基于匀质化技术的砌体结构抗震

基于匀质化技术的砌体结构抗震分析摘要：砌体是一种离散性很大的非匀质建筑材料，模拟材料的性能较为困难。本文利用匀质化方法，得到砌体结构等效体积单元（RepresentativeVolumeElement）的各个参数，运用ANSYS计算软件对一个三层砌体结构进行了地震反应模拟。最后，把计算结果与实验结果进行了对比，二者基本吻合，说明采用砌体匀质化方法进行砌体结构分析合理可行。关键词：匀质化；等效体积单元（RVE）；砌体；有限元；震害分析引言砌体结构是由块体（包括砖、天然石材、砌块）和粘结材料（如砂浆等）砌筑而成的、以墙体作为主要的竖向承重构件的结构。与其它的主要结构形式相比，其材料的物理性质更加不均匀，承受外荷载时，各组成材料间的受力关系更加复杂。因此，从理论上研究砌体结构的抗震性能一直是一个比较困难的课题。以往对砌体结构的震害分析，主要是采用结构模型振动台方法。但是，当研究模型的比例尺寸不是1：1时，所得到的试验数据很难满足相似系数的严格要求，并且振动台实验的费用相当昂贵。随着近年来计算建筑物地震反应理论的不断深入研究，以及计算机技术的迅猛发展，使得我们可以用理论计算方法来分析砌体结构的震害情况。理论分析方法的相对高效性和低成本性，加之它的精度不断提高，已经被越来越多的研究人员和设计师所接受。1匀质化理论的提出砌体匀质化技术是上个世纪九十年代中期发展起来的一种研究砌体结构性能的有限单元方法。1996年，L.Gambarotta提出了等效体积单元（RVE）的概念。RVE的数值模拟至关重要的是将砌体材料匀质化，模拟后，得到与砌体性质相同、且破坏模式相同的材料。砌体结构的RVE应该能够反映：（1）所有的砌体材料；（2）周期性、连续性地组成砌体结构；（3）RVE在连续模型和离散模型之间提供单元的划分。2等效体积单元的本构关系及匀质化技术砌体材料是各向异性材料，在平面应力-应变条件下砌体RVE的弹性应变关系如下：匀质化过程中，首先选取一个砌体结构试验的典型单元，其组成材料砌块和砂浆都被理想化为各向同性材料，有各自的材料属性。然后利用ANSYS程序建立其有限元模型，即等效单元。通过以下三种（1）；（2）；（3）不同特定位移边界条件，得到相应的应力-应变曲线。根据这三组资料即可利用以下公式求得等效体积单元的弹性模量及剪切模量：秧—野—画上面各式中等叫式右上角的标还注逢（辈1论）表示是由位朵移条件双（脂1偏）得出的值，齐如此类推役RV春E朱在砌体结构有畜限元分析中的材优点在于：竭（全1骂）它把砌体结妻构的砂浆和砌次块均考虑在其胸中，使砌体结文构的有限元分纤析可以采用连舒续性模型，避奋开了离散性模她型将砌体结构制中的砂浆和砌负块分别考虑成断不同单元的难恭点；钉（屠2螺）它同时考虑还了砌块和砂浆睛的作用及其几臂何拓扑信息。3验证算例秩下面，将匀质羞化技术得到的慢结果应用到砌粒体的抗震研究街中，分析砌体崖结构的震害情赠况。愤3谦．副1勒算例的试验模阵型灭本文采用的模惠型是文妇献排[1堡]醒中的三层实验螺砖房，该试验模模型建立在劲偿性底梁上，底领梁与地槽锚接忧在一起，即认芽为该底梁是房齿屋的地基。结她构的荷载包括钻重力和楼板所么受均布压力，厕楼板荷载大小惑为第一、二昆层将1.2舱6减吨，第三盈层姐4.4驼1蜡吨。为模拟地雾震对砌体房屋应的作用，试验怎时对结构施加眉低周反复荷载叼，作用点是圈芬梁隐XQL理3恢东面端部。试蓄验测得房屋的粘开裂荷载和极巴限水平荷载分土别率为赢140K肯N袋和姓180K具N万。具体尺寸、档配筋情况以及糊对方向的定义歇分别如下图所茅示：婚图竖1敲迹模型尺寸图外图轿2谦弟构件配筋图煮试验模型组成苍材料包寇括它MU1慈0灾粘土挽、温M呼5演砂浆浇、择C2构0岗混凝土、冷拔脸4笼钢筋（箍筋）抓和采8哄钢筋（纵筋）脖，这些材料的瞧实测强度参数睬见鼻表捆1宾。广表企1巴不实测各材料强毁度参数桃（写MPa涌）抄砌块盈砂浆链混凝土亲冷拔钢筋摩普通钢筋目抗拉强度储0.813尘0.333群2.36诊480坏418演抗压强度旋12.2腐5.12蔽23.6腊480鸟418守3痒．摆2罗浮等效体积单元萝的参数兰[4]途用载ANSY炉S谋建立砌体结构读典型单元模型温，选用程序自页选荷载子步加滚载，由程序自铲动侦测在一个滨荷载子步钳中脆N-旺R州迭代的收敛趋遭势。如果该荷愿载子步中收敛否向量趋于发散逮，程序将自棕动采用二分法盆将荷载子步划劲为原来的一半落进行迭代，如胀此反复直至收饥敛向量不再发逃散。如果后续换子步内的迭代蜂连续地收敛，疾程序就自动地更放大子步步长来，使得总的计垒算时间得以减烫少，通过这一讲方法可以得到顺较为精确的极微限荷载。但是候，抬N-饥R聋法不能对本构番关系曲线的下架降段进行迭代戏求解，所以得局到的本构关系妥曲线是一条从荒原点到极限应放力点的曲线。浊根刻据字3.望1洗中的数据，采显用上述方法，遵可以得到等效眠体积单元的各辱项参数如下列饺各表：启表模2纵泡各材料弹性参他数见材料编号懒1笑2汤3勉4议代号雨含义练混凝土豪纵筋圈箍筋示砌体挑E创X茂（位E金Y塔，愈E绣Z卡）沈弹性模量拦（铅P恢a券）招2.8E10呢2.1E11恰2.0E11歪8.58E9裤6.77E9画9.22E9挥NUX啦Y劫（铃Y额Z顽，刑Z劝X斗）厚泊松比仙0.20少0.30刮0.30祸0.084正0.112芬0.149泡DENS淹密度哭（映kg/m怠3拼）征2551爽7850侮7850侦1837痰表蝶3施除各材料塑性选盾项参数快材料编号滤塑性选项闯对应准则情参数黑1慰CONCR亿Willia侍m-Warn仗ke绑ShrCf-之Op景Shrcf-拆Cl午UnTenS握t(Pa)斜UnComp般St(Pa)懒0.1纷0.9很2.36E6来2.36E7捏2护BKIN霉双线性随动强冬化福YldStr他s(Pa)率TangMo牧d(Pa)纺4.18E8授2.1E9建3扔BKIN拔双线性随动强毙化阁YldStr披s(Pa)家TangMo盛d(Pa)扣4.8E8撕2.0E9籍4淘DP叨Drucke谊r-Prag凤er棉Cohesi递on(Pa)膨FrictA型ng底FlowAn马g股7.13E5颤72.03而0氏表粮4闻锦混凝土的体积虎配筋率偷实常数编号绢1只2晶3崇4击5盘含义饿构造柱崖第枯1羽、告2死层苹y副向圈梁专x闪向圈梁蛮第呈3骄层字y拆向圈梁创楼板碰x艰向寺0.0013括96绳0.0025馒13泛0.0167穷55石0.0008止38眠0.0014威14项y浙向蕉0.0013福96护0.0167户55公0.0025贩13浊0.0055假85挥0.0014渣14象z择向壤0.0139跳63阶0.0020龙94痰0.0020贯94食0.0020痰94流0光3晨．常3F泳E槐结构模型及其慧约束和荷载的水施加方法串建衬立拨F构E症结构模型时，喷对原结构做了痛一些必要的简深化，即去掉了长所有的门上的枪过梁及砌体。攀底面节点所有酸位移全部被约汇束，以模拟劲绞性底梁的作用橡。加载分为两域步进行，首先刮在楼板上施加刊均布荷载，计浪算收敛后，再毕在圈从梁贵XQL月3企东部端面施加趁水平侧向力。体为了简化加载伶过程，防止反隔复加载容易导蔬致蜘的碗ANSY蹲S腿计算过程不收停敛，这里采用喊单调加载。另另外，为了保证小匀质化技术无字体积力的假设乡，结构自重在乱这里没有考虑章。郊ANSY朗S图有限元模型网宜格如撕图窜3映（鉴于模型的外对称性和直观走性朱，傍F救E窑模型图只截取誓了介从待x=茅0逆到涌x=欠1.5m绞的部分）：池抹图邮3F庆E框模型图（部分扯）岗彻图杆4F橡E常模型在极限荷楚载作用下的变军形堂该模型使用愈了逝SOLID4义5冶和士SOLID6亭5掩两种类型单元迅，杜SOLID4店5塌模拟砌块乡，梁SOLID6断5闻模拟圈梁、楼轮板及构造柱爽。宝SOLID4成5加启用塑性性能霉，塑性选项采库用搬D芳P狼；裕SOLID6参5臭考虑配筋，钢残筋不单独作为叉单元处理，塑买性选项采辞用剃CONC于R餐，值即求Willia夸m-Warn拌k番e踪准则晃。毙虎接3泄．惭4稼试验模型情与杏F书E斩模型结果的比肃较残计算得到贤的雅F萍E吧模型的开裂荷兔载这为址104K到N富，水平极限荷摔载蜜为龟158K确N智，分别比对应匹的实验结果狭小钉26村%用和舅12毒%截。掀F谣E烤模型在极限荷规载作用下的变顺形形态如图４镇：镰导致结果偏小骆的原因主要有晕以下几点：虽（朴1强）自重仪在渴F愧E诵模型中没有考榴虑，而实际结满构的自重有利粮于增强整个结枝构的抗侧能力刺；界（挣2钉）试验模型基拣于砌体规范的境要求，在砖墙某内设了同构造烫柱的拉结筋；僚（赤3混）板F蚕E愤模型没有考虑马门洞过梁；洗（弟4颠）计算参数的垒选取不可能和廉实际结构的各刚类指标完全一底致叫侧面墙受力为须垂直墙面受弯惜，此时砌体的且承载力较低，汁对整体结构承盒载力的贡献较愚小，所以这里摧不做分析，这夸里主要分析北多墙和圈梁构造摔柱框架的受力步和破坏形态。时图狼5坝是轨F诚E捉模型在开裂荷稠载作用下的应劳力分布图，可霞以看出冲，死F央E覆模型墙体最初伤的开裂发生在飘北墙第一、二栏层门洞靠东边建的顶角上，试佳验模型发生在顾北墙底层门洞设的两个墙角上定。存在差别的悦主要原因湖是傍F蛋E榨计算的竖向荷谋载小于实际结捐构的竖向荷载码，而水平荷载问却相同，在竖族向荷载和水平洋荷载不同的组房合下，墙体开撞裂的过程也会谦不同。两者对歇比可以看出，洗底层门洞靠东蜜的一角都是结控构最早开裂的刚部位，这说糠明捷F回E魔模型还是较为欺切合实际地反伟映了结构开裂宪的形态。并且扩由图还可以看丰出，砌体墙主冬要的破坏形态眨属于沿齿缝破棒坏的剪压型破赔坏，这和实际廊结构的主要破喂坏形态相同。垒图遇5F彻E适模型在开裂荷舟载作用下的应蝴力分放布途委挥敢忧图斤6坐拢圈梁框架构造携柱的变形图范从踢F堆E蝇模型可以得到布关于圈梁构造疤柱框架的如下现一些结果：绕（唱1贞）在水平力达俱到极限值，北立墙多数区域已之经开裂的情况生下，框架基本膛上没有发生破秋坏，只有底层勺东北角柱与劲衣性底梁相交处培和顶层东面圈钓梁靠近门洞附悲近发生了开裂律，这是由眯于西F坡E幸模拟进行的是跪单调加绝载房她而实际实验结恩构进行的是低俱周反复施载卸俗荷，这导致的充直接后果是框萌架的强度没有皮得到充分的发收挥进而也影响绘到了极限水平盲荷载的大小；适（歪2露）框架的受力废变形形式符合全实际情况，如哭图帆6眯所示。从上面费对北墙和构造抢柱圈梁框架的烤分析可以看辱出解RV话E季应用胁到糠F杜E裳模型中后，不睁会引发有限元轧计算结果和实毅际结构的受力味状态、破坏形葵态之间过大的耳差别，说明了守均质化的砌隐体剖RV他E哪是基本符合使输用有限元分析霜方法的前提和滤假设的。4结论尚使用等效体积宅单元解决砌体戏有限元分析中萌单元的连续性插问题，其效果灿已经得到了很贪多研究人员的奏认同。本文尝愈试把等效体积沙单元应用到砌食体的震害分析饲研究中，还仅添仅是一个开始非。试验模型中完采用低周反复陶荷载模拟地震驱作用，非而吓F期E尤模型中使用多什载荷步单调加抢载，所以映，新F葵E猜模型计算结果夫和试验结果在乔某些方面吻合秒得很好，但有服些方面还存在辣一些差别。今酒后还可以在砌杰体纲RV调E完组成相的力学援模型、砌苏体加RV棵E全组成间的协同伶效应、匀质化视后砌爪体馋RV辟E连的本构关系和哨屈服准则等诸淡方面予以加强书。随着数值模气拟手段的完善谦，匀质化技术查在今后的砌体腿有限元分析中请一定会得到更勤大的发展。参考文献砍[1]锣潮李锡乞军夹.坟妇预应力砖房模赶型抗震性能试膏验研究（硕士地学位论文狱）莫.夏起重庆，重庆大涝学土木工程学嘉院锅，姥2000.诊[2]An冤thoine另,A..De漂rivati歪onof倚theIn慨-plane崇Elast号icCha望racter袭isties束ofMa额sonry趴throug掘hHomo历geniza删tiont纤heory[凡J].In拾ternat疲ional偏Jou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