吉林省吉林一中2022高一数学上学期综合过关检测

2022-2022年上学期高一数学同步查收数学必修1过关检测考试范围：；考试时间：100分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择1下列图象中，不可能是函数图象的是（）2已知定义域为R的函数f(x)知足f(4x)f(x)，当x2时，f(x)单一递减，如果x1x24且(x12)(x22)0，则f(x1)f(x2)的值为（）A．0B随意非零实数C恒大于0D恒小于03若函数f=x21,x1,则ff10=（）lgx,x1A．g101B．bC．1D．04我们把使得f(x)0的实数x叫做函数yf(x)的零点.关于区间[a,b]上的连续函数yf(x),若f(a)f(b)0,那么函数yf(x)在区间(a,b)内有零点。则函数f(x)lnx2x6的零点个数为A．0B．1C．2D．多于两个5已知函数f(x)log2(1x),x0f(x1)1,x,则f(2011)0.2011C6函数f(x)lnx2）的零点所在的大概区间是（xABCD(e,)7以方程x25x60和x2x20的根为元素组成会合M，则M中的元素有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8会合A={a2，a＋1，-1}，B={2a－1，|a－2|，3a2＋4}，A∩B={-1}，则a的值是（）A．－1B．0或1C．2D．09已知会合A1,0,a,Bx|0x1,若AB,则实数的取值范围是AB(,0)C(1,)D10已知两个向量会合7cos2M={︱＝（co，），∈R}，N＝{︱＝（co，＋in）∈R}，若M∩N≠，则的2取值范围是（）A（－3，5]B[11，5]C[2，5]D[5，＋∞4二、填空题11设全集U=R，会合M={x|y1x2},则CUM12如果会合A={|a2＋2＋1=0}中只有一个元素，则a的值是13已知函数f(x)3x4的定义域是实数集R，则实数的取值范围是_________．ax24ax314函数f(x)12cosxlg(2sinx1)的定义域是_____________________三、解答题15某企业有价值万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，进而提高产品附加值，改造需要投入，假定附加值万元与技术改造投入万元之间的关系知足：①与和的乘积成正比；②xa2xt，其中为常数，且t[0,1]．时，ya；③0x)22(a（1）设yf(x)，求表达式，并求yf(x)的定义域；（2）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入．16已知函数f(x)log2(ax22x3a)，（Ⅰ）当a1时，求该函数的定义域和值域；（Ⅱ）如果f(x)1在区间上恒建立，求实数的取值范围17设为实数，函数f(x)x2|xa|1，xR（1）议论的奇偶性；（2）求的最小值。参照答案一、单项选择1【答案】D【解析】2【答案】D【解析】3【答案】B此题考察分段函数的求值因为101,所以f10lg101所以f(f(10))f(1)1212【解析】4【答案】B【解析】5【答案】B【解析】6【答案】B【解析】7【答案】C【解析】x25x60的根是2、3，x2x20的根是、2，∴M{1,2,3}，选C．8【答案】D【解析】9【答案】D10【答案】B【解析】二、填空题11【答案】{x|x1或x>1}【解析】12【答案】0或1【解析】13【答案】{a|0a3}4【解析】ax24ax3恒不为零，∴Δ=(4a)212a0，或，解得的取值范围是{a|0a3}．414【答案】[2k,52k),kZ36【解析】三、解答题15【答案】【解析】16【答案】Ⅰ当a1时，f(x)log2(x22x3)令x22x30，解得1x3所以函数的定义域为(1,3)令tx22x3(x1)24，则0t4所以f(x)log2tlog242因此函数的值域为(,2]Ⅱf(x)1在区间上恒建立等价于ax22x3a20在区间上恒建立令g(x)ax22x3a2当时，g(x)2x20，所以知足题意当时，是二次函数，对称轴为1，xa12g(x)ming(2)a20，解得a2；当时，0，函数在区间上是增函数，2a15a0时，，g(x)ming(2)a20，解得a2当a25当a2时，015，g(x)ming(3)6a40，解得a25a23综上，的取值范围是2,)[3【解析】17【答案】（1）当时，f(x)x2|x|1为偶函数，当时，f(x)x2|xa|1为非奇非偶函数；（2）当时，f(x)x2xa1(x1)2a3,241时，f(x)min1)a31时，f(x)min不存在；当af(，当a2224当时，f(x)x2xa1(x1)2a3,24当a1时，f(x)minf(a)a21，当a1时，f(x)minf(1)a3。2224【解析】（1）当时，f(x)x2|x|1为偶函数，当时，f(x)x2|xa|1为非奇非偶函数；（2）当时，f(x)x2xa1(x1)2a3,