数字带通传输系统

数字带通传输系统第1页，共133页，2023年，2月20日，星期五主要外语词汇振幅键控

ASK（AmplitudeShiftKeying）通断键控

OOK（On-OffKeying）频移键控FSK（FrequencyShiftKeying）相移键控

PSK（PhaseShiftKeying）差分（相对）相移键控

DPSK（DifferentialPhaseShiftKeying）正交相移键控

QPSK（QuadriphaseShiftKeying）M进制振幅键控MASK（M-aryAmplitudeShiftKeying）第2页，共133页，2023年，2月20日，星期五作业P235

1，2，3，7，11，

17（二进制信息为10110001）第3页，共133页，2023年，2月20日，星期五本章主要内容

7.1二进制数字调制原理

7.2

二进制数字调制系统的抗噪声性能7.3二进制数字调制系统的性能比较7.4

多进制数字调制原理及抗噪声性能第4页，共133页，2023年，2月20日，星期五频率很低的电信号信息源语言音乐图像直接转换

包括（或不包括）直流分量的低通频谱最高频率和最低频率之比远大于1基带信号如电话信号的频率范围在300～3400Hz基带信号可以直接通过架空明线、电缆等有线信道传输，但不可能在无线信道直接传输。即使可以在有线信道传输，但一对线路上只能传输一路信号，对信道的利用是很不经济的。概述：基带信号第5页，共133页，2023年，2月20日，星期五概述：调制和解调原始信号调制器调制：发送端把基带信号频谱搬移到给定信道通带内的过程解调器解调：在接收端把已搬到给定信道通带内的频谱还原为基带信号的过程原始信号第6页，共133页，2023年，2月20日，星期五概述：调制的基本特征和分类调制器m(t)C(t)Sm

(t)单音正弦波连续变化的模拟量：模拟调制离散的数字量：二进制数字脉冲数字调制单频正弦波连续波形连续载波调制脉冲波形脉冲载波调制矩形周期脉冲第7页，共133页，2023年，2月20日，星期五引言一、什么是数字信号的带通传输？数字信号的带通传输又称数字频带传输（数字载波传输），是将数字基带信号的信息转载到高频载波上去的处理过程。数字基带信号调制器信道解调器数字信号数字带通传输系统（数字频带传输系统）第8页，共133页，2023年，2月20日，星期五二、为什么要进行数字频带传输？1、基带传输损耗大、易误码。基带传输一般用于局域网，较少用于长途传输。2、便于利用各种模拟信道（带通信道）资源传输数字信号。第9页，共133页，2023年，2月20日，星期五三、怎样进行数字频带传输？

（数字信号的调制）高频载波C(t)=ACOS(ωct+

0)为等幅单频余弦电波。需要让载波携带的数字基带信号信息，为有限个离散值。可以携带数字基带信号信息的参量有幅度、频率和相位。因此可设计出三种调制方案：1、让载波幅度A按数字信号的代码变化——数字调幅；2、让载波频率ωc按数字信号的代码变化——数字调频；3、让载波相位

0按数字信号的代码变化——数字调相。第10页，共133页，2023年，2月20日，星期五调制器S(t)C(t)e(t)数字基带信号正弦载波

调制信号为二进制数字信号时，这种调制称为二进制数字调制。在二进制数字调制中，载波的幅度、频率或相位只有两种变化状态。2PSKt2FSKt第11页，共133页，2023年，2月20日，星期五§

7.1二进制数字调制原理一、二进制振幅键控数字振幅调制又称振幅键控，记作ASK（Amplitudeshiftkeying），二进制振幅键控记作2ASK。1、时域表示及波形

2ASK是利用代表数字信息（“0”或“1”）的基带矩形脉冲去键控一个连续的正弦型载波的振幅，使载波时断时续地输出。有载波输出时表示发送“1”，无载波输出时表示发送“0”。

第12页，共133页，2023年，2月20日，星期五特点：“1”码期间有等幅正弦波输出，相当于开关开通；“0”码期间无输出，相当于开关切断。因此，数字调幅又称为开关键控(通断键控)，记作OOK(OnOffKeying)。二进制振幅键控信号的时间波形Ts第13页，共133页，2023年，2月20日，星期五数字基带信号，式中g(t)是宽度为Ts、高度为A的矩形脉冲。an为数字序列{an}的第n个码元的电平值。载波是单频正弦波c(t)=COS(ωct+

0)

已调波类似于模拟信号调幅，现在是用数字基带信号去调幅,调制信号是单极性不归零码。第14页，共133页，2023年，2月20日，星期五2、调制方法：()二进制单极性不归零的随机矩形脉冲序列

乘法器coswcte2ASK(t)as(t)模拟相乘法()coswct开关电路s(t)b数字键控法e2ASK(t)10第15页，共133页，2023年，2月20日，星期五3、2ASK信号的解调

与模拟调制系统一样，数字调制系统的解调也有相干和非相干两种方式：

相干解调采用相干波相乘的方法，主要用于线性调制信号，如ASK和PSK；非相干解调采用包络检波的方法，主要用于FSK，也可用于ASK。第16页，共133页，2023年，2月20日，星期五2ASK非相干解调流程框图(1)非相干解调（包络检波法）第17页，共133页，2023年，2月20日，星期五2ASK非相干解调各步波形第18页，共133页，2023年，2月20日，星期五(2)相干解调（同步检测法）2ASK相干解调流程框图与模拟系统解调的不同点仅仅在于多了一个抽样判决。abcdz(t)x(t)第19页，共133页，2023年，2月20日，星期五abcdz(t)x(t)2ASK相干解调各步波形第20页，共133页，2023年，2月20日，星期五

相乘器输出为

经LPF，滤除2ωC频率分量，x(t)=s(t)/2。对x(t)

进行抽样，取得抽样值x。当x<判决门限，判为“0”码；当x>判决门限，判为“1”码。e2ASK=s(t)cosωct第21页，共133页，2023年，2月20日，星期五用SYSTEMVIEW仿真2ASK调制解调系统第22页，共133页，2023年，2月20日，星期五第23页，共133页，2023年，2月20日，星期五第24页，共133页，2023年，2月20日，星期五4、2ASK信号的功率谱和带宽

2ASK是单极性不归零码与载波相乘所得。我们知道，当信号乘以cosωct后，其频谱为线性搬移：其功率谱密度为：第25页，共133页，2023年，2月20日，星期五基带信号（单极性不归零码）功率谱：

2ASK信号功率谱：第26页，共133页，2023年，2月20日，星期五基带信号功率谱密度

Ts/4fPs(f)0fs1/4fP2ASK(f)02fs-fcTs/161/16fc2ASK信号功率谱密度

第27页，共133页，2023年，2月20日，星期五

结论:

(1)2ASK信号的功率谱是信号s(t)功率谱的线性搬移，属线性调制；(2)2ASK信号的功率谱包含连续谱和离散谱两部分；(3)2ASK信号的带宽是基带信号带宽的两倍。有效带宽取第一零点处带宽。基带带宽Bm=fs=RB2ASK带宽则为B2ASK=2Bm=2fs=2/Ts=2RB2ASK信号频带利用率

η=RB/B2ASK=RB/2RB=1/2（Baud/Hz）第28页，共133页，2023年，2月20日，星期五例1

已知某OOK系统的码元传输速率为103B，所用的载波信号为Acos(4π×106t)。（1）设所传送的数字信息为011001，试画出相应的OOK信号波形示意图。（2）求OOK信号的第一零点带宽。第29页，共133页，2023年，2月20日，星期五二、二进制数字频移键控1、时域表示及波形数字频率调制又称频移键控，记作FSK（Frequencyshiftkeying

），二进制频移键控记作2FSK。

2FSK系统是利用二进制数字基带信号控制载波频率进行频谱变换的过程。第30页，共133页，2023年，2月20日，星期五

它相当于载波在两种不同频率之间进行切换，故称频移键控

(FSK——FrequencyShiftKeying)。

二进制基带信号只有两种代码，所以调频时，载波频率只能被置于两种频率，即：

即用频率为f1的载波代表“1”码，用频率为f2的载波代表“0”码，或相反。第31页，共133页，2023年，2月20日，星期五载波在两种不同频率之间进行切换生成2FSK信号的波形e2FSK(t)第32页，共133页，2023年，2月20日，星期五000ttts(t)e2FSK(t)+1-1两种2FSK信号波形相位不连续的2FSK调制相位连续的2FSK调制e2FSK(t)第33页，共133页，2023年，2月20日，星期五相位连续和相位不连续

这种键控切换方式，只要码元间隔时间Ts一到，载波立即发生切换，造成s2FSK(t)波形不连续，称之为相位不连续的FSK调制。为了波形连续，又发明了相位连续的FSK调制。首先，两个不同频率的载波应来自同一振荡源(晶振)，由不同的分频倍程所得；其次，还要恰当选择ω1和ω2

，使一个码元时段产生的相移之差为2π的整数倍，即(ω1-ω2)Ts=2nπ。(f1-f2=nfs)第34页，共133页，2023年，2月20日，星期五

另一方面，2FSK调制信号也可以看作两个2ASK调制信号的叠加：第35页，共133页，2023年，2月20日，星期五两个2ASK调制信号合成2FSK信号an1011001

s(t)s(t)2FSKc1(t)c2(t)s(t)c1(t)s(t)c2(t)第36页，共133页，2023年，2月20日，星期五2、调制方法：s(t)e2FSK(t)模拟调频器(a)模拟调频法(b)频率键控法第37页，共133页，2023年，2月20日，星期五3、2FSK信号的解调

(1)过零检测法（属非相干解调）

过零检测法原理框图和各点时间波形f第38页，共133页，2023年，2月20日，星期五(2)差分检波法（属相干解调）设接收的2FSK信号为：式中an=0时取“+”号，an=1时取“-”号。经延时τ后变为：LPF抽样判决e2FSKS(t)抽样脉冲BPF延迟u1(t)u2(t)u3(t)u0(t)第39页，共133页，2023年，2月20日，星期五二者相乘为：经低通滤波后为：调节延时τ，使在频偏较小时：于是，由正负号就可判定：

负值判为“0”

；正值判为“1”第40页，共133页，2023年，2月20日，星期五f1带通滤波器包络检波抽样f2带通滤波器包络检波抽样判定再生s2FSK(t)V1>V2判为f1代表的基带信号V1<V2判为f2代表的基带信号2FSK包络检波法解调框图(3)包络检波法（属非相干解调）:第41页，共133页，2023年，2月20日，星期五2FSK包络检波法解调过程的时间波形

111000001012FSK信号f1路检波f2路检波f1路低通

f2路低通

基带信号抽样判定再生抽样值V2抽样值V1第42页，共133页，2023年，2月20日，星期五(4)相干解调法（同步检波）第43页，共133页，2023年，2月20日，星期五4、2FSK信号的功率谱和带宽2FSK信号可以看作两个2ASK信号的合成：两者恰好互补，没有重复出现的时段。因此，2FSK信号功率谱密度可看作两个2ASK信号功率谱密度的叠加（信源等概）：第44页，共133页，2023年，2月20日，星期五

因此，2FSK信号带宽为B=|f2-f1|+2fs

，主要取决于两中心频率之差。以fs（基带信号带宽）为单位来度量时，可定义h=|f2-f1|/fs

叫调制指数，则B=(h+2)fs

。

基带信号功率谱2FSK信号功率谱fsfsfsfs第45页，共133页，2023年，2月20日，星期五我们希望2FSK信号占用的频带窄一点，也就是h小一点，但是h太小了，两个主峰交迭，将来难以解调(无法分开)，下图示出不同的h值的交迭状况。实验发现，取h=3~5

是适宜的，这时两主峰之间至少相距3个fs，由此可知，BFSK=(5~7)fs。fc+fsh=0.5h=1.5h=3.0fcfc+2fsfc+3fsfc-fsfc-2fsfc-3fsh=|f2-f1|/fsfc=(f1+f2)/2不同h值对FSK功率谱的交迭情况第46页，共133页，2023年，2月20日，星期五例2

设某2FSK调制系统的码元传输速率为1000波特，已调信号的载频为1000Hz或2000Hz。

(1)若发送数字信息为011010，试画出相应的2FSK信号波形；

(2)试讨论这时的2FSK信号应选择怎样的解调器解调?(3)若发送数字信息是等可能的，试画出它的功率谱密度草图。第47页，共133页，2023年，2月20日，星期五三、二进制相移键控1、2PSK信号一般原理与调制方法

用载波的两种相位（0和π）去对应基带信号的“0”与“1”两种码元。因此二元数字调相就是让载波在两种相位间切换，故称相移键控。

数字相位调制又称相移键控，记作PSK（Phaseshiftkeying

），二进制相移键控记作2PSK。第48页，共133页，2023年，2月20日，星期五载波在两种不同相位之间进行切换生成2PSK信号(数字键控法)例如，用初始相位0表示“0”码，初始相位π表示“1”码。e2PSK(t)正弦波发生器s(t)01反相器cosωct-cosωct1011001s(t)2PSKc(t)第49页，共133页，2023年，2月20日，星期五用双极性不归零基带信号进行调幅生成2PSK信号(模拟调制法)2PSK还可以看作双极性不归零码基带信号的数字调幅，即基带信号与载波cosωct的乘积。双极性不归零码S(t)×e2PSK(t)载波发生器cosωct1011001s(t)2PSKc(t)第50页，共133页，2023年，2月20日，星期五2、2PSK信号的解调（相干解调）带通滤波器 相乘器低通滤波器抽样判决器a本地载波定时脉冲c

b

d再生

f

ea输入信号b本地载波二者相乘c低通滤波d抽样信号e再生信号f2PSK相干解调原理图和各点时间波形01001101第51页，共133页，2023年，2月20日，星期五相干解调需要一个与接收的2PSK信号同频同相的本地载波，此载波应由收端的载波提取电路提取。这里出现一个问题：接收到的2PSK信号中含有两种载波相位，本地载波究竟与哪个同步？这从接收到的2PSK信号中是无法决定的。并且若载波提取不完善，会存在相位偏差。这样，若载波同步错了，那么解调后所有的“1”码都变成了“0”码，所有的“0”码都变成了“1”码，极性完全相反，形成“1”和“0”的倒置，这个问题称“倒π”现象（0～π模糊/反相工作）。这是2PSK信号采用相干解调必须解决的问题。第52页，共133页，2023年，2月20日，星期五本地载波的“倒”现象，造成判定结果完全相反：输入信号aπ相载波b二者相乘c低通滤波d抽样信号e再生信号f右图：用π相载波解调用0相载波解调与用π相载波解调的比较输入信号a本地载波b二者相乘c低通滤波d抽样信号e再生信号f左图：用0相载波解调01001101第53页，共133页，2023年，2月20日，星期五四、二进制差分相移键控

2DPSK(DifferentialPhaseShiftKeying)1、2DPSK调制：为了解决“倒”问题，在进行数字调相之前先进行差分编码，再对差分码进行二元数字调相，称为二元差分调相。2DPSK调制（模拟法）流程框图差分编码×e2DPSK(t)载波发生器cosωct基带信号绝对码{an}差分码{bn}(相对码)第54页，共133页，2023年，2月20日，星期五2DPSK调制（键控法）流程框图

2DPSK解决了“倒”问题，这是由于即使本地载波倒相，那么前后码元都倒相，但它们的相位差并没有变，而2DPSK正是由前后码元的相对相移表示数字信号的。绝对码相对码第55页，共133页，2023年，2月20日，星期五2DPSK是利用前后相邻码元的载波相对相位变化传递数字信息，所以又称相对相移键控。假设为当前码元与前一码元的载波相位差，定义数字信息与

之间的关系为于是可以将一组二进制数字信息与其对应的2DPSK信号的载波相位关系示例如下：

第56页，共133页，2023年，2月20日，星期五

相应的2DPSK信号的波形如下：上图中使用的是传号差分码，即载波的相位遇到原数字信息“1”变化，遇到“0”则不变。由此例可知，对于相同的基带信号，由于初始相位不同，2DPSK信号的相位可以不同。即2DPSK信号的相位并不直接代表基带信号，而前后码元的相对相位才决定信息符号。第57页，共133页，2023年，2月20日，星期五数字信息与之间的关系也可定义为2DPSK信号的矢量图在B方式中，当前码元的相位相对于前一码元的相位改变/2。因此，在相邻码元之间必定有相位突跳。在接收端检测此相位突跳就能确定每个码元的起止时刻。(a)A方式“1”“0”(b)B方式“0”“1”第58页，共133页，2023年，2月20日，星期五2、2DPSK解调：

①2DPSK相干解调(极性比较法)加码变换法：

由于差分码是靠相邻码元的变化与否来决定“1”码和“0”码的，不论0相位还是相位，相邻码元的变化关系是一样的。所以，接收端无论用0相载波还是相载波解调，尽管得到的差分码不同，但经差分逆变换后，二者得到的结论完全相同。2DPSK相干解调加码变换法流程框图第59页，共133页，2023年，2月20日，星期五2DPSK相干解调波形

原码10011011差分解码

差分码100010010(参考)2DPSK本地载波二者相乘低通滤波抽样信号

译码10011011再生差分码第60页，共133页，2023年，2月20日，星期五再生差分码11101101

原码10011011差分码（1）000100102DPSK本地载波二者相乘低通滤波抽样信号差分解码10011011当本地载波反相后，解调结果完全相反，但译码仍正确。第61页，共133页，2023年，2月20日，星期五②2DPSK差分相干解调（相位比较法）：

既然2DPSK靠相邻码元的变化来决定“1”码和“0”码，那么用相邻波形直接相乘就能得到变化与否的信息了，完全可以省去产生本地载波的复杂环节，于是设计出下图所示的相对相干解调方式：2DPSK差分相干解调流程框图（相位比较法）第62页，共133页，2023年，2月20日，星期五

原码10011011

差分码100010010

(参考)2DPSK延时Ts二者相乘低通滤波抽样信号再生信号2DPSK差分相干解调波形第63页，共133页，2023年，2月20日，星期五设前一码元S1(t)=ACOS(ωct+1)

后一码元S2(t)=ACOS(ωct+2)两者相乘，得S1(t)·S2(t)=A2[COS(1-2)+COS(2ωct+1+2)]/2通过LPF，得v(t)=

A2[COS(1-2)]/2=A2[COS(Δ)]/2判定：Δ=0，v(t)=A2/2（抽样值>0）,表明前后码元相同，判定为“0”码；

Δ=π，v(t)=-A2/2（抽样值<0）,表明前后码元不同，判定为“1”码；

第64页，共133页，2023年，2月20日，星期五

从2PSK信号和2DPSK信号的波形来说，都可等效为双极性不归零基带信号的幅度调制，表达式相同，e2PSK(t)=s(t)cosωct

。不同在于2DPSK信号中的s(t)为由2PSK信号的基带信号变换而来的差分码数字信号。所以，2PSK信号与2DPSK信号功率谱密度相同。3、2PSK信号和2DPSK信号的功率谱和带宽第65页，共133页，2023年，2月20日，星期五乘以余弦调制后2PSK(2DPSK)信号功率谱密度为（信源等概）:双极性不归零码（等概）的功率谱为：2PSK(2DPSK)信号功率谱密度为（信源不等概）:第66页，共133页，2023年，2月20日，星期五除了没有冲激项之外，功率谱与P2ASK(f)完全相同。因此2PSK信号和2DPSK信号的带宽仍然是基带带宽的两倍:

B2PSK=B2DPSK=B2ASK=2fs=2/Ts=2RBfsfsfsfsfs-fs第67页，共133页，2023年，2月20日，星期五例3

假设在某2DPSK系统中，载波频率为2400Hz，码元速率为1200波特，已知相对码序列为1100010111。(1)试画出2DPSK信号波形；(2)若采用差分相干解调法接收该信号时，试画出解调系统的各点波形；(3)若发送信息符号0和1的概率分别为0.6和0.4，试求2DPSK信号的功率谱密度。第68页，共133页，2023年，2月20日，星期五(1)(2)

已知Ts=2Tc

相对码0

1100010111(参考)2DPSK延时Ts二者相乘低通滤波抽样信号再生信号

绝对码1

010011100

2DPSK差分相干解调流程框图第69页，共133页，2023年，2月20日，星期五(3)若发送信息符号0和1的概率分别为0.6和0.4，试求2DPSK信号的功率谱密度。p=0.4第70页，共133页，2023年，2月20日，星期五例47-6设发送的绝对码序列为0110110，采用2DPSK方式传输。已知码元速率为2400波特，载波频率为2400Hz。(1)试构成一种2DPSK信号调制器原理框图；(2)若采用相干解调－码反变换器方式进行解调，试画出解调系统的各点时间波形；(3)若采用差分相干解调法接收该信号时，试画出解调系统的各点波形。第71页，共133页，2023年，2月20日，星期五绘制二进制数字频带调制信号波形示意图。1100110011t数字序列{an}t(a)2ASKt(b)2FSKt(c)2PSKt(d)2DPSK初始参考相位例5第72页，共133页，2023年，2月20日，星期五§

7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能一、2ASK系统的抗噪声性能：接收端收到的2ASK信号为信道2ASK信号数字信号误码率y(t)n(t)相干解调非相干解调BPF解调ni(t)信噪比γ第73页，共133页，2023年，2月20日，星期五信道噪声为高斯白噪声，经BPF后形成窄带高斯白噪声：

BPF输出是2ASK信号和窄带高斯白噪声的叠加，在一个码元周期Ts内：第74页，共133页，2023年，2月20日，星期五1、相干解调时2ASK系统误码率y(t)与相干载波cosωct相乘后的波形z(t)为z(t)=y(t)cosωct=［a+nc(t)］cos2ωct-ns(t)sinωctcosωct，发送“1”码

nc(t)cos2ωct-ns(t)sinωctcosωct，发送“0”码

={[a+nc(t)]+[a+nc(t)]cos2ωct-ns(t)sin2ωct}/2，发送“1”码

[nc(t)+nc(t)cos2ωct-ns(t)sin2ωct]/2，发送“0”码

第75页，共133页，2023年，2月20日，星期五z(t)经LPF后，在抽样判决器输入端得到：x(t)值的一维概率密度为：设b为判决门限电平值（阈值电平），判决规则为：

x＞b

，判为“1”码

x＜b，判为“0”码第76页，共133页，2023年，2月20日，星期五P[x<b

|1]=P(0|1)表示发出“1”码而错判为“0”码的概率。P[x>b

|0]=P(1|0)表示发出“0”码而错判为“1”码的概率。总误码率为

Pe=P(1)·P(0

|1

)+P(0)·P(1

|0

)=[P(0

|1

)+P(1

|0

)]/2

（信源等概）P(0/1)

P(1/0)第77页，共133页，2023年，2月20日，星期五由概率密度分布图不难看出，最佳判决门限为：

b*=a/2

，此时误码率（阴影面积）最小。此时，P(0

|1

)=P(1

|0

)

，则

第78页，共133页，2023年，2月20日，星期五误差函数补误差函数则误码率为解调器输入端信噪比为（b*=a/2）则2ASK系统相干解调时误码率：当信噪比远大于1时，上式近似为：（P1987.2-19）第79页，共133页，2023年，2月20日，星期五2、非相干解调（包络检波）时2ASK系统误码率

BPF输出是2ASK信号和窄带高斯白噪声的叠加，在一个码元周期Ts内：第80页，共133页，2023年，2月20日，星期五经包络检波器检测，输出包络信号：发“1”时，包络是窄带高斯噪声加正弦波的包络，一维概率密度函数服从（广义瑞利分布）莱斯分布：

(P55，3.6-8)I0(x)为零阶修正贝赛尔函数。发“0”时，包络是窄带高斯噪声的包络，一维概率密度函数服从瑞利分布：(P53，3.5-20)第81页，共133页，2023年，2月20日，星期五设b为判决门限电平值（阈值电平），判决规则为：

V＞b

，判为“1”码

V＜b

，判为“0”码总误码率为

Pe=P(1)·P(0

|1

)+P(0)·P(1

|0

)

=[P(0

|1

)+P(1

|0

)]/2（信源等概）由概率密度分布图不难看出，最佳判决门限b*应取在两曲线交点的横坐标处，才能使误码率（阴影面积）最小。P(0/1)

P(1/0)第82页，共133页，2023年，2月20日，星期五此时有f1(b*)=f0(b*)可得发“1”时，当信噪比γ=(a2/2σn2)>>1的大信噪比情况下，有最佳判决门限为：

b*=a/2

误码率为第83页，共133页，2023年，2月20日，星期五

前项为后项为解调器输入端信噪比为（b*=a/2）则

前项为后项为第84页，共133页，2023年，2月20日，星期五2ASK系统非相干解调时误码率

当信噪比远大于1时，上式近似为：

将上式和同步检测法（即相干解调）的误码率公式相比较可以看出：在相同的信噪比条件下，同步检测法的抗噪声性能优于包络检波法，但在大信噪比时，两者性能相差不大。然而，包络检波法不需要相干载波，因而设备比较简单。另外，包络检波法存在门限效应，同步检测法无门限效应。（P2007.2-38）（P2007.2-37）第85页，共133页，2023年，2月20日，星期五

设有一2ASK信号传输系统，其码元速率为RB=4.8106波特，发“1”和发“0”的概率相等，接收端分别采用同步检测法和包络检波法解调。已知接收端输入信号的幅度a=1mV，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0=210-15W/Hz。试求

(1)同步检测法解调时系统的误码率；

(2)包络检波法解调时系统的误码率。【解】根据2ASK信号的频谱分析可知，2ASK信号所需的传输带宽近似为码元速率的两倍，所以接收端带通滤波器带宽为 带通滤波器输出噪声平均功率为[例6]

(P200例7-1)第86页，共133页，2023年，2月20日，星期五信噪比为(1)

同步检测法解调时系统的误码率为(2)包络检波法解调时系统的误码率为

可见，在大信噪比的情况下，包络检波法解调性能接近同步检测法解调性能。第87页，共133页，2023年，2月20日，星期五例7P2357-8若采用OOK方式传送二进制数字信息，已知码元传输速率RB=2×106B，接收端解调器输入信号的振幅a=40μV，信道加性噪声为高斯白噪声，且其单边功率谱密度n0=6×10-18W/Hz，试求:(1)非相干接收时，系统的误比特率；

(2)相干接收时，系统的误比特率。第88页，共133页，2023年，2月20日，星期五二、二进制频移键控(2FSK)系统的抗噪声性能第89页，共133页，2023年，2月20日，星期五采用包络检波时2FSK系统的总误码率为

（P2057.2-64）结论：将2FSK包络检波和同步检波时系统的误码率公式比较可见，在大信噪比条件下，2FSK信号包络检波时的系统性能与同步检测时的性能相差不大，但同步检测法的设备却复杂得多。因此，在满足信噪比要求的场合，多采用包络检波法。采用同步检测时2FSK系统的总误码率为

（P2037.2-54）在大信噪比条件下，上式可以近似表示为

（P2037.2-55）

第90页，共133页，2023年，2月20日，星期五

采用2FSK方式在等效带宽为2400Hz的传输信道上传输二进制数字。2FSK信号的频率分别为f1=980Hz，f2=1580Hz，码元速率RB=300B。接收端输入（即信道输出端）的信噪比为6dB。试求：（1）2FSK信号的带宽；（2）包络检波法解调时系统的误码率；（3）同步检测法解调时系统的误码率。【解】（1）根据式(7.1-22)，该2FSK信号的带宽为（2）由于误码率取决于带通滤波器输出端的信噪比。由于FSK接收系统中上、下支路带通滤波器的带宽近似为[例8]

(P205例7-2)第91页，共133页，2023年，2月20日，星期五

它仅是信道等效带宽（2400Hz）的1/4，故噪声功率也减小了1/4，因而带通滤波器输出端的信噪比比输入信噪比提高了4倍。又由于接收端输入信噪比为6dB，即4倍，故带通滤波器输出端的信噪比应为 将此信噪比值代入误码率公式，可得包络检波法解调时系统的误码率（3）同理可得同步检测法解调时系统的误码率

第92页，共133页，2023年，2月20日，星期五三、2PSK和2DPSK系统的抗噪声性能2PSK信号相干解调时系统的总误码率为

（P2077.2-72）在大信噪比条件下，上式可以近似表示为

（P2077.2-73）第93页，共133页，2023年，2月20日，星期五2DPSK信号相干解调时系统的总误码率为

（P2087.2-77/80）在大信噪比条件下，上式可以近似表示为

（P2087.2-81）2DPSK信号差分相干解调时系统的总误码率为

（P2107.2-96）

第94页，共133页，2023年，2月20日，星期五

假设采用2DPSK方式在微波线路上传送二进制数字信息。已知码元速率RB=106B，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0=210-10W/Hz。今要求误码率不大于10-4。试求(1)采用差分相干解调时，接收机输入端所需的信号功率；(2)采用相干解调-码反变换时，接收机输入端所需的信号功率。【解】(1)接收端带通滤波器的带宽为其输出的噪声功率为所以，2DPSK采用差分相干接收的误码率为[例9]

(P211例7-3)第95页，共133页，2023年，2月20日，星期五

求解可得又因为 所以，接收机输入端所需的信号功率为 （2）对于相干解调-码反变换的2DPSK系统， 根据题意有因而

即 查误差函数表，可得 由r=a2/2n2，可得接收机输入端所需的信号功率为第96页，共133页，2023年，2月20日，星期五§7.3二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的误码率公式一览表调制方式解调方式误码率大信噪比时近似式判决门限带宽2ASK相干解调a/22fs非相干解调2FSK相干解调无|f2-f1|+2fs非相干解调解调器输入端(BPF输出端)第97页，共133页，2023年，2月20日，星期五调制方式解调方式误码率大信噪比时近似式判决门限带宽2PSK相干解调02fs2DPSK相干解调（极性比较加码反变换器法）02fs差分相干解调（相位比较法）第98页，共133页，2023年，2月20日，星期五误码率和信噪比1、信噪比增大，误码率降低；2、对于同一调制方式不同检测方法，相干检测的抗噪声性能优于非相干检测。3、在相同误码率条件下，采用相同解调方式，所需要的信噪比要求是：2ASK比2FSK高3dB，2FSK比2PSK高3dB。反之，若信噪比一定，2PSK系统的误码率比2FSK的小，2FSK系统的误码率比2ASK的小。结论：在抗加性高斯白噪声方面，相干2PSK性能最好，2FSK次之，2ASK最差。第99页，共133页，2023年，2月20日，星期五误码率Pe与信噪比r的关系曲线第100页，共133页，2023年，2月20日，星期五

传输带宽

频带利用率

第101页，共133页，2023年，2月20日，星期五

信道特性对调制系统的影响

信道特性变化的灵敏度对最佳判决门限有一定的影响。

2ASK系统最差。2FSK系统和2PSK系统较好。

设备复杂性与成本

在高速数据传输中，相干2PSK及2DPSK用得较多，而在中、低速数据传输中，特别是在衰落信道中，非相干2FSK用得较为普遍。第102页，共133页，2023年，2月20日，星期五例10

在PSTN中，信道在600～3000Hz频带内传输2DPSK信号。若接收机输入信号幅度为0.1v，接收输入信噪比为9dB。试求:(1)2DPSK信号的传码率；

(2)求接收机输入端高斯噪声双边功率谱密度。

(3)差分相干解调时，系统的误码率。

(4)若保持误码率不变，改为2ASK传输，接收端采用包络解调，其它参量不变，求接收端输入信号幅度。第103页，共133页，2023年，2月20日，星期五§

7.4多进制数字调制原理及抗噪声性能

用二进制序列“0”和“1”分别对应载波的两种状态（如2ASK的两种幅度、2FSK的两种频率、2PSK的两种相位），这样的调制叫二元调制。为了提高传信率，比如用四进制数去对应载波的四种状态，就可进行四元调制，一位四进制码相当于二位二进制码，传信率就会加倍。同理，还可以设计出更多进制的数字调制系统。第104页，共133页，2023年，2月20日，星期五

与二进制数字调制系统相比，多进制数字调制系统具有以下几个特点：在码元速率(传码率)相同条件下，可以提高信息速率(传信率)，从而提高系统的有效性。当码元速率相同时，M进制数字传输系统的信息速率是二进制的log2M倍。（Rb=RB·log2M）在信息速率相同条件下，可降低码元速率，此时M进制码元宽度是二进制的log2M倍，这样增加了每个码元的能量，减小了码间串扰的影响，从而提高了传输的可靠性。在接收机输入信噪比相同条件下，多进制数字传输系统的误码率比相应的二进制系统要高。与二进制比较，增加了发射功率和实现上的复杂性。

第105页，共133页，2023年，2月20日，星期五

用多进制的数字基带信号调制载波，就可以得到多进制数字调制信号。通常，取多进制数M为2的幂次（M＝2k）。当携带信息的参数分别为载波的幅度、频率或相位时，数字调制信号为多进制幅度振幅键控（MASK：M-aryAmplitudeShiftKeying）、多进制频移键控（MFSK）、多进制相移键控（MPSK）和多进制差分相移键控（MDPSK）。第106页，共133页，2023年，2月20日，星期五一、多进制振幅键控（MASK）

用载波幅度的M个量化电平来对应M进制数字码元，叫M元振幅键控。

MASK信号相当于M电平的基带信号对载波进行双边带调幅。SMASK(t)=S(t)·cosωctMASK信号的带宽是基带信号带宽的两倍。

BMASK=2fs

，其中fs=1/Ts是多进制码元速率。

MASK同样可以采用相干或非相干解调，相干解调时系统的误码率为（P2277.5-11）第107页，共133页，2023年，2月20日，星期五Per(dB)MASK信号的误码率曲线第108页，共133页，2023年，2月20日，星期五(b)MASK信号(a)基带多电平单极性不归零信号0010110101011110000t0t01011010101111000101101010111100000t(c)基带多电平双极性不归零信号00000t01011010101111(d)抑制载波MASK信号第109页，共133页，2023年，2月20日，星期五SMASK(t)可看成M-1个时间不重合，振幅不同的2ASK信号的叠加。MASK的解调方法同样可以采用相干或非相干解调，不同在于抽样判定时需要M-1个判决门限电平（阈值）来区分M个不同的量化电平。为保持与2ASK相同的分辨能力，每个电平台阶就应取与二元电平同样的大小，则总的信号幅度就会大大增加，消耗能量就会大增。如果保持信号幅度不变，则每个量化台阶距离就会变小，则量化误差必然大大增加。可见提高传信率是以提供更大能量或牺牲可靠性为代价换来的。第110页，共133页，2023年，2月20日，星期五二、多进制频移键控（MFSK）

选择M个不同的载波频率去对应M进制数字信号，叫M元数字调频。MFSK同样可以采用相干或非相干解调，相干解调时系统的误码率为（P2317.5-30）非相干解调时系统的误码率为（P2307.5-21）第111页，共133页，2023年，2月20日，星期五(a)4FSK信号波形f3f1f2f4TTTTtf1f2f3f400011011(b)4FSK信号的取值4FSK信号波形举例第112页，共133页，2023年，2月20日，星期五MFSK系统的组成方框图

m=2k例如：8FSK，k＝3，m＝2k＝8。八进制代码7对应二进制代码为111。第113页，共133页，2023年，2月20日，星期五

上图是多进制数字频率调制系统的组成方框图。发送端首先通过串并变换把串行的码流k个一组，变成k路并行，再通过逻辑电路选通m=2k中的一路。发送端采用键控选频的方式，在一个码元期间Ts内只有m个频率中的一个被选通输出。接收端采用非相干解调方式，输入的MFSK信号通过m个中心频率分别为f1,f2,…,fM

的带通滤波器，分离出发送的m个频率。再通过包络检波器、抽样判决器和逻辑电路，从而恢复出二进制信息。多进制数字频率调制信号的带宽近似为BMFSK=|fM-f1|+2fs

。可见，MFSK信号具有较宽的频带，因而它的信道频带利用率不高。多进制数字频率调制一般在调制速率不高的场合应用。第114页，共133页，2023年，2月20日，星期五三、多进制相移键控(MPSK)

用载波的M个相位来对应M进制数字码元，构成M进制数字调相。同理，它提高了传信率，也有效的节省了频带，所付出的代价是减小了相位之间的差别（2PSK相差180度，而4PSK相差90度，MPSK只有360o/M

），抗干扰能力减弱。下面以四相制为例介绍MPSK原理。

4PSK常称为正交相移键控(QPSK-QuadraturePhaseShiftKeying)第115页，共133页，2023年，2月20日，星期五A方式/2体系相10相0相10/2相000相013/2相11/4相1000相000/2相1013/4相111相110-3/4010-/2相011-/4相001/2相0-/2相

13/4相00-3/4相10/4相01-/4相117/8相011-7/8相001-5/8相000-3/8相100-/8相101/8相1113/8相1105/8相010（4相）（2相）（8相）B方式/4体系第116页，共133页，2023年，2月20日，星期五10101如（sn）=（1001110011）→（）01101四进制码，实际是用2位二进制码表示的。常采用的做法是将二进制码流两两分组，进行串/并变换，变为两路并行传输，每个码元的持续时间是输入码元的2倍，叫“双比特码”。分别记作A路和B路。ba（a

b）→（）

为了两路在时间轴对齐，让A路延时一个码元时间。每对双比特码用一种载波相位表示，比如：→900，→1800，→2700，→00第117页，共133页，2023年，2月20日，星期五1001110011tTssn四元码21303串并变换后两路波形的时间关系t偶比特bn01101t奇比特an2Ts10101k18000027009002700ts4PSK(t)abkabk00901127001010180第118页，共133页，2023年，2月20日，星期五（1）正交调相法（直接调相法）

：串/并变换单/双极性变换二元数字序列ab单/双极性变换4PSK信号/2COS0t-sin0t4PSK正交调制器方框图如图所示。输入的串行二进制码经串/并变换，分为两路速率减半的序列，通过单/双极性变换器分别产生双极性二电平信号an(t)和bn(t)，然后分别对同相载波cosω0t和正交载波(-sinω0t)进行调制，相加后即得到了4PSK信号。1、调相有两种方法：正交调相法和相位选择合成法。第119页，共133页，2023年，2月20日，星期五

载波发生器产生4种相位的载波，输入的数字信息经串/并变换成为双比特码，经逻辑选择电路，每次选择其中一种作为输出，然后经过带通滤波器滤除高频分量。这是一种全数字化的方法，适合于载波频率较高的场合。（2）相位选择合成法：直接用数字信号选择所需相位的载波以产生四相制信号。输出4PSK信号串/并变换逻辑选相电路BPF四相载波发生器

输入二进制信号

1234ab第120页，共133页，2023年，2月20日，星期五设M=4（四进制），

k=45°,135°,225°,315°MPSK信号可表示为双比特码元载波相位(

k

)abA方式B方式

0011011090°0°270°180°135°45°315°