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高二数学上学期期末模拟试卷一高二数学期末模拟1

1．抛物线的焦点坐标为．

2．空间直角坐标系中，点()1,2,3P--关于yOz平面的对称点坐标为．

3．曲线23yxx=-上点P处的切线平行于x轴，则P点坐标为___________．

4．设βα,为两个不重合的平面，nm,是两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若α?m，α?n，//mβ，//nβ，则//αβ；

②若,,βα??mnβα与相交且不垂直，则mn与不垂直；

③若,,mmnαβαβ⊥=⊥，则n⊥β；

④若βαα//,,//⊥nnm，则β⊥m．其中所有真命题的序号是．

5.曲线xye=在点2(2)e，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为_______________．

6．以12(2,0),(2,0)FF-为焦点的椭圆过点(2,3)M，则该椭圆的离心率为．

7.函数2sinyxx=+的单调增区间为_____________．

8.双曲线0122=--ytx的一条渐近线与直线012=++yx垂直，则双曲线的离心率为．

9.在三棱锥ABCD-中，侧棱,,ABACAD两两垂直，1,1,2ABACAD===，则三棱锥ABCD-的外接球的表面积为．

10．若椭圆122

22=+b

yax的焦点在x轴上，过点(2,4)作圆224xy+=的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是．

11．已知函数3221()(21)13

fxxxaxaa=++-+-+，若()0fx=在（1，3]上有解，则实数a的取值范围为．

12．一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为123,,hhh，则123::hhh的值为．

13．已知圆22:1Oxy+=（O为坐标原点），圆22:(3)(4)4Cxy-+-=，过动点M分别

作圆O的切线,MAMB,圆C的切线,MPMQ（,,,ABPQ为切点），若MPMA=，则

cosPMQ∠的最小值为．

14．如图，已知正方形ABCD的边长为1，过正方形中心O的直线MN分别2

2xy

=

交正方形的边AB，CD于点M，N，则当BN

MN取最小值时，CN=.

15.已知点()()2,3,3,2PQ-，直线l：(2)(12)(12)0()axayaaR--+++=∈；

（1）求当直线l与直线PQ平行时实数a的值；

（2）求直线l所过的定点（与a的值无关的点）M的坐标；

（3）直线l与线段PQ（包含端点）相交，求实数a的取值范围；

16.如图：正方形ABCD和四边形ACEF所在平面互相

垂直,ACEF//,AB=,

1==EFCE；

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