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2022-2022年上学期高一数学同步查收数学必修1过关检测考试范围:;考试时间:100分钟;注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择1下列图象中,不可能是函数图象的是()2已知定义域为R的函数f(x)知足f(4x)f(x),当x2时,f(x)单一递减,如果x1x24且(x12)(x22)0,则f(x1)f(x2)的值为()A.0B随意非零实数C恒大于0D恒小于03若函数f=x21,x1,则ff10=()lgx,x1A.g101B.bC.1D.04我们把使得f(x)0的实数x叫做函数yf(x)的零点.关于区间[a,b]上的连续函数yf(x),若f(a)f(b)0,那么函数yf(x)在区间(a,b)内有零点。则函数f(x)lnx2x6的零点个数为A.0B.1C.2D.多于两个5已知函数f(x)log2(1x),x0f(x1)1,x,则f(2011)0.2011C6函数f(x)lnx2)的零点所在的大概区间是(xABCD(e,)7以方程x25x60和x2x20的根为元素组成会合M,则M中的元素有()A.1个B.2个C.3个D.4个8会合A={a2,a+1,-1},B={2a-1,|a-2|,3a2+4},A∩B={-1},则a的值是()A.-1B.0或1C.2D.09已知会合A1,0,a,Bx|0x1,若AB,则实数的取值范围是AB(,0)C(1,)D10已知两个向量会合7cos2M={︱=(co,),∈R},N={︱=(co,+in)∈R},若M∩N≠,则的2取值范围是()A(-3,5]B[11,5]C[2,5]D[5,+∞4二、填空题11设全集U=R,会合M={x|y1x2},则CUM12如果会合A={|a2+2+1=0}中只有一个元素,则a的值是13已知函数f(x)3x4的定义域是实数集R,则实数的取值范围是_________.ax24ax314函数f(x)12cosxlg(2sinx1)的定义域是_____________________三、解答题15某企业有价值万元的一条流水线,要提高该流水线的生产能力,就要对其进行技术改造,进而提高产品附加值,改造需要投入,假定附加值万元与技术改造投入万元之间的关系知足:①与和的乘积成正比;②xa2xt,其中为常数,且t[0,1].时,ya;③0x)22(a(1)设yf(x),求表达式,并求yf(x)的定义域;(2)求出附加值的最大值,并求出此时的技术改造投入.16已知函数f(x)log2(ax22x3a),(Ⅰ)当a1时,求该函数的定义域和值域;(Ⅱ)如果f(x)1在区间上恒建立,求实数的取值范围17设为实数,函数f(x)x2|xa|1,xR(1)议论的奇偶性;(2)求的最小值。参照答案一、单项选择1【答案】D【解析】2【答案】D【解析】3【答案】B此题考察分段函数的求值因为101,所以f10lg101所以f(f(10))f(1)1212【解析】4【答案】B【解析】5【答案】B【解析】6【答案】B【解析】7【答案】C【解析】x25x60的根是2、3,x2x20的根是、2,∴M{1,2,3},选C.8【答案】D【解析】9【答案】D10【答案】B【解析】二、填空题11【答案】{x|x1或x>1}【解析】12【答案】0或1【解析】13【答案】{a|0a3}4【解析】ax24ax3恒不为零,∴Δ=(4a)212a0,或,解得的取值范围是{a|0a3}.414【答案】[2k,52k),kZ36【解析】三、解答题15【答案】【解析】16【答案】Ⅰ当a1时,f(x)log2(x22x3)令x22x30,解得1x3所以函数的定义域为(1,3)令tx22x3(x1)24,则0t4所以f(x)log2tlog242因此函数的值域为(,2]Ⅱf(x)1在区间上恒建立等价于ax22x3a20在区间上恒建立令g(x)ax22x3a2当时,g(x)2x20,所以知足题意当时,是二次函数,对称轴为1,xa12g(x)ming(2)a20,解得a2;当时,0,函数在区间上是增函数,2a15a0时,,g(x)ming(2)a20,解得a2当a25当a2时,015,g(x)ming(3)6a40,解得a25a23综上,的取值范围是2,)[3【解析】17【答案】(1)当时,f(x)x2|x|1为偶函数,当时,f(x)x2|xa|1为非奇非偶函数;(2)当时,f(x)x2xa1(x1)2a3,241时,f(x)min1)a31时,f(x)min不存在;当af(,当a2224当时,f(x)x2xa1(x1)2a3,24当a1时,f(x)minf(a)a21,当a1时,f(x)minf(1)a3。2224【解析】(1)当时,f(x)x2|x|1为偶函数,当时,f(x)x2|xa|1为非奇非偶函数;(2)当时,f(x)x2xa1(x1)2a3,
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