【课件】万有引力理论的成就高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

万有引力理论的成就人教版高中物理必修2第七章

万有引力与宇宙航行

万有引力定律正是这样一个成功的理论，那么万有引力理论有哪些成就呢？思考与讨论：如何“称量”地球的质量呢？“给我一个支点，我可以撬动地球。”

有了万有引力定律和引力常量，我们就可以”称量“地球的质量。这一节我们就来学习怎样利用万有引力定律来算出地球的质量。思考与讨论：我们生活在地球上，我们脚下的地球十分巨大，那么地球的质量有多大呢？地球表面物体受到的万有引力指向地心,它可分解为两个分力：随地球自转围绕地轴运动的向心力Fn和重力G。实际上随地球自转的物体所需向心力远小于重力，忽略自转的影响，万有引力大小近似等于重力大小。不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即：要“称”出地球的质量是不可能的，但我们卡伊根据万有引力定律计算出地球的质量。一、“称量”地球的质量地面的重力加速度g和地球半径R在卡文迪什之前就已知道，一旦测得引力常量G，就可以算出地球的质量m地。卡文迪许把他自己的实验说成是“称量地球的重量”。已知重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，试估算地球的质量。解：思考与计算利用引力和重力的关系，知道了地面的重力加速度g和地球半径R，测出引力常量G，就可以算出地球的质量m。那么太阳的质量呢？是否可以采用同样的方法估算出太阳的质量？我们同样可以应用万有引力定律算出太阳的质量。二、计算天体的质量（2）万有引力充当向心力F引=Fn

基本思路（1）简化模型：将行星绕太阳的运动看成是匀速圆周运动。（3）依据万有引力定律和牛顿第二定律列出方程，从中解出太阳的质量。设m太是太阳的质量，m是某个行星的质量，r是行星与太阳之间的距离。万有引力提供向心力：行星运动的角速度ω不能直接测出，但可测出它的周期T。把ω和T的关系代入上式得到:已知太阳与地球间的平均距离约为1.5×1011m，你能估算太阳的质量吗？解：思考与计算换用其他行星的相关数据进行估算，太阳质量的估算结果会相同吗？为什么？思考与讨论由开普勒第三定律可知，对所有行星

都相等，所以换成其它行星的数据，太阳质量的估算结果是相同的。月球没有天然的卫星，但人类发射的航天器会环绕月球运行，要计算月球的质量，只要测得航天器绕月运行的轨道半径和周期，同样可以计算月球的质量。思考与讨论:怎样计算月球的质量？已知地球绕太阳运动的公转周期及轨道半径，可以估算出地球质量吗？思考与讨论根据本思路，只能计算中心天体的质量。三、计算天体的密度知道了天体的质量，结合球体的体积公式，就可以计算出天体的密度。1、已知太阳某行星的公转周期T、轨道半径r，太阳的半径R，求太阳的密度？解：由得①②③把①②代入③得：思考与计算2、已知地球的一颗近地卫星做匀速圆周运动的周期为T，已知引力常数为G，则地球的密度为多少？解（1）

由得：地球的体积：又：r≈R可知，仅需测出近地卫星绕地球运动的周期，就可估算出地球的密度。1781年由英国物理学家威廉．赫歇尔发现了天王星，但人们观测到的天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。1、海王星的发现四、发现未知天体理论轨道1945年英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。1846年9月23日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”。后来，这颗行星被命名为海王星。海王星的发现

海王星的发现的意义冥王星阋神星海王星的发现过程充分显示了理论对于实践的巨大指导作用，所用的“计算、预测和观察”的方法指导人们寻找新的天体。近100年来，人们又发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体。冥王星所处的轨道在海王星之外，属于太阳系外围的柯伊伯带，这个区域一直是太阳系小行星和彗星诞生的地方。20世纪90年代以来，天文学家发现柯伊伯带有更多围绕太阳运行的大天体。比如，美国天文学家布朗发现的“2003UB313”，就是一个直径和质量都超过冥王星的天体。

冥王星为什么被降级为矮行星

八大行星还是九大行星？“行星”指的是围绕太阳运转、自身引力足以克服其刚体力而使天体呈圆球状、能够清除其轨道附近其他物体的天体。在太阳系传统的“九大行星”中，只有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星符合这些要求。冥王星由于其轨道与海王星的轨道相交，不符合新的行星定义，因此被自动降级为“矮行星”。

英国天文学家哈雷依据万有引力定律，大胆预言，彗星周期约为76年，并预言它将于1758年底或1759年初再次回归。1759年3月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是1986年，它的下次回归将在2061年左右。五、预言哈雷彗星回归海王星的发现和哈雷彗星的