万用引力定律的成就实例分析_第1页
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万用引力定律的成就实例分析【例1】某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，星球的平均密度是多少？解析：设被测物体的质量为m，星球的质量为M，半径为R；在两因星球自转物体做匀速圆周运动，星球对物体的万有引力和弹簧秤对物根据密度的定义式可得星球的平均密度为点拨：重力是由于地球对物体的吸引而产生的力，但是不能认为重力就是地球对物体的吸引力．严格地讲，只有在两极处，重力才等于地球对物体的万有引力；在地球的其他地方，重力都小于地球对物体的万有引力．由于重力与地球对物体的【例4】在天体运动中，将两颗彼此距离较近的行星称为双星，由于两星间的引力等于向心力而使它们在运动中距离保持不变，已知两个行星的质量分别为M1、M2，相距为L，求它们的角速度．解析：如图44－2所示，设M1的轨道半径为r1，M2的轨道半径为r2，两个行星都绕O点做匀速圆周运动的角速度为ω；由于两个行星之间的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有以上三式联立解得点拨：双星之间的万有引力大小相等，方向相反，这两个行星之所以能在引力作用下不相互靠近而保持距离不变，是因为它们都绕着二者联线上的同一点(质心)做匀速圆周运动，并且它们的角速度相同．这就是双星的物理模型．巩固练习1．天体之间的作用力主要是_______力．2．若已知行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为r，运行周期为T，则太阳的质量M太＝_______．3．在月球上以初速度V0竖直上抛一个小球，经过时间t落回到抛出点，已知月球的半径为R，试求月球的质量．4．若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得[]A

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