初三数学模拟试卷2013115-4

初三数学模拟试卷2０13-1-１5班级姓名学号一、选择题：（每题只有一个正确选项,每题３分,共24分）1、(２D、－1)抛物线y=ax过点(1,-1),则ａ的值为A、1B、－1C、1222、（）相交两圆的半径分别为4和7，则圆心距可能是A、２B、3C、6Ｄ、1１３、()方程x2＝２x的根是Ａ、ｘ＝2Ｂ、x＝0C、x1=０，ｘ2=2D、x1=０，x２=-24、()关于函数y＝－x２+２x－２使得y随ｘ的增大而减小的ｘ的取值范围是Ａ、x〉1B、x≥０C、x≤0Ｄ、x〈1５、()已知圆锥的底面半径为3ｃm,母线长为5ｃm,则圆锥的侧面积是2ｃ2２2Ａ、2０cmB、20C、1５cmＤ、1５πcmπm6、（)如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴是直线x1,且经过点3Ｐ(3,0）,则abc的值为A、0Ｂ、-1C、1D、27、（）△ABC内接于⊙Ｏ，∠BOC＝１３0°,则∠Ａ的度数为–113A、１３0°B、65°C、115°D、65°或115°（第6题图）8、(）关于任何的实数ｔ,抛物线y=x２+(２-t)ｘ+t总经过一个固定的点，这个点是A、(１，0）Ｂ、（-l,０）C、(－１,３)D、（ｌ，３)二、填空题：(每题3分，共3０分)９、一斜坡的坡度ｉ=1:3,则它的坡角为。１０、抛物线y=ｘ２－2x－3的极点为。11、正方形ABCD在直线l上无滑动地向右翻转,每一次转动９0°，正方形边长为2，则按如下图转动两次,点Ｂ所经过的路线长为。1２、在Rt△ABＣ中，∠ACB=90°,CD⊥AＢ于D,若ＡC＝,BC=2，则ｓin∠ACD=。２k的交点Ａ的横坐标为1,则不等式13、如图,抛物线y=x+１与双曲线y=xkx21〉0的解集为。x14、若函数ｙ=（m－1)ｘ2＋6x+1的图象与x轴只有一个交点,则m＝。1５、某小区２０１0年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是。16、已知点A(ｘ11ｘ222，y)、B(,y)在二次函数y=（x-１)+1的图象上,若x1>x2>１,则y1y2(填“＞"、“<”或“=)”．17、如图，AB为⊙O的直径，ＣD为⊙O的一条弦,CD⊥AB，垂足为Ｅ,已知CD=6,AE=1，则⊙０的半径为。（第17题图）18、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,０),点Ｂ为y轴正半轴上的一点,点C是第一象限内一点,且AC=２.设an∠BOC=ｍ，则ｍ的取值范围是.三、解答题：011．19、（此题6分)计算:π3182sin45820、(此题共８分，每题4分）解方程：(1）9x220(２)x24x5021、（此题8分）如图,某校教学楼ＡB的后边有一建筑物ＣＤ，当光芒与地面的夹角是２2°时,教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CＥ；而当光芒与地面夹角是４５°时,教学楼顶A在地面上的影子Ｆ与墙角C有１3米的距离（Ｂ、F、C在一条直线上），求：教学楼ＡB的高度．3152（参照数据:sin2２°≈；ｃos2２°≈；tan22°≈)81652２、（此题8分)中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注.为此某媒体记者小李随机检查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度(态度分为：A:无所谓；Ｂ:反对;Ｃ：赞成)并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整)请根据图中提供的信息,解答下列问题：1)此次抽样调査中．共调査了名中学生家长;2）将图①补充完整;（3)根据抽样检查结果．请你估计我市城区20０00名中学生家长中有多少名家长持赞成态度?２3、(此题8分）一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A,Ｂ，C，D,随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．(1)使用列表法或树形法中的一种,列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果;（2）求：两次抽出的球上字母相同的概率．24、(此题１0分）东台特产专卖店销售麻虾酱,其进价为每千克40克，以后经过市场检查发现，单价每降低２元，则平均每日的销售可增加

元,按每千克60元销售,平均每日可售出１00千2０千克,若该专卖店销售这种麻虾酱要想平均每日赢利

22４0元，请回答：(1)每千克麻虾酱应降价多少元

?(2）在平均每日赢利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场，该店应按原售价的几折销售?25、（此题10分)已知:△ＡBC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上,⊙Ｏ过点B且分别与边ＡB,BC相交于点Ｄ，E，EF⊥AＣ，垂足为F．(1)求证：直线EF是⊙Ｏ的切线;（2）当直线DF与⊙O相切时,求：⊙O的半径.26、（此题12分）如图，已知抛物线y=﹣x2+ｂｘ+c与一直线相交于Ａ(﹣１,0),C(２,３）两点,与y轴交于点N．其极点为D．(1）抛物线及直线AC的函数关系式;2）设点M(3,m)，求使ＭN+MD的值最小时m的值;(3）若P是抛物线上位于x轴上方的一个动点,求△APＣ的面积的范围.27、(此题12分）我市某镇的一种特产由于运输原因,长久只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资利润为:每投入ｘ万元，可获得利润P=（万元).当地政府拟在“十二?五”规划中加速开发该特产的销售，其规划方案为:在规划前后对该项目每年最多可投人１００万元的销售投资,在实施规划5年的前两年中,每年都从100万元中拨出５0万元用于修筑一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的３年中，该特产既在本地销售,也在外地销售．在外地销售的投资利润为:每投入ｘ万元，可赢利润（万元)．若不进行开发,求5年所赢利润的最大值是多少？若按规划实施,求5年所赢利润（扣除修路后)的最大值是多少？（3)根据(１）、（2）,该方案是否拥有实施价值?2８．（此题满分1２分)如图1,平面直角坐标系xOy中,抛物线y1x2中点，CD⊥AB且CD=AB。直线ＢE与轴平行,点F是射线BE上的一个动点，连结AD、AF、DＦ。（１)若点F的坐标为(9，1）,AF=17.2①求此抛物线的解析式;②点