悬臂式挡土墙结构计算

10扶壁式挡土墙构造计算一、设计资料137.70.4C20筋混凝土构造，断面尺寸见附图。2、墙背填土为粉质粘土，容重19.0kN/m3，内摩擦角0

25o。〔SL265—2023〕附录D，墙背填土为粉质粘土时，内摩擦角按等值内摩擦角法计算，等值内摩擦角取290。3f050500kPa。4、活荷载为汽车—201005、抗滑动和抗倾覆安全系数K 1.3，K 1.5。c o6、钢筋混凝土构造设计数据：c1〕混凝土标号C20,f=10000kpa，弹性模量cE 2.55107kPah

，抗拉设计强度ft

1100kPa。2〕 级钢筋抗拉设计强度f

y310000

Es20108kPa。3〕钢筋保护层厚度取α=50mm。7、最不利荷载组合：1：土压力+水压力+上部设备+挂—1002：土压力+水压力+上部设备+7度地震荷载。二、计算公式〔一〕土压力P5901、挂—100h

312.5

=

312.5

=1.49。0 6.60.577H2a

19.0

6.60.5777.70土压力〔0〕强度按下式计算：K coscoscos2cos2111cos2290.347aacoscos2cos211cos229 hK =9.82KN/m2o 0 (hH

H)Ka

=19〔1.49+7.7〕0.347=60.59KN/m2Ex271.1(KN)土压力作用在基底截面的弯距M=1H6

2K (3ha 0

H)=792.9KN.m〔二〕墙身尺寸1、肋净距L、肋外悬臂长度L/和肋宽B假定底板厚度h=0.8m，则3H Hh1

=6.9mL=〔0.3～0.5〕H =2.07～3.45mL=3.0m1L/=0.41L=1.23mb=L/8～L/6=0.375～0.5，取b=0.5mB bmH2 1当18kN/m3,f040

时，查表得容重修正系数107踵板长度B3

按下式计算： KcEx B B3 f(Hh) 20(0,Ex

E)踵板修正长度按下式计算1B mH3 2 1趾板长度按下式计算： 2 B 0.5fH

0 H 0.25(B

B)1 K ( ) 2 3底板长度B2、立壁厚度

B B1

C 0 HB B3 3立壁根部截面该截面的剪力Q 按下式计算：1Q E1

XHi

Hi

cos(0.5Hih0

)Ka截面弯矩M1

按下式计算：M M1 Hi

1H6

cos(0.5Hi

h)Ka04.1.2Q、M为1j 1jQ 1.2Q1j 1M 1.2M1j 1按配筋要求确定厚度取配筋率07%，则R /Rg aA (10.5)0截面有效厚度按下式计算：M M 1j cA bR00 a按斜裂缝限制要求确定截面有效厚度：Q1j1j0.05 Rb0取计算值大者。3、底板厚度计算作用于挡土墙基底总反力为：NKcEx /f底板厚度由踵板掌握，并假设地基反力近似地呈三角形分布〔 0。212N/B踵板根部截面截面的剪力02

0按下式计算： Q Q3 3i

B (H3i 1

h) h0 h

0.5B 13i B截面的弯矩按下式计算：M M

B 3i

[3(H

h)3 h

B3i]3 3i 6 1 0 h 3 1 B4.1.2Q、M为1j 1jQ 1.2Q3j 3M 1.2M3j 3按配筋要求确定厚度取配筋率

0.7%，则A 0.178，截面有效厚度按下式计算：0M M 3j cA bR00 a按斜裂缝限制要求确定厚度截面有效厚度为Q3j3j0.05 Rb0取计算值大者。〔三〕墙底稳定和基底应力验算1、求全墙总竖向力NMy踵板上填土重WZ

〔对趾板端部得力臂，以下同〕wW B(H3 1

h)0Z B BW 1 2

B /23墙体自重G及力臂ZG力壁自重WA

及力臂ZAW 1A 2

H (Bh 1

b)b2bBZ 2

B22

(B 2b)(B2

b)BA 3(bB2

) 3(bB ) 12夹块自重WB

及力臂ZBW B

Bhh 2 3Z BB

B /22趾板自重WC

及力臂ZCW C1

bh0h11Z BC 2 1踵板自重WD

及力臂ZDW D

hBh 3 3Z B BD 1 2

B /23GW W W WA B C D((W Z W Z W Z W Z)/GGA AB BC CD D(3)趾板上覆土重WH

及力臂ZHWh(hh0)B1 11Zh B12全墙总竖向力及抗倾覆力矩为NWGWhM WZy W

GZ W ZG h h验算抗滑动稳定系数K NfC EX验算抗倾覆稳定系数倾覆力矩M0M E y0 XMK y0 M0验算偏心矩Z (MN y

M )/N0eB/2Zn验算基底压力maxmin

N(16e)B B〔四〕墙身配筋计算取最不利断面立壁跟部截面计算。a=M/h2bf0 j c 0 ca=§(1-0.5§)0Rg/RayAg=fbh§/fyc 0三、计算成果1、墙身尺寸见以下图。2、墙底稳定和基底应力计算成果见下表墙底稳定和基底应力计算成果见下表墙高〔米〕根底底宽〔米〕KCK0maxmin〔kN/m2〕〔kN/m2〕11.67.71.494.4200.6144.1106.81.644.7198.4124.385.651.825.0194.894.8均满足要求。3、配筋计算成果见下表配筋计算成果表墙高 立壁跟部 Mi〔米〕〔米〕(kN·m)

a 0

Ag〔mm2〕

选用Ag〔mm2〕φ25@8511.6 1.02 1266.7 0.14 0.6 579410 0.95 825.0 0.11 0.5 40048 0.85 399.2 0.07 0.5 2197

(Ag=6266)φ22@85(Ag=4582)φ20@85(Ag=4011)经计算，三种墙高断面均满足构造要求，不需进展斜截面抗剪强度计算，按构造配置箍筋即可。包墙计算书烟台市水利勘测设计院二ΟΟ五年四月1.1根本资料边墩计算填土均为粉质粘土，容重19.0kN/m30

25o。按《水〔SL265—2023〕附录D，墙背填土为粉质粘土时，内摩擦角按等值内摩擦角法计算，等值内摩擦角取290。边墩顺水流14.68.62厚度取α=50mm。最不利荷载组合：1：土压力+水压力+挂—1002：土压力+水压力+7荷载计算作用在墩底截面的弯距：M=532.9KN.m2〕土压力+挂—100汽车荷载3F=aξGα/g=0.1*0.25*109.4*3=8.2KN。i1 h Ei iF=aξGα/g=0.1*0.25*〔109.4+3.4*1*24〕*1=4.8KN。i2 h Ei iF=aξGα/g=0.1*0.25*395*1=9.9KN。i3 h Ei iF=22.9KN。i作用在墩底截面的弯距M=8.2×6.9+4.8×3.45+9.9×0=73.1KN.m作用在墩底截面的弯距

=1.2*605.2=726.2KN.m1=1.2*〔361+73.1〕=520.9KN.m。211配筋及裂缝宽度计算1〕1.25α=γ M/h2bf=1.2*726.2*106*0.5/11902*1000*12.5=0.0252s d 0 ch=h-〔a+d/2〕=1250-50-20/2=11900查《水工混凝土构造设计手册》表2—18P44，γ =1.2d4—9P77，§=0.0252Afbh§/f=1209.2mm2。g c 0 y1.5α=γ M/h2bf=1.2*726.2*106/14402*1000*12.5=0.0336s d 0 c4—9P77，§=0.035Afbh§/f=2032.3mm2<A。g c 0 y gmingφggA＞ρ bh=0.15%×1000×1440=2160(mm2),g min 0满足最小配筋率要求。2)最大裂缝宽度按下式计算P298：w=kwmax 0k=ααα×2.0×105/E=1.51 2 c s=0.5×10-5σ (3c+0.1d/ρ )0 ss teσ =M/(0.87hA)ss 0g况1底部截面：σ =168.7(N/mm2)；ssA=2α b=2×62.5×1000=1.25×105(mm2)te 2sρ =A/A=0.027＜0.03,取ρ =0.03te g te te=kw

=0.295(mm)＜0.30mm0 max 0满足抗裂要求。〔DL5073—2023〕计算。承受拟静力法计算地震作用效应，各质点水平向地震惯性力代表值按下式计算F=aξGα/gi h Ei i式中Fi—作用在质点iξ—地震作用的效应折减系数，取ξ=0.25；G—集中在质点的重力作用标准值；Eiαii〔DL5073—2023〕8.1.3h

=0.1g；hg—重力加速度。

。i〔2〕中墩横向应力计算mzxmin

G M B A I 2min式中：σmax—墩底截面应力的最大值和最小值〔MPa；minΣG—每米长中墩上作用的垂直荷载的总和，ΣG=170.2KN。ΣM—每米长中墩上各作用荷载对墩底截面顺水流方向重ΣM=53.82KN.mAA=1×0.8=0.8m2。BB=0.8m。II=1

×B3/12=0.043m3。max =713.4KN/m2=713.4kpa＜f=12500kpamax min σ =287.9KN/m2=287.9kpa＜f1300kPamin 由以上计算结果知，中墩墩底截面两侧在最不利受力条件下均满足C25按构造配置钢筋即可。本工程中墩在铅直方向属偏心受压构件，在水平方向属受拉构件。按《水工混凝土构造设计标准》ρ5

=0.15%,取ρ=0.2%，钢筋minA=0.2%×1000×1240=2480(mm2)。g竖向受力钢筋选用7φ22＠150(A=2661mm2)，水平钢筋选用φ12＠g200(A

=678mm2)。g3排水系统设计水渠。横向排水沟共设5道〔其中增设闸室后横向排水沟一道，断面尺寸为60×600mφ1000.