【课件】实验：探究弹簧弹力与形变量的关系高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

1.重力与弹力第2课时实验:探究弹簧弹力与形变量的关系实验探究·新知导学典例精讲·释疑解惑课堂小结随堂练习课标定位1.探究弹簧弹力与形变量的关系。2.学会利用图像研究两个物理量之间关系的方法。素养阐释通过提出弹力与形变量关系的猜想假设,设计实验方案,定量探究弹力与形变量之间的关系,并验证假设,培养实验探究能力。

实验探究·新知导学一、实验目的1.探究弹簧弹力与形变量的关系。2.学会用列表法、图像法、函数法处理实验数据。二、实验原理1.如图所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。2.弹簧的长度可用刻度尺直接测出,伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。三、实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。四、实验步骤1.按实验原理图安装实验装置,记下弹簧自由下垂时下端所对应的刻度l0。2.在弹簧下端悬挂一个钩码,平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。3.增加钩码的个数,重复上述实验过程,将数据填入表格,以F表示弹力,l表示弹簧的总长度,x=l-l0表示弹簧的伸长量。钩码数0123456F/N0

l/cm

x/cm0

五、数据处理1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图。连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线,如图所示。2.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量之间的函数关系,函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数,这个常数也可据F-x图线的斜率求解,即k=。六、误差分析1.由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作,故存在较大的测量误差。2.描点、作图不准确也会引起误差,所以每次所挂钩码的质量适当大一些,从而使坐标纸上描的点尽可能分散,这样作出的图线更精确。

典例精讲·释疑解惑一、实验原理和实验操作【例题1】

某同学利用如图甲装置在做探究弹簧弹力与形变量的关系的实验。(1)在安装刻度尺时,必须使刻度尺保持

状态。

(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线。由此图线可得该弹簧的原长x0=

cm,劲度系数k=

N/m。

(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计,当弹簧测力计上的示数如图丙所示时,该弹簧的长度x=

cm。答案:(1)竖直(2)4

50(3)10解析:(1)为了刻度尺读数准确,要求刻度尺保持竖直。(2)由胡克定律可得F=k(x-x0),可知:图线与x轴的截距大小等于弹簧的原长,即x0=4

cm;图线的斜率大小等于弹簧的劲度系数k=50

N/m。(3)由胡克定律得F=k(x-x0),代入数据得x=10

cm。二、实验数据处理【例题2】

在探究弹簧弹力与形变量的关系的实验中。(1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在

方向。

(2)弹簧自然悬挂,待弹簧静止时,长度记为l0;弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为lx;在砝码盘中每次增加10g砝码,弹簧长度依次记为l1至l6。数据如表。表中有一个数值记录不规范,代表符号为

。由表可知所用刻度尺的分度值为

。

(3)下图是该同学根据表中数据作的图,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与

(选填“l0”或“lx”)的差值。(4)由图可知弹簧的劲度系数为

N/m;通过图和表可知砝码盘的质量为

g(结果保留两位有效数字,重力加速度g取9.8N/kg)。

答案:(1)竖直(2)l3

1mm(3)lx(4)4.9

10解析:(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生,弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。(2)弹簧静止时,记录原长l0;表中的数据l3与其他数据有效位数不同,所以数据l3不规范,刻度尺的分度值为1

mm。(3)由题图知所挂砝码质量为0时,x为0,所以x=l-lx(l为弹簧长度)。三、创新型实验【例题3】

(1)某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度l的关系实验时,得到如图甲所示的F-l图像,由图像可知:弹簧原长l0=

cm,求得弹簧的劲度系数k=

N/m。

(2)按如图乙的方式挂上钩码(已知每个钩码重G=1N),使(1)中研究的弹簧压缩,稳定后指针指示如图乙所示,则指针所指刻度尺示数为

cm。由此可推测图乙中所挂钩码的个数为

。

答案:(1)3.0

200

(2)1.50

3解析:(1)由胡克定律F=k(l-l0),结合题图甲中数据得l0=3.0

cm,k=200

N/m。(2)由题图乙知指针所示刻度为1.50

cm,由F=k(l0-l),可求得此时弹力为F=3

N,故所挂钩码的个数为3。课堂小结随堂练习1.(实验原理)下列关于探究弹簧弹力和伸长量的关系实验的说法正确的是(

)A.实验中k的具体数值必须计算出来B.如果没有测出弹簧原长,用弹簧长度l代替x,F-l图线也是过原点的一条直线C.利用F-x图线可求出k值D.实验时要把所有点连到线上,才能得到真实规律答案:C解析:在探究弹簧弹力和伸长量的关系实验中利用F-x图线可求出k值,但不一定要求解出k值;实验中用弹簧长度l代替x,F-l图线不是过原点的一条直线;作图时绝大多数点落在直线上,偏离较大的点舍去,C正确。2.(数据处理)在探究弹簧弹力和伸长量的关系的实验中,王超同学用图像法处理数据时,误把弹簧的总长度作为横坐标描点作图,其他步骤都正确,则作出的图像应是(

)答案:C解析:设弹簧原长为l0,由胡克定律知,弹簧总长度l与弹力F之间满足F=k(l-l0),即弹力F与弹簧总长度l成线性关系,且当l=l0时,F=0,故C正确。3.(数据处理)一个实验小组在探究弹簧弹力和伸长量的关系的实验中,使用两个不同的轻质弹簧a和b,得到弹力与弹簧长度关系的图像如图所示,下列表述正确的是(

)A.a的原长比b的长B.a的劲度系数比b的大C.a的劲度系数比b的小D.测得的弹力与弹簧的长度成正比答案:B解析:图像的横轴截距表示弹簧的原长,A错误;图像的斜率表示弹簧的劲度系数,B正确,C错误;图像不过原点,D错误。4.(实验步骤)某同学做探究弹簧弹力与形变量的关系实验。(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,其示数为7.73cm;图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度,此时弹簧的伸长量Δl为

cm。

(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力,关于此操作,下列选项中规范的做法是

(填选项前的字母)。

A.逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重力B.随意增减钩码,记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重力(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线,图线的AB段明显偏离直线OA,造成这种现象的主要原因是

。

答案:(1)6.93(2)A(3)弹簧形变超出弹簧的弹性限度解析:(1)由题图乙标尺刻度可知示数l2=14.66

cm,所以弹簧伸长量为Δl=l2-l1=6.93

cm。(2)为防止弹簧超出弹性限度,应逐渐增加钩码的数量,故选项A正确。(3)由图丙知AB段伸长量与弹力不成线性关系,主要原因是所挂钩码总重力过大,导致弹簧形变超出弹簧的弹性限度。5.(数据处理)某同学在探究弹簧弹力与伸长量的关系时,设计了如图甲所示的实验装置。他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码,待静止时,测出弹簧相应的长度。每只钩码的质量都是20g。实验数据如下表所示。实验时始终未超出弹簧的弹性限度,g取10N/kg。钩码质量/g020406080100弹簧长度l/cm5.005.506.006.507.007.50弹力大小F/N00.20.40.60.81.0