二次函数本章测试

二次函数练习一、选择题：（每题3分）1、已知抛物线与轴的一个交点为，代数式的值为()A．2022 B．2007 C．2022 D．20222、二次函数的最小值是（）A． B． C． D．3、二次函数的图象如图4所示，则下列说法不正确的是（）A． B． C． D．4、二次函数的图象的顶点坐标是（）A． B． C． D．5、已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y26、在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（）A．3 B．2 C．1 D．07、在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（）xxyOＡ．xyOＢ．xyOＣ．xyOＤ．Ｏxy（第12题）8、如图所示是二次函数的图象在轴上方的一部分，对于这段图象与轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（）Ｏxy（第12题）A．4 B． C． D．二、填空题：（每空3分）1、抛物线与轴只有一个公共点，则的值为．2、将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是．3、李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大．在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式．4、如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3③a＋b＋c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_____________。(把正确的答案的序号都填在横线上5、抛物线y=(2x-2)2+3的对称轴为直线________第8题图6、已知函数的部图象如图所示,则c=______,当x______时,y随x的增大而减小.第8题图7、一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是m8、已知二次函数（）与一次函数的图象相交于点A（－2，4），B（8，2）（如图9所示），则能使成立的的取值范围是．9、初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：…012………根据表格上的信息回答问题：该二次函数在．三、解答题1、二次函数的图象经过点，，．（1）求此二次函数的关系式；（3分）（2）求此二次函数图象的顶点坐标；（2分）（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移个单位，使得该图象的顶点在原点．（3分）2、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．（1）请在图中画出，使得与关于点成中心对称；（3分）（2）若一个二次函数的图象经过（1）中的三个顶点，求此二次函数的关系式．（4分）xxOyACBP（第2图）3、已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：…………（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？（4分）（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小．（4分）5、某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加元．求：（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式．（3分）（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．（3分）（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？（4分）（1）当t为何值时，PQ∥BC？（3分）（2）设△AQ