人教版五年级数学下册教学计划

人教版五年级数学下册教学计划

一、班级学生情况分析

本学期继续担任五年级两个班的数学，五（1）班共有学生44人，五（2）班47人。大部分学生对数学

有上进心，但接受能力还有待提高，学习态度还需不断端正。有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业等,

对于学习数学有定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数

学的能力，以促进学生全面发展。

二、教材分析

本册教材包括下面一些内容：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的

加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加

法和减法，统计等是本册的重点教学内容。

在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加减法。因数与倍数，在

前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍

数的特征，质数与合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加减

法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。

在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。促进学生空间观念的进

一步发展。

在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加减法，长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识

解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理

等活动想学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，

感受数学的魅力。

本册教材根据学生所学的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的

探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的

愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

三、教学目标

1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小

数的互化，能够比较熟练的进行约分和通分。

2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的

两个数的最大公因数和最小公倍数。

3、理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算方法，比较熟练的计算简单的分数加减法，会解决

有关分数加减法的简单实际问题。

4、知道容积和体积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受一个体积和容积单位的实际意义。

5、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法。

6、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90。：欣赏生活中的图案，灵活运用

平移、旋转、和对称在方格纸上设计图案。

7、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问

题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

8、认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形

成综合运用数学知识解决问题的能力。

10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成

发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

四、教学措施：教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造

性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。要关注学生的个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验,

得到相应的发展；要因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段，提高教学效益。

（一）让学生在现实情境中体验和理解数学

（-）鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流

数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解

为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。

（三）加强估算，鼓励解决问题策略的多样化

估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学

生拥有良好的数感，具有重要的价值。

（四）重视培养学生应用数学的意识和能力

本学段学生的知识、能力、情感和态度与第一学段的学生相比都有了进一步的发展，教师应该充分利用

学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。

综合应用是培养学生主动探索与合作学习的重要途径，教师可以通过下面案例的教学过程，培养学生应用数

学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力。

五、教学中应注意的问题

义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身

的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题

抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价

值观等多方面得到进步和发展。

六、教学课时安排

第一单元、图形的变换（4课时）

第二单元、因数与倍数（6课时）

1、因数和倍数.................................2课时左右

2、2、5、3的倍数的特征..........................3课时左右

3、质数和合数..............................…1课时左右

第三单元、长方体和正方体（12课时左右）

1、长方体和正方体的认识.....................….2课时左右

2、长方体和正方体的表面积................_____2课时左右

3、长方体和正方体的体积..................7课时左右

整理和复习.........................................1课时

粉刷围墙..............................___1课时

第四单元分数的意义和性质（17课时）

1、分数的意义..........................___3课时左右

2、真分数和假分数..........................…3课时左右

3、分数的基本性质..........................…2课时左右

4、约分...................................__3课时左右

5、通分.....................................3课时左右

6、分数与小数的互化......................____2课时左右

整理和复习.......................................1课时

第五单元、分数的加法和减法（7课时）

1、同分母分数的加、减法................._____2课时左右

2、异分母分数的加、减法.................._____3课时左右

3、分k费（力口可^?昆合-算-...................____2课时左右

第六单元、统计（3课时）

.一..…1课时

第七单元、数学广角（2课时）

第八单元、总复习（4课时）

课题第一课时轴对称图形

教学1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生进一步认识轴对称图形

目标的意义、特征及性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。

3.培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。教学重点：掌握轴对称图形

的特征和性质。

教学掌握轴对称图形的特征和性质。

重点

教学会利用轴对称的知识画对称图形。

难点

一、复习引入批注

1、出示课文第3页的六幅图，让学生一起欣赏各种各样的图案。

“对称”对学生而言

2、提问：这些图案漂亮吗？它们有什么特征？

并不陌生，早在二年

过渡：对于这些轴对称图形，大家在二年有时已经初步认识过，今

级时他们就已初步感

天我们再来深入学习这些图形有什么特征和性质。

知并能正确作出轴对

二、探求新知

称图形的对称轴，今

1、师：请大家画出这些轴对称图形的对称轴。（学生自己动手画，

天这节课的教学是使

然后教师讲评。）

学生由感性认识逐步

2、在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢？（让学生自己举例，

上升到理性认识，进

教学教师进行适当的评价。）

一步认识两个图形成

步骤轴对称图形的概念：

轴对称的概念，探索

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个

图形成轴对称的特征

图形就是轴对称图形。

和性质，并学习在方

3、通过例题探究轴对称图形的性质：

格纸上画出一个图形

出示课文第3页的例1。

的轴对称图形。

观察：这幅图画的是什么？（松树和小草）

这幅图有什么特点？（对称性）

1、一双慧眼会识图。

中间这•条直线表示什么？（对称轴）

看图实际上就是把抽

点A与点A'在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离有什么

象的图形还原为较为

特点？（点A与点到对称轴的距离都是2小格）

具体的事物的过程，

你是怎么知道的？（通过数一数对应点对称轴的距离，就可以知道）

是一个反向思维的过

点B与点B，呢？点C与点C'呢？你能发现什么规律。（都是相应

程。在识图过程中，

的对应点）

要重点引导学生观察

学生交流

图示中的开口处及折

教师小结：轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。而且对

痕处。

于一幅图中的任何两个对应点到对称轴的距离都是相等的。从而得

2、一双巧手能操作。

出轴对称的性质，对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于

通过直观的操作和感

对称轴。我们可以用这个性质来判断•个图形是否是对称图形。或

知,加深学生的体验

者作对称图形。

和理解。通过对操作

4、教学画对称图形。

结果的仔细观察，促

（出示课文第4页的例2）刚才同学们经过探讨发现了轴对称图形的

使学生掌握其特征。

特点，现在我们再来看这个房子只有一半，同学们能不能把另一半

不怕“浪费”时间让

“建”起来。

学生“玩”，因

（1）讨论：要画出这个图形的轴对称图形，你想怎样画？先画什么？

再画什么？每条线段都应该画多长？(让学生分组讨论)为只有在“做数学”

(2)小结：要画出这个图形的轴对称图形，首先要抓住儿个关键的的过程中，他们的能

对称点，如：屋檐的点、墙与屋檐的连接点、墙角的点。然后根据力才能真正得以提

轴对称的性质(对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对高。

称轴)让学生用铅笔自己动手试画。3、拾级而上促思维。

(3)全班汇报交流画的步骤和方法，尤其是窗户的画法。大脑是越用越灵活，

(4)教师演示画的全过程，并归纳总结画法。因此不能长期停留在

5、完成课文第4页的“做一做”。动手操作阶段，还要

(1)让学生判断把一张纸连续对折三次，画上一个图形，剪出的是经常让学生展开想

什么图案。像。如看到折法，想

(2)学生动手剪，培养学生进行空间想像，进一步体会轴对称变换像展开后会是怎样，

的特点。再通过操作加以验

(3)如果学生想像对折四次剪出的图案有困难，教师可以让学生按证。对于较简单的图

书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想像。形，还可以让学生在

三、巩固新知观察实物后，尝试着

完成课文第8页练习--第1'2题。对手折、画、剪出来。

1、第1题。

设计轴对称图形，可以放手让学生自己独立设计，再进行交流。通

过设计图案，让学生在动手实践中进一步理解图形成轴对称的性质，

体会轴对称变换的特点。

2、第2题。

课文中出现了儿个剪好的图案，让学生判断分别是由哪种方法

剪出来的。

学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折

叠”“重合”，再将最后的结果与下面的剪法对应起来，而且还让

学生思考“还有什么剪法”。

如果学生有困难，教师可以调整题目的设计，反过来，让学生根据

剪法，选择剪出的结果。

轴对称

板书对应点到对称轴的距离相等。

设计

数学教学应该选在牵一发而动全身的关键之处进行，轴对称图形的认识的教学就是要抓住

“对折”与“完全重合”两个关键之处。不然就是隔靴搔痒，舍本求末。但关键处选准了，

也不能没有情景，没有载体，不然学生不能理解。这样的教学也就成为我们教师的一厢情愿。

教后“我们的一切教学应以学生的发展为本”，应该找到既适合知识本身又能为学生所理解和接

札记受的活动内容和活动形式。综合考虑了很多方案。我认为应该抓住“对折”这一活动做文章。

“重合”与“完全重合”理解了，轴对称图形的概念也会在学生脑海中留下深刻的印象。

课题第二课时旋转（教材第5〜6页例3和例题4。）

教学1.通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际，能初步感知旋转现象，

目标探索它的特征和性质。

2、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90。。

3.初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

4.欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体

会数学的价值。

教学1.理解图形旋转变换的含义。

重点2.探索图形旋转的特征和性质。

教学能在方格纸上将一个简单图形旋转90度。

难点

一、创设游戏情境，引入新课批注

师：同学们，大家玩过“俄罗斯方块”的游戏吗？出示课件：

师：如果现在让你来玩，你准备怎么操作？（把黄色的图形顺时针旋转由于学生已经对

90。，放在右边的角落。）生活中的旋转现

师：用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢？象有所认识，可以

师：（用手做出示范）那与之相反的是什么旋转呢？（逆时针旋转。）先让学生观察钟

（出示动画：黄色图形顺时针旋转90。后下落）表的指针，独立思

出示：“俄罗斯方块”游戏画面二考如何描述出“指

师：这次乂怎么操作呢？（把紫色的图形逆时针旋转90。，放在左边角针从‘12'到‘1'

教学落里。）（出示动画：紫色图形逆时针旋转90。后下落）是怎样旋转的”。

步骤出示：“俄罗斯方块”游戏画面三：然后再通过交流，

师：这次谁来玩？（把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转90。。）使学生弄清顺时

（出示动画：蓝色图形逆时针旋转90。后下落）针旋转和逆时针

1.揭示课题旋转的含义，明确

师：刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词“旋转”这要想表述清楚指

节课，我们就来研究“旋转”。板书课题。针的旋转，一定要

2.联系生活说清“指针是绕哪

师：生活中，你还见过哪些旋转现象？（风扇、陀螺、旋转木马、钟表、个点旋转”“是向

车轮……）什么方向旋转”

同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，“转动了多少度”

一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体这儿点。

验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的旋转吧！②探索图形旋

（出示动画：几种旋转现象）转的特征和性质。

问：生活中像这样的旋转现象很多，那到底什么是旋转呢？可以先让学

师:旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。今天咱们就从与关系最密切地生说一说，在风的

钟表开始研究吧！吹动下，风车是如

（二）认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质何旋转的。学生利

1.观察风车的旋转过程：用刚刚掌握的旋

师：指针的旋转我们都见过，看看下面这个图形的旋转你见过吗？（出转的含义，可以说

示动画：呈现由线段一三角形一风车图案的全过程）清楚风车发生了

师：这是什么图案？（风车。）怎样的变换。

师：看！在风的吹动下，风车就要旋转起来了。

（出示动画：风车从图1绕点0逆时针旋转90。到图2）

2.小组活动

师：从图1到图2,风车发生了怎样的变化呢？下面请同学们小组合作，

共同来解决报告单上提出的问题。

（1）从图1到图2,风车绕点0逆时针旋转了_____度。

（2）你是怎样判断风车旋转的角度的？

生小组讨论。

3.小结

（教师边做小结边演示）

师：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点0逆时

针旋转了90。（闪烁），而且，每条线段（闪烁），每个顶点（闪烁），

都绕点0逆时针旋转了90。。

4.揭示旋转的特征和性质再让学生思考小

师：从画面中，我们能清楚地看到：风车旋转后，每个三角形的位置都精灵提出的问题

发生了变化，那么什么是没有变的呢？“风车旋转后，每

1：三角形的形状、大小没有变。个三角形有什么

2：点0的位置没有变。变化”，探索图形

3：对应线段的长度没有变。旋转的特征和性

师：如果我们将风车在图2的基础上，继续绕点。逆时针旋转180。，那质。学生会发现风

么黄色的三角形应该转到什么位置？这条线段（师用鼠标指明）应该转车上的每个三角

到什么位置？生上台指明。形都绕0点逆时

出示动画：（风车从图2绕点。逆时针旋转180。到图3）针旋转了90°；

三、绘制图形，体验图形旋转的过程旋转后的三角形

1.自主画图的形状、大小都没

师：现在，我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画有发生变化，只是

一画呢？位置变了。教师还

出示：例4方格图可以引导学生进

学生在方格纸上完成。一步观察，学生可

2.作品展示，交流画法：能会发现每个三

师：谁愿意来展示一下你的作品？说说你是怎么画的？角形的边都绕0

3.小结画法点逆时针旋转了

师：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个90°；每个顶点都

图形各个点的对应点，最后连线。绕0点逆时针旋

（出示动画:线段OA顺时针旋转90。至0A'f线段0B顺时针旋转90。转了90°；对应

至OB'f连接A'B'）点到0点的距离

四、欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的美都相等；对应点与

师：生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。0点所连线段的

1、出示第6页做一做第1题。师：这些图案分别是由哪个图形旋转而来夹角都是90°

的呢？等。必要时，可借

生上台指明。助学具操作帮助

五、全课小结学生理解。

旋转

板书旋转就是物体绕着某一个点或轴运动点方向角度

设计

课题第三课时欣赏设计（教材第7~11页。）

教学1、通过欣赏与设计图案，使学生进•步熟悉已学过的对称、旋转等现象，会利用图形的变

目标换设计一些美丽的图案。2、通过学习让学生体会图形变换在生活中的应用。利用图形变换

进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。

教学

重点利用平移、旋转、对称变换来设计一些美丽的图案

教学

难点利用平移、旋转、对称变换来设计一些美丽的图案

一、欣赏图案（1）指导学生在

1、（出示课文第2页的主题图）同学们，在我们伟大中华民族上下五千欣赏美丽的图案

年的历史中，人们创造了很多灿烂的文化，它们就像一颗颗璀璨的明珠的同时,分析对

镶嵌在人类历史的星空。请同学们一起来欣赏这些漂亮的图案。这些美称、平移或旋转在

丽的图案都是由一个图形经过若干次的变化得来的。那么，我们已经学其中的应用，从而

习过哪儿种图形变化？它们之间乂有什么不同点？（引导学生从特征和加深对图形变换

性质入手分析、对比）的基本特征和方

2、这些漂亮的图案是如何设计出来的？它们分别是由哪个图形平移或旋法的理解,为接下

转得到的？哪幅图是对称的？（先让学生边观察讨论，再进行交流。）来的自主设计做

教学

3、汇报。准备。

步骤

二、独立设计（2）通过前面的

1、学习借鉴学习，学生已经掌

观察第7页下面方格纸中的两幅图，它们分别是由哪个基本图形通过怎握了在方格纸上

样的变化得到的？将图形平移、对称

2、独立绘制和旋转的方法。止匕

通过观察分析，我们发现很多漂亮的图案都是用简单的图形通过变换得时,教师应鼓励独

来的。咱们也可以根据自己的想法，设计出更多像这么美丽的图案。下立完成设计图案

面就来动手试一试吧！请同学们先构想•个基本图形，然后用这个基本的任务，再在全班

图形在方格纸上通过各种变化设计一个美丽的图案。展示交流。学生可

提示设计思路：可通过平移来设计，可通过旋转来设计，也可以通过对能分别运用平移、

称来设计，还可以几种方法同时使用来设计。对称和旋转变换

3、放手让学生独立设计，再进行交流。设计图案；也可能

三、巩固知识综合运用不同方

1、第8页3题。法设计图案。教师

仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？不必作统一要求，

四、全课总结：对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑同时注意对学生

艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，的设计要多给予

都成为杰出的设计师。肯定和赞赏。

欣赏设计

平移（图案D学生作品1

板书图形的变化对称（图案2）学生作品2

设计旋转（图案3）学生作品3

课题第四课时欣赏与设计练习课（教材第8〜11页）

教学1.对有关图形的变化进行回顾与整理，加强知识的对比分析，提高学生的作图能力。

目标2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。

3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。

教学1、通过对比分析得出对称、旋转、平移三种图形变化之间的联系与区别。

重点2、进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

教学

难点能够根据折法判断剪出来的图形，能根据剪出来的图形想像出折法。

一、基本练习批注

1、以直线1为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。（图略）

2、将图1向右平移4格得到图2,再将图2向下平移6格得到图3。（图

略）

3、将三角形ABC沿A点逆时针旋转90度得到图2,再将三角形ABC沿C

点顺时针旋转90度得到图3。

二、提高练习

1、第9页第5题。

学生先根据书上的折法，在头脑中将纸展开，想象剪出来的是什么图形

教学（用手势表示结果）。然后再按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助

步骤学生进行想像。

其它几幅图让学生从上面任选一个图案剪一剪，然后将自己的折法向大

家交流.

2、第10页第6题。

长方形纸的两条对称轴相交于点0。先将长方形纸拓在黑板上，然后将

它绕点0旋转90度，180度。问：你发现它转到多少度时正好与原图形

重合。

再依次出示正方形、圆形、等边三角形、正六边形。先请学生猜想它们

至少旋转多少度能够与原来的图形重合，再动手验证。

三、综合练习

第11页“实践活动”。

回忆可密铺的平面图形有哪些？（等边三角形、平行四边形、等腰梯形、

长方形、正方形、正六边形等）

独立阅读教材

提出三个步骤：

（1）先选择一个喜欢的图形；

（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；

(3)动手绘制图案。

2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。

板书

设计

教后

札记

课题第一课时因数与倍数(教材第12——14页例1和例2。)

教学目1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

标2.培养学生的观察能力，抽象、概括的能力。

3.渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

教学重1、理解因数和倍数的含义。

点2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难能熟练地找一个数的因数和倍数。

点

一、创设情境，引入新课根据乘法算式说明

在数学中，数与数之间也存在着多种关系。如在乘法算式中，两个因数因数和倍数的概念

相乘得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系。在比以往用“约数和

整数乘法中还有另外•种关系，这节课我们就来一起探讨因数与倍数倍数”来描述，学

关系。（板书课题：因数与倍数）生掌握得更快、更

二、认识因数与倍数好。我想成功源自

（出示12页的图1）观察上面的图，你看到了什么？用算式怎样表示？于充分利用了“因

师：像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的数”与“因数”、

倍数。“倍数”与“倍”

教学步问：因为2义6=12,所以12是倍数，2和6是因数，这种说法正确吗？之间的共同点，使

骤为什么？学生找到学习新概

师：在描述因数或倍数时，必须说清楚谁是谁的倍数或因数。不能单独念的助推器。

说谁是倍数或因数，也就是说：因数利倍数不能单独存在，它们是相互特别是第2小题极

依存的。具价值。价值不仅

（出示12页的图2）从图上你可以列出怎样的算式？体现在它帮助学生

根据算式，你知道谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗？通过辨析明确了在

想一想，还有哪些数是12的因数？（组织学生在小组中讨论独立自交研究因数和倍数

流，然后汇报。）时,我们所说的数

可以说12是12的因数吗？为什么？（12X1=12,1和12都是12的因都是指整数（一般

数。）不包括0）,及时

师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？弥补了未进行整除

小结：在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括Oo根概念教学的知识缺

据上面的分析，我们可以得出：如果两个非零整数相乘得另一个整数，陷，还通过此题对

我们就说，前两个整数是另一个整数的因数，另一个整数是前两个数的“因数”与乘法算

倍数。式名称中的“因

三、找因数。数”，倍数与倍进

1、出示例1：18的因数有哪几个？行了对比，所以别

从上面三组算式中，我们知识道12的因数有1、2、3、4、6和12。那看题少，它所承载

么怎样求一个数的因数呢？下面让我们一起找找18的因数有哪些？的数学问题还真不

学生尝试完成，然后全班交流。［板书：18的因数有：1,2,3,6,9,少呢？

18］师说明：我们在写的时候一般都是从小到大排列。

其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：练习二第1题“15

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？的因数有哪些？15

2、用这样的方法，请你再找找36的因数有那些？是哪些数的倍

汇报36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36数？”第二问许多

师：你是怎么找的？学生看到“倍数”

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就不假思索，直接写

可以了，所以不需要写两个6）出15的倍数。因

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？此，此题教师应加

3、你还想找哪个数的因数？（30、5、42……）请你选择其中的•个在强引导，帮助学生

自练本上写一写，然后指名个别全班交流，其它同桌互查。明确求“15是哪

4、观察思考：一个数的最小因数是什么？最大的因数是什么？一个数些数的倍数”其实

的因数的个数是无限的吗？质也就是求“15

5、小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？的因数有哪些”。

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，练习二第4题“找

找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。48的因数”，由于

（二）找倍数：个数较多，因此部

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？（汇报：2、分学生有遗漏。看

4、6、8、10、16、....）来乘法口算有待进

师：表示一个数的倍数情况，除了上面这种表示的方法外，还可以用集一步加强。

合来表不

怎么找到这些倍数的?为什么找不完?强调要写省略号。（只要用2去乘

1、乘2、乘3、乘4、…因为整数的个数是无限的，所以一个数倍数的

个数也是无限的）

那么2的倍数最小是儿?最大的你能找到吗？

2、让学生完成做一做1、2小题。

补充提问：3和5的最小倍数分别是多少？有最大倍数吗？

由此大家可以总结出什么结论？

师总结：•个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最

大的倍数）

三、课堂小结：