浙江省杭州市萧山九中2022届高三数学第一次质量检测文新人教A版

2022学年第一学期高三第一次质量检测（2022年10月）数学（文）试题卷说明：1．本试卷满分为150分；2．考试时间为90分钟，考试过程中不得使用计算器；3．所有题目均做在答题卷上一、选择题（此题有10个小题,每个小题5分，共50分）1、若：||＞2，q：＞2，则是q建立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2、sin(17)=3A．1B．3C．3D．122223、设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f()lg(x2)，则f(2)（）xxA．lg1B．lg2C．2lg2D．lg624、已知向量a(x,1)，b(3,6)，且ab，则实数x的值为（）A．1B．2C．212D．25、等差数列中，若a4a6a8a10a12120，则a8的值为：.24C6、已知定义域为R的函数在(8,)上为减函数，且yf(x8)函数为偶函数，则Af(6)f(7)B．f(6)f(9)Cf(7)f(9)Df(7)f(10)7、已知函数f(x)loga(2xb1)(a0，a1)的图象如下图，O则a，b知足的关系是（）1A．0ba11B．0a1b1C．0b1a1D．0a1b118、设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a50,则S4S2A－11B－8C5D119、将函数f(x)sin(x)的图像向左平移个单位。若所得图象与原图象重合，则的2值不可能等于．．．A4B6C8D1210、定义在R上的偶函数知足f(2x)f(x)，且在[－3，－2]上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的选项是Af(sin)f(cos)Bf(cos)f(cos)Cf(cos)f(cos)Df(sin)f(cos)二、填空题（此题有5个小题,每个小题6分，共30分）11、曲线f(x)x3x2在点(1,f(1))处的切线方程为12、函数f=in22－的最小正周期是413、若两个非零向量知足abab2a，则向量与的夹角是．14、已知数列{an}的前n项和Snn22n2，则数列的通项an=。15、下列说法正确的选项是：①xN，x12＞0②abac，则bc③函数f(x)sinx在第一象限内是增函数。④m1”是“一元二次方程x2xm0”有实数解的充分不必要条件。4⑤函数f(x)2xx-1,0）。其中正确的序号是3的零点所在的一个区间是（三、解答题：（此题有4个小题，共70分）16、已知0,sin4sin2sin2的值。（2）若0，且。（1）求cos2cos2252cos( )5的值。，求cos1317、已知向量a(cosx,2cosx)，b(2cosx,sinx)，若f(x)a?b1．（1）求函数f(x)的解析式和最小正周期；（2）求f(x)的增区间。3若x0,，求f(x)的最大值和最小值．218、已知数列是等差数列，a12,a1a2a312（1）求数列的通项公式；（2）令bn3an求数列的前n项和Sn（3）设cn1，求数列{cn}的前n项和Tn。anan119、已知函数f(x)1ax22x，g(x)lnx2（1）求函数yxg(x)2x的单一增区间。（2）如果函数yf(x)在[1,)上是单一增函数，求a的取值范围；（3）是否存在实数a0，使得方程g(x)f(x)(2a1)在区间(1,e)内有且只有两个不xe相等的实数根若存在，恳求出a的取值范围；若不存在，请说明原因．(1)(2)原1624=252520。。。。。。。。。。。8分72525(3)cos()5,sin()12。。。。。。10分1313coscos()cos()cossin()sin5312463。。。。。。16分1351356517、（本小题满分18分）17、1Ia(cosx,2cosx),b(2cosx,sinx),f(x)a·b2cos2x2cosxsin(x)1----21cos2x2sinxcosx1---------------------------------3cos2xsin2x2--------------------------------------42sin(2x)2-------------------------------------------64f(x)T2-------------------------822f(x)递增，2k2x42k10223xk12k483x0,2x44,5---------------------------1324当2x,即x时f(x)有最大值22------------------15428当2x5,即x2时，f(x)有最小值1-----------------------18分4418、（本小题满分18分）解：（1）数列an是等差数列由a1a2a312,得3a212,a24又a12,公差da2a1422,所以数列an的通项公式为an2n2）bn2nnbn19n19,39,9nbn所以数列bn是首项为，公比q的等比数列，99数列bn的前n项和Sn919n9n11998（3）cn1=11(11)anan14n(n1)4nn1Tnc1c2cn1(111111)4223nn11(11)n1)4n14(n1918y/lnx1,3分若y/0,则xe,4分若y/0,则0xe5分(e,)上递增，（0，e)内单一递减6分H(x)2ax(112a