新课标下：如何在“数与运算”主题教学实践中落实相关的核心素养

新课标下：如何在“数与运算”主题教学实践中落实相关的核心素养2022年版课标提出了“三会”核心素养,并明确了小学阶段11个主要表现，不同学习主题的内容与11个表现的关系各有侧重。与“数与运算”主题关联密切的核心素养表现主要包括：符号意识、数感、运算能力和推理意识。该主题在小学三个学段的“内容要求”“学业要求”“教学提示”中都有与核心素养相关的表述，如：第一学段“在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识”,第二学段“会运用数描述生活情境中事物的特征,逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识”，第三学段“会进行小数分数的转化，进一步发展数感和符号意识”“能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识”那么，如何在教学实践中体现这些核心素养呢？特别是核心素养在教学目标中怎样表述呢？下面以运算能力为例进行具体分析。一、理解核心素养阶段性表现的内涵核心素养阶段性表现在2022年版课标中有明确的描述。运算能力的内涵是：“根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质,养成一丝不苟、严蓮求实的科学态度。”理解运算能力的内涵就是理解这些描述与相关内容的关联。运算要符合一定的规则，运算法则和运算律都是进行运算的依据。义务教育阶段四个学段的运算都有相应的法则，如小学阶段整数、分数、小数的加减都是相同计数单位的数相加减，初中阶段有理数的加减有“同号相加减”“异号相加减”的规则。不同的运算对象和运算意义，具体的运算方法也不同。整数和小数通过数字和数位表达，分数通过数字和分数单位表达，运算时要理解和运用数的意义；四则运算中加法是最基本的运算，其他运算都可以追溯到加法——减法是加法的逆运算,乘法是求相同加数的和，除法是乘法的逆运算。学生的运算能力体现在对运算对象和意义的理解，以及在理解算理的基础上掌握算法灵活运用算法等方面。理解运算能力的内涵，并将其与具体的“数与运算”内容建立关联，才能在具体内容的教学中有针对性地表述和落实核心素养。如“小数的意义与运算”单元内容的学习,学生理解小数的意义和表达，以及小数运算的算理，是具备运算能力的主要表现。0.48+0.7=0.4+0.7+0.08=1.1+0.08=1.18。0.48×0.7=48×7×(0.01×0.1)=336×0.001=0.336在上述运算中,学生应当知道0.48=0.4+0.08,计算0.48+0.7时要将十分位上的数4和7相加，得到11个0.1,就是1.1,再加上百分位上的8，所以结果是1.18。乘法计算时要将计数单位相乘,得到正确的结果。理解这样的算理是具备运算能力的主要表现。二、明确核心素养阶段性表现与不同学段内容之间的关联理如上所述，2022年版课标在第一、二、三学段“数与运算”主题中分别提出了“形成符号意识、数感、运算能力和推理意识”的要求,并用“初步的”或“进一步”等词语描述了各学段的区别，但需要结合不同学段相关内容将其描述为学生的行为表现，以便在具体的教学目标中呈现，在教学设计和实施中落实。因此,需要将核心素养的表现与不同学段内容建立关联,将其分解为具体的行为表现，并与学生学习的阶段目标相匹配。下面尝试将核心素养表现运算能力与三个学段“数与运算”主题相关内容之间的关联进行分解和表述。第一学段：理解整数运算中相同数位上的数相加减的道理，以及乘除法运算的算理；能运用四则运算的意义解决问题。第二学段：理解小数运算中相同数位上的数相加减的道理；感悟小数加减法与整数加减法的一致性；理解运算律作为运算的算理依据。第三学段：理解小数乘除法的算理，及其与整数乘除法的一致性；理解分数四则运算的算理；感悟整数、小数、分数运算的一致性；能通过运算归纳自然数的一些特征(如：偶数加偶数还是偶数，能被了整除的数的特征)。这是运算能力在“数与运算”主题的三个学段的部分描述，不同学段相关内容的单元目标和课时目标可参照这样的描述体现核心素养的特征。如“小数加减法”单元的学习目标可描述为：1.会计算小数加法和减法；2.探索并理解相同数位上的数相加减的道理；3.体会小数加减法与整数加减法的一致性；4.养成认真严谨的学习态度。其中的第2、3条可以看作运算能力