烤箱温度控制系统设计

/题号一二三四五六七八九十总分得分得分评卷人设计题（满分100分）请在以下题目中任选一项完成设计汽车运动限制系统设计；电烤箱温度限制系统设计汽车减震系统建仿照真；汽车自动巡航限制系统的PID限制；汽车怠速系统的模糊PID限制；双闭环直流调速系统的设计和仿真自选测控项目（给出你自选的题目）本份试题选取项目为：电烤箱温度限制系统设计附评分细则：评分标准本设计试题得分状况设计报告内容清楚，格式正确（30%）程序设计合理（20%）结果调试正确（30%）看法和团队合作状况（20%）《MATLAB工程应用》期末考试设计报告第一章概述本次课题的主要内容是通过对理论学问的学习和理解的基础上，自行设计一个基于MATLAB技术的PID限制器设计，并能最终将其应用于一项具体的限制过程中。以下为此次课题的主要内容：(1)完成PID限制系统及PID调整部分的设计其中包含系统辨识、系统特性图、系统辨识方法的设计和选择。(2)PID最佳调整法和系统仿真其中包含PID参数整过程，须要用到的相关方法有：b.针对有转移函数的PID调整方法主要有系统辨识法以及波德图法及根轨迹法。(3)将此次设计过程中完成的PID限制器应用的相关的实例中，体现其限制功能（初步支配为温度限制器）其次章调试测试2.1进度支配和实行的主要措施：前期：1、对于MATLAB的运用方法进行系统的学习和并娴熟运用MATLAB的运行环境，争取能够娴熟运用MATLAB。2、查找关于PID限制器的相关资料，了解其感念及组成结构，深化进行理论分析，并同步学习有关PID限制器设计的相关论文，对其运用的设计方法进行学习和探讨。3、查找相关PID限制器的应用实例，尤其是温度限制器的实例，以便完成最终的实际应用环节。中期：1、起先对PID限制器进行实际的设计和开发，实现在MATLAB的环境下设计PID限制器的任务。2、通过仿真试验后，在剩余的时间内完成其和实际工程应用问题的结合，将其应用到实际应用中（初步支配为温度限制器）。后期：1、完成设计定稿。2、打印以及答辩工作地准备。2.2被控对象及限制策略2.2.1被控对象本文的被控对象为某公司生产的型号为CK-8的电烤箱，其工作频率为50HZ，总功率为600W，工作范围为室温20℃-250℃。设计目的是要对它的温度进行限制，达到调整时间短、超调量为零且稳态误差在±1℃内的技术要求。在工业生产过程中，限制对象各种各样。理论分析和试验结果表明:电加热装置是一个具有自平衡实力的对象，可用二阶系统纯滞后环节来描述。然而，对于二阶不振荡系统，通过参数辨识可以降为一阶模型。因而一般可用一阶惯性滞后环节来描述温控对象的数学模型。所以，电烤箱模型的传递函数为：（2-1）式（2-1）中K-对象的静态增益T-对象的时间常数τ-对象的纯滞后时间目前工程上常用的方法是对过程对象施加阶跃输入信号，测取过程对象的阶跃响应，然后由阶跃响应曲线确定过程的近似传递函数。具体用科恩-库恩（Cohn-Coon）公式确定近似传递函数[8-9]。给定输入阶跃信号250℃，用温度计测量电烤箱的温度，每半分钟采一次点，试验数据如下表2-1：表2-1烤箱模型的温度数据时间t(m)00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5温度T(℃)20315278104126148168182198210225238250试验测得的烤箱温度数据Cohn-Coon公式如下：(2-2)△M-系统阶跃输入；△C-系统的输出响应t0.28-对象飞升曲线为0.28△C时的时间（分）t0.632-对象飞升曲线为0.632△C时的时间（分）从而求得K=0.92,T=144s,τ=30s所以电烤箱模型为：限制策略将感测和转换输出的讯号和设定值做比较，用输出信号源（2-10V或4-20mA）去限制最终限制组件。在过程实践中，应用最为广泛的是比例积分微分限制，简称PID限制，又称PID调整。PID的问世已有60多年的历史了，它以其结构简洁、稳定性好、工作牢靠、调整便利，而成为工业限制主要和牢靠的技术工具[10]。当被控对象的结构和参数不能完全驾驭，或得不到精确的数学模型时，限制理论的其他设计技术难以运用，系统得到限制器的结构和参数必需依靠阅历和现场调试来确定，这时应用PID最为便利。即当我们不完全了解系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统的参数的时候，便最适合用PID限制技术。比例、积分、微分1.比例2-1比例电路（2-3）2积分器2-2积分电路（2-4）3微分器2-3微分限制电路（2-5）实际中也有PI和PD限制器。PID限制器就是依据系统的误差利用比例积分微分计算出限制量，限制器输出和输入（误差）之间的关系在时域中如公式（2-6）和（2-7）：（2-6）（2-7）公式中U(s)和E（s）分别是u（t）和e（t）的拉氏变换，，，其中、、分别限制器的比例、积分、微分系数。P、I、D限制1.比例（P）限制比例限制是一种最简洁的限制方式。其限制器输出和输入误差讯号成比例关系。当仅有比例限制时系统输出存在稳态误差。2.积分（I）限制在积分限制中，限制器的输出和输入误差讯号成正比关系。对一个自动限制系统，假如在进入稳态后存在稳态误差，则称这个限制系统是有稳态误差的或简称有差系统。为了消退稳态误差，在限制器中必需引入“积分项”。积分项对误差取关于时间的积分，随时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动限制器的输出增大使稳态误差进一步减小，知道等于零。因此，比例加积分（PI）限制器，可以使系统进入稳态后无稳态误差。3.微分（D）限制在微分限制中，限制器的输出和输入误差讯号的微分（即误差的变更率）成正比关系。自动限制系统在克服误差调整过程中可能会出现震荡甚至失稳。其缘由是由于存在较大惯性组件（环节）和有滞后的组件，使力图克服误差的作用，其变更总是落后于误差的变更。解决的方法是使克服误差的作用的变更有些“超前”，即在误差接近零时，克服误差的作用就应当是零。这就是说，在限制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前须要增加的“微分项”，它能预料误差变更的趋势，这样，具有比例加微分的限制器，就能够提前使克服误差的限制作用等于零，甚至为负数，从而避开了被限制量的严峻的冲过头。所以对于有较大惯性和滞后的被控对象，比例加微分（PD）的限制器能改善系统在调整过程中的动态特性。由于PID限制器具有原理简洁、易于实现、适用范围广等优点，在本设计中对于电烤箱的温控系统我们选择PID进行限制。

第三章PID最佳调整法和系统仿真PID作为经典限制理论，其关键问题在于PID参数的设定。在实际应用中，许多被控过程机理困难，具有高度非线性、时变不确定性和纯滞后等特点。在噪声、负载扰动等因素的影响下，过程参数甚至模型结构均会随时间和工作环境的变更而变更。故要求在PID限制中不仅PID参数的整定不依靠和对象数学模型，并且PID参数能够在线调整，以满足实时限制要求。3.1PID参数整定法概述3.1.1PID参数整定方法1.Relayfeedback：利用Relay的on-off限制方式，让系统产生确定的周期震荡，再用Ziegler-Nichols调整法则去把PID值求出来。2.在线调整：实际系统中在PID限制器输出电流信号装设电流表，调P值视察电流表是否有确定的周期在动作，利用Ziegler-Nichols把PID求出来，PID值求法和Relayfeedback一样[9]。3.波德图&跟轨迹：在MATLAB里的Simulink绘出反馈方块图。转移函数在用系统辨识方法辨识出来，之后输入指令算出PID值。3.1.2PID调整方式PIDPID调整方式有转移函数无转移函数系统辨识法波德图根轨迹Relayfeedback在线调整图3-1PID调整方式如图3-2所示PID调整方式分为有转函数和无转移函数，一般系统因为不知转移函数，所以调PID值都会从Relayfeedback和在线调整去着手。波德图及根轨迹则相反，确定要有转移函数才能去求PID值，那这技巧就在于要用系统辨识方法，辨识出转移函数出来，再用MATLAB里的Simulink画出反馈方块图，调出PID值。所以整理出来，调PID值的方法有在线调整法、Relayfeedback、波德图法、根轨迹法[11]。前提是要由系统辨识出转移函数才可以运用波德图法和根轨迹法，如下图3-2所示。图3-2由系统辨识法辨识出转移函数3.2针对无转移函数的PID调整法在一般实际系统中，往往因为过程系统转移函数要找出，之后再利用系统仿真找出PID值，但是也有不须要找出转移函数也可调出PID值的方法，以下一一介绍。Relayfeedback调整法图3-3Relayfeedback调整法如上图3-3所示，将PID限制器改成Relay，利用Relay的On-Off限制，将系统扰动，可得到该系统于稳定状态时的震荡周期及临界增益（Tu及Ｋu），在用下表3-1的Ziegler-Nichols第一个调整法则建议PID调整值，即可算出该系统之Ｋp、Ti、Tv之值。表3-1Ziegler-Nichols第一个调整法则建议PID调整值ControllerP0.5PI0.450.83PID0.60.50.125Relayfeedback在计算机做仿真Step1:以MATLAB里的Simulink绘出反馈方块，如下图3-4示。图3-4Simulink绘出的反馈方块图Step2:让Relay做On-Off动作，将系统扰动（On-Off动作，将以±１做模拟），如下图3-5所示。图3-5参数设置Step3:即可得到系统的特性曲线，如下图3-6所示。图3-6系统震荡特性曲线Step4:取得Tu及a，带入公式3-1，计算出Ｋu。以下为Relayfeedback临界震荡增益求法（3-1）ａ：振幅大小ｄ：电压值在线调整法图3－7在线调整法示意图在不知道系统转移函数的状况下，以在线调整法，干脆于PID限制器做调整，亦即PID限制器里的I值和D值设为零，只调P值让系统产生震荡，这时的P值为临界震荡增益Ｋv，之后震荡周期也可算出来，只不过在线调整实务上和系统仿真差别在于在实务上处理比较麻烦，要在PID限制器输出信号端在串接电流表，即可视察所调出的P值是否会震荡，虽然比较上一个Relayfeedback法是可免除拆装Relay的麻烦，但是就阅历而言在实务上线上调整法效果会较Relayfeedback差，在线调整法也可在计算机做出仿真调出PID值，可是前提之下假如在计算机运用在线调整法还需把系统转移函数辨识出来，但是实务上和在计算机仿真相同之处是PID值求法还是须要用到调整法则Ziegler-Nichols阅历法则去调整，和Relayfeedback的阅历法则一样，调出PID值。在线调整法在计算机做仿真Step1:以MATLAB里的Simulink绘出反馈方块，如下图3-8所示图3-8反馈方块图PID方块图内为：图3-9PID方块图Step2:将Td调为0，Ti无限大，让系统为P限制，如下图3-10所示：图3-10PID方块图Step3：调整KP使系统震荡，震荡时的KP即为临界增益KU，震荡周期即为TV。（使在线调整时，不用看a求KU），如下图3-11所示：图3-11系统震荡特性图Step4：再利用Ziegler-Nichols调整法则，即可求出该系统之Ｋp、Ti，Td之值。3.3针对有转移函数的PID调整方法系统辨识法图3-12由系统辨识法辨识出转移函数系统反馈方块图在上述无转移函数PID调整法则有在线调整法和Relayfeedback调整法之外，也可利用系统辨识出的转移函数在计算机仿真求出PID值，至于系统辨识转移函数技巧在第三章已叙述过，接下来是要把辨识出来的转移函数用在反馈限制图，之后应用系统辨识的阅历公式Ziegler-Nichols其次个调整法求出PID值，如下表3-2所示。表3-2Ziegler-Nichols其次个调整法则建议PID调整值controllerPPI()*3.3LPID()*2L为本专题将阅历公式修正后之值上表3-2为延迟时间。上表3-2解法可有以下2种：解一：如下图3-13中可先视察系统特性曲线图，辨识出a值。解二：利用三角比例法推导求得图3-13利用三角比例法求出a值 （3-2）用Ziegler-Nichols第一个调整法则求得之PID限制器加入系统后，一般闭环系统阶跃响应最大超越的范围约在10%~60%之间。所以PID限制器加入系统后往往先依据Ziegler-Nichols其次个调整法则调整PID值，然后再微调PID值至合乎规格为止。波德图法及根轨迹法利用系统辨识出来的转移函数，运用MATLAB软件去做系统仿真。由于本设计中PID参数的整定主要是基于系统辨识及Ziegler-Nichols调整法则，所以在此不用波德图法及根轨迹法。3.4仿真结果及分析以下就是在Simulink中创建的用PID算法限制电烤箱温度的结构图：3-14电烤箱PID限制系统仿真结构图在图中的PID模块中对三个参数进行设定，在TransportDelay模块中设定滞后时间30秒。通过不断调整PID三参数，得到最佳仿真曲线，其中KP=3，KI=0.02，KD=0当给定值为100和150时，得到仿真结果分别如下：3-15给定值为100时的响应曲线3-16给定值为150时的响应曲线图3-15为给定值为100时的响应曲线，图3-16为给定值为150时的响应曲线，由这两个图可以计算出可见性能指标为:调整时间ts=200s，超调量σ%约为10%，稳态误差ess=0。在本设计中，400秒到4