2020版高考数学一轮复习第一章第一节集合其运算文

第一节会合及其运算A组基础题组1.设会合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=()A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}答案B2.(2019广东惠州模拟)设会合A={x|2≤x≤5},B={x|x=2n-1,n∈N*},则A∩B=()A.{1,3}B.{1,7}C.{3,5}D.{5,7}答案C由题意,得B={1,3,5,7,9,11,,2n*则A∩B={3,5},应选C.-1,n∈N},3.(2019河南开封模拟)已知全集U={0,1,2,3,4,5},会合A={1,2,3,5},B={2,4},则(?A)∪B=()UA.{0,2,4}B.{4}C.{1,2,4}D.{0,2,3,4}答案A由题意,得?UA={0,4},又B={2,4},因此(?UA)∪B={0,2,4},应选A.4.(2018湖北黄冈模拟)已知会合A={x∈N*|x2-3x<0},则知足条件B?A的会合B的个数为()A.2B.3C.4D.8答案C∵A={x∈N*|x2-3x<0}={x∈N*|0<x<3}={1,2},又B?A,∴会合B的个数为22=4,应选C.5.(2018贵州贵阳模拟)设A={x|-1<x<2},B={x|y=},则A∩B=( )A.(-1,1]B.(-5,2)C.(-3,2)D.(-3,3)答案A由题意,得B=(-∞,1].又A=(-1,2),因此A∩B=(-1,1],应选A.6.(2019河北石家庄质量检测)已知会合A={x|-2<x<4},B={x|x≥2},则A∩(?RB)=()A.(2,4)B.[2,4)C.(-2,2)D.(-2,2]答案C由已知易得?RB={x|x<2},又A={x|-2<x<4},因此A∩(?RB)={x|-2<x<2},应选C.7.已知会合A={x|x<1},B={x|3x<1},则()A.A∩B={x|x<0}B.A∪B=RC.A∪B={x|x>1}D.A∩B=?答案Ax<1,得x<0,因此B={x|x<0},故A∩B={x|x<0},应选A.由38.(2019广西南宁模拟)设会合M={x|x<4},会合N={x|x2-2x<0},则以下关系中正确的选项是( )A.M∩N=MB.M∪?RN=MC.N∪?RM=RD.M∪N=M答案D由题意可得,N=(0,2),又M=(-∞,4),因此M∪N=M故.选D.9.(2018河南郑州质量展望)设会合A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A∩B=A,则a的取值范围是()1A.{a|a≤2}B.{a|a≤1}C.{a|a≥1}D.{a|a≥2}答案D由A∩B=A,可得A?B,又A={x|1<x<2},B={x|x<a},因此a≥2,应选D.10.(2019山西太原模拟)已知全集U=R,会合A={x|x(x+2)<0},B={x||x|≤1},则如下图的暗影部分表示的集合是( )A.(-2,1)B.[-1,0)∪[1,2)C.(-2,-1)∪[0,1]D.[0,1]答案C由于会合A={x|x(x+2)<0},B={x||x|≤1},因此A={x|-2<x<0},B={x|-1≤x≤1},因此A∪B=(-2,1],A∩B=[-1,0),因此暗影部分表示的会合为?A∪B(A∩B)=(-2,-1)∪[0,1],应选C.B组提高题组1.(2019山东日照联考)已知会合M=,N=,则M∩N=( )A.?B.{(4,0),(0,3)}C.[-3,3]D.[-4,4]答案D由题意可得M={x|-4≤x≤4},N={y|y∈R},因此M∩N=[-4,4].应选D.2.已知会合P={y|y2-y-2>0},Q={x|x2+ax+b≤0}.若P∪Q=R,且P∩Q=(2,3],则a+b=()A.-5B.5C.-1D.1答案AP={y|y2-y-2>0}={y|y>2或y<-1}.由P∪Q=R及P∩Q=(2,3],得Q=[-1,3],因此-a=-1+3,b=-1×3,即a=-2,b=-3,则a+b=-5,应选A.3.设会合A=,B={b,a+b,-1},若A∩B={2,-1},则A∪B=.答案{-1,2,3,5}分析由A∩B={2,-1},可得或当时,此时B={2,3,-1},因此A∪B={-1,2,3,5};当时,此时不切合题意,舍去.4.设会合A={0,-4},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,x∈R}.若A∩B=B,则实数a的取值范围是.答案(-∞,-1]∪{1}2分析由于A∩B=B,因此B?A.由于A={0,-4},因此B?A分以下三种状况:当B=A时,B={0,-4},22的两个根,由根与系数的关系,得由此可知,0和-4是方程x+2(a+1)x+a-1=0解得a=1;当B≠?且B?A时,B={0}或B={-4},因此22=4(a+1)-4(a-1)=0,解得a=-1,此时B={0}知足题意;2当B=?时,=4(a+1)-4(a-1)<0,解得a<-1.综上所述,实数a的取值范围是(-∞,-1]∪{1}.5.当两个会合中的一个会合为另一个会合的子集时,称这两个会合组成“全食”,当两个会合有公共元素,但互不为对方剂集时,称这两个会合组成“偏食”.关于会合A=,B={x|ax2=1,a≥0