三角形-角平分线部分经典题型

1.如图1所示，在^ABC中，NA=90°,BD平分NABC,AD=2cm,则点D到BC的距离为cm.ACD二n,AB=m,则AABD的面积是（ ）A.1mn32.如图2所示，在RtACD二n,AB=m,则AABD的面积是（ ）A.1mn3B.1mnC.mnD.2mn

11"1/23.如图，在^ABC中，nC=900,BC=40,AD是nBAC的平分线交BC于D,且DC:DB=3:5,则点D到AB的距离是4.如图，已知BD是nABC的内角平分线，CD是nACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G,则DE、DF、DG的关系是5.如图，已知ABllCD,O为nA、nC的角平分线的交点，OE^AC于E,且OE=2，则两平行线间AB、CD的距离等于.AD是aBAC的角平分线，自口向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F,那么下列结论中错误的是（）A、DE=DF B、AE=AF C、BD=CDD、nADE=nADF.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）A.三条中线的交点 B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点.已知aABC中，/人=80°,/8和nC的角平分线交于O点，则nBOC=。.如图，已知相交直线AB和CD,及另一直线EF。如果要在EF上找出与AB、CD距离相等的点，方法是，这样的点至少有 个，最多有个。10.如图所示，已知10.如图所示，已知3BC中，nC=90°,AC=BC,AD平分/CAB，交BC于点D,DE±AB于点E,且AB=6cm,则2EB的周长为（）。ACD,若n1=250,那么n2的度数.如图，OP平分ZAOB,PA±OA,PB±OB

垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是（）A.PA=PB B.PO平分/APB C.OA=OBD.ab垂直平分OP.如图，已知ACllBD、EA、EB分别平分nCAB和nABD,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗？说明理由.明理由.16、如图，nACB=90°,AC=BC,BE±CE,AD±CE.求证：MCDvCBE.17.已知：如图，SBC中，nC=90°,试在AC上找一点P,使P到斜边的距离等于PC.（画出图形，并写出画法）

18.已知：OD平分nPOQ,在OP、OQ边上取OA=OB,CM^AD于M,CN，BD于N.求证：CM二CN.19.已知：如图，AABC的外角nCBD和nBCE的平分线BF、CF交于点F.求证：一点F必在nDAE的平分线上.A20.已知：如图，A、B、C、D四点在nMON的边上，AB=CD,P为nMON内一点，并且WAB的面积与WCD的面积相等.求证：射线OP是nMON的平分线.21.如图，AABC中，nC=90°,BD平分nABC,DElAB于E,若^BCD与^BCA的面积比为3:8，求△ADE与^BCA的面积之比.

22.已知：如图，nB=nC=90°,M是BC的中点，DM平分/ADC.(1)求证：AM平分nDAB;(2)猜想AM与DM的位置关系如何？并证明你的结论.BMDBM23.已知：如图，在AABC中，AD是SBC的角平分线，E、F分别是AB、AC上一点，并且有nEDF+nEAF=180°.试判断口£和DF的大小关系并说明理由.AA24.如图1所示：AMllDN,AE、DE分别平分nMAD和nAND,并交于E点.过点E的直线分别交AM、DN于B、C.(1)如图2,当点B、C分别位于点AD的同侧时，猜想AD、AB、CD之间的存在的数量关系:(2)试证明你的猜想.(3)若点B、C分别位于点AD的两侧时，试写出AD、AB、CD之间的关系，并选择一个写出证明过程。

25.已知：在平面直角坐标系中，^ABC的顶点A、C分别在y轴、x轴上，且nACB=90°,AC=BC.(1)如图1,当A(0,-2),C(1,0)，点B在第四象限时，则点B的坐标为(2)如图2,当点C在x轴正半轴上运动，点A在y轴正半轴上运动，点B在第四象限时，作BD,y轴于点D,OAOA试判断0c+bd与0c-BD哪一个是定值，OAOA并说明定值是多少？请证明你的结论.(2)证明你的结论。27.在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B、C重合)，以ad为一边在AD的右侧作并说明定值是多少？请证明你的结论.(2)证明你的结论。・・△ADE,使AD=AE,/DAE=/BAC，连接ce.(1)如图1,当点d在线段BC上，如果/BAC=90°,则/BCE=度；(2)设/BAC=a,/BCE=p.①如图2，当点D在线段BC上移动，则a,P之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，则a,P之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论.A28.已知：如图，在SBC中,AB=AC,zBAC=a,且60°<