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浙江省宁波市柴桥中学11-12学年高二数学下学期期初考试一试题(无答案)理一、选择题(本大题共10小题,每题4分,共40分):1、以正方体ABCDA1BC11D1的极点D为坐标原点O,成立如图空间直角坐标系,则与DB1共线的向量的坐标能够是()A.1,2,2B.1,1,2C.2,2,2D.2,2,12、下列说法正确的选项是()A.命题“若lgalgb,则ab”的抗命题是真命题B.命题“xR,2x0”的否认是“x0R,2x00”C.若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“pq”为真命题D.p:x0,是q:|x|x的充分不必要条件3、以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰巧过椭圆的中心,交椭圆于点M、N,椭圆的左焦点为F,且直线MF与此圆相切,则椭圆的离心率e为11A.错误!-1B.2-错误!C.错误!D.错误!4已知a(2,1,3),b(1,4,2),c(4,5,),若a,b,c三个向量共面,则实数()A.-1B.0C.1D.54焦点在轴上,焦距等于6,离心率等于3,则此椭圆的标准方程是5x2y2Ax2y21Bx2y21Cx2y21D1100361006425162595已知直线∥平面α,如下图,则此几何体的体积是()A)36cmC)60cm
3B48cm33(D)72cm3在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=2AB.若E,F分别为线段A1D1,CC1的中点,则直线EF与平面11所成角的余弦值为()ABBA6B23D1A2C3338.如图,三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱AA1垂直底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC中点,则下列表达正确的选项是()A.CC1与B1E是异面直线B.AC平面ABB1A1C.AE,B1C1为异面直线,且AEB1C1D.AC11//平面AB1E9.已知点(m,n)在曲线3y124x2上,则m2(n1)2的取值范围是()A.1,2B.1,3C.1,4D.1,910若双曲线x2y21(a0,b0)上不存在点P使得右焦点F对于直线OPO为双曲线的中a2b2心的对称点在Y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为()A.(2,)B.[2,)C.(1,2]D.(1,2)二、填空题(本大题共7小题,每题4分,共28分):11、已知圆x2y24与抛物线y22px(p0)的准线相切,则p12、已知直线a++2=0与双曲线x2y2的一条渐近线平行,则这两条平行直线之间的14距离是.13.已知平面,和直线m,给出条件:①m//;②m;③m;④;⑤//当知足条件时,m填切合条件的序号14、已知两定点A(2,0),B(1,0),如果动点P知足PA2PB,则点P的轨迹所包围的图形的面积等于15、已知曲线C由曲线C1:x2y210x10y(x0,y0)和曲线C2:x2y210x10y(x0,y0)两部分组成,若曲线C上恰有三个点到直线xym0的距离为22,则实数m的取值范围为。16、已知直线a、b、c以及平面、,给出下列命题:①若a//且b//,则a//b;②若//,c,则c;③若ab,a,则b//;④若,a//,则a⑤若ac,bc,则a//b或a、b异面或a、b相交其中正确命题的序号是_______________把所有正确命题的序号都填上17、已知抛物线y24x的弦的中点的横坐标为,则的最大值为.三.解答题(本大题共18、(此题满分
5小题,共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)10分)已知曲线C:x2
y2
2x
4y
m
0.(Ⅰ)当m为何值时,曲线C表示圆;(Ⅱ)若曲线C与直线x2y40交于
M、N两点,且
OM⊥ONO为坐标原点,求m的值.19、(此题满分10分)如下图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA底面ABCD,AB3,BC1,PA2,E为PD的中点1求直线AC与PB所成角的余弦值;2在侧面PAB内找一点N,使NE平面PAC,并分别求出点N到AB和AP的距离、(本小题10分)已知直线x2y20经过椭圆x2y21(ab0)的左极点Ab2a2和上极点D,椭圆的右极点为,点是椭圆上位于轴上方的动点,直线AS,BS与直线10分别交于M,N两点.l:x3求证:直线AS与直线BS斜率的乘积为定值;(1)求椭圆的方程;2(3)求线段MN的长度的最小值.21、(此题满分10分)已知三角形ABC与BCD所在平面互相垂直,且BACBCD900,ABAC,CBCD,点,分别在线段BD,CD上,沿直线将向上翻折,使与重合.(Ⅰ)求证:CQ;(Ⅱ)求直线与平面所成的角22、(本小题满分12分)已知是椭圆C:x2y2
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