%因为指定自变量t,函数1/x/(x-y)/(x-a)是常数，所以laplace逆变换为该常数乘一个狄拉克函数。

>>ilaplace(f,x,t)

%指定自变量x参变量t求函数的逆变换

ans=1/y/a-1/y/(-y+a)*exp(y*t)+1/a/(-y+a)*exp(a*t)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第43页/共99页4/11/202344利用Matlab建立传递函数1传递函数的描述Gs=tf(num,den)>>Gs=tf([601],[1331])Transferfunction:6s^2+1---------------------s^3+3s^2+3s+1Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第44页/共99页4/11/202345Hs=zpk(z,p,k)>>Hs=zpk([-1-2],[-2*i2*i-3],1)Zero/pole/gain:(s+1)(s+2)----------------(s+3)(s^2+4)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第45页/共99页4/11/202346利用Matlab建立传递函数2传递函数的转换[num,den]=tfdata(sys,’v’)

>>[num,den]=tfdata(Hs,'v')num=0132den=13412Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第46页/共99页4/11/202347[z,p,k]=zpkdata(sys,’v’)>>[z,p,k]=zpkdata(Gs,'v')z=0+0.4082i0-0.4082ip=-1.0000-1.0000+0.0000i-1.0000-0.0000ik=6Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第47页/共99页4/11/202348利用Matlab建立传递函数3零极点图绘制pzmap(sys)>>pzmap(Gs)>>[p,z]=pzmap(Gs)p=-1.0000-1.0000+0.0000i-1.0000-0.0000iz=0+0.4082i0-0.4082iEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第48页/共99页4/11/202349利用Matlab建立传递函数3零极点图绘制>>pzmap(Hs)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第49页/共99页4/11/202350利用Matlab建立传递函数3零极点图绘制>>pzmap(Gs/Hs)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第50页/共99页4/11/202351利用Matlab建立传递函数4框图的化简1）串联（传递函数的乘法*）>>Gc=tf([11],[12])>>Gs=tf(1,[50000])>>Gc*GsX(s)Y(s)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第51页/共99页4/11/202352利用Matlab建立传递函数4框图的化简2）并联（传递函数的乘法+、-）>>Gc+Gs>>Gc-GsX(s)Y(s)++Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第52页/共99页4/11/202353利用Matlab建立传递函数4框图的化简3）传递函数的除法/>>Gc/GsEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第53页/共99页4/11/202354利用Matlab建立传递函数4框图的化简4）反馈Ts=feedback(G,H,±1)>>Ts=feedback(Gc*Gs,Hs,-1)>>Ts=feedback(Gc*Gs,1,-1)X(s)Y(s)+-Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第54页/共99页4/11/2023554框图的化简:多回路框图模型化简利用Matlab建立传递函数R(s)G1+--G2++G3G4H1H3H2/G4Y(s)+R(s)G1+--G2++G3G4H1H3H2Y(s)+Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第55页/共99页4/11/202356利用Matlab建立传递函数4框图的化简多回路框图模型化简G1=tf(1,[110])G2=tf(1,[11])G3=tf([101],[144])G4=tf([11],[16])H1=tf([11],[12])H2=tf(2)H3=tf(1)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第56页/共99页4/11/202357实验报告要求利用MATLAB求[(学号后2位)t]与{[班级号]sin([学号后2位]t)}的拉普拉斯变换【计算机】建立P73页2-3（6、8、12、10、18）的传递函数【要求手写程序】；并利用MATLAB求其相应的原函数【计算机】求P73页2-5传递函数的零、极点并绘制零极点图【计算机】Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第57页/共99页4/11/202358Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第58页/共99页4/11/202359因子形式传递函数化成多项式传递函数conv用法：

1.实现两个多项式降次系数乘积运算。2.体会右结合性den=conv([10],conv([11],conv([11],conv([11],[1305]))));Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第59页/共99页4/11/202360利用Matlab进行系统分析仿真5系统时间响应的绘制：3）特殊函数step,impulse,lsim>>Gs=tf(2,[132])>>step(Gs)>>gridEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第60页/共99页4/11/202361利用Matlab进行系统分析仿真5系统时间响应的绘制：3）特殊函数step,impulse,lsim>>Gs=tf(2,[132])>>impulse(Gs)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第61页/共99页4/11/202362利用Matlab进行系统分析仿真5系统时间响应的绘制：3）特殊函数step,impulse,lsim>>Gs=tf(2,[132])>>t=0:0.1:10;>>u=t；>>lsim(Gs,u,t)若u=t.*t/2会是什么情况？？？Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第62页/共99页4/11/2023632.符号微积分diff(f)—求f对默认变量的一次微分diff(f,'v')—求f对指定变量v的一次微分diff(f,n)—求f对默认变量的n次微分diff(f,'v',n)—求f对指定变量v的n次微分Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第63页/共99页4/11/202364Simulink求解传递函数启动Simulink：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第64页/共99页4/11/202365Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第65页/共99页4/11/202366Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第66页/共99页4/11/202367Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第67页/共99页4/11/202368Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第68页/共99页4/11/202369Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第69页/共99页4/11/202370Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第70页/共99页4/11/202371Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第71页/共99页4/11/202372Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第72页/共99页4/11/202373Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第73页/共99页4/11/202374Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第74页/共99页4/11/202375Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第75页/共99页4/11/202376Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第76页/共99页4/11/202377技巧：

一堆模块需要连线，例如前向通道：选中第一个模块，按住ctrl键不放，鼠标点击下一模块输入，再点击下下一个模块输入……Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第77页/共99页4/11/202378实验报告要求求以学号后两位为时间常数的一阶惯性环节的单位脉冲、单位阶跃、单位速度、单位加速度响应。P1253-18画出以学号后两位为固有频率和以（班级号*1/10、班级号*1/5）为阻尼比，以及以（班级号*1/20）为阻尼比与以（学号后两位、2*学号后两位）为固有频率的振荡环节的SIMULINK仿真模型，并记录单位阶跃响应波形，并分析参数对响应曲线的影响Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第78页/共99页4/11/202379Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第79页/共99页4/11/202380控制系统的频率特性设s=j,系统的频域响应可由下式直接求出：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第80页/共99页4/11/202381建模已知传递函数模型num=[0.5];den=[1210.5];w=0.01:0.01:1000;Gwnum=polyval(num,i*w);Gwden=polyval(den,i*w);Gw=Gwnum./Gwden;计算系统的频率特性的方法Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第81页/共99页4/11/202382计算系统的频率特性的方法real(g)计算实频响应;imag(g)计算虚频响应a1=real(Gw);b1=imag(Gw);plot(a1,b1)abs(g)计算幅频响应;angle(g)计算相频响应h1=abs(Gw)f1=angle(Gw);subplot(2,1,1),semilogx(w,20*log(h1))subplot(2,1,2),plot(w,f1)注意频率w=0.01:0.01:1000;w=logspace(-2,-1,1000);Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第82页/共99页4/11/202383绘制Nyquist图nyquist()[re,im,w]=nyquist(num,den,w)re=实部向量im=虚部向量G(s)=num/den用户选择的频率（可选）Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第83页/共99页4/11/202384nyquist(sys)nyquist(sys,{wmin,wmax})nyquist(sys,w)nyquist(sys1,sys2,...,w)nyquist(sys1,'r',sys2,'y--',sys3,'gx').[re,im]=nyquist(sys,w)[re,im,w]=nyquist(sys)其他调用格式有Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第84页/共99页4/11/202385若想使得闭环系统稳定，则开环系统G(s)H(s)的nyquist图在w从0变到+∞时，逆时针地绕(-1,j0)点的圈数必须等于G(s)H(s)位于s右半平面开环极点数的一半。nyquist分析闭环系统的稳定性：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第85页/共99页4/11/202386Ex1:num=[0.5];den=[1210.5]；roots(den)ans=-1.5652-0.2174+0.5217i-0.2174-0.5217i[re,im]=nyquist(num,den);plot(re,im),gridaxis([-1,1,-1.5,0.2])%设置坐标轴的显示尺度(-1,j0)点Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第86页/共99页4/11/202387num=[0.55];d1=[0.510];d2=[1/25000.6/501];den=conv(d1,d2);nyquist(num,den)axis([-0.1,0,-0.15,0.15])Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第87页/共99页4/11/202388

绘制Bode图[mag,phase,w]=bode(num,den,w)mag=幅值向量phase=相角向量G(s)=num/den用户选择的频率（可选）bode(num,den)bode(num,den,w)[mag,phase]=bode(num,den)注意要得到幅频需用分贝表示dB

MAGDB=20*log10(mag)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011Aspo