方案设计型问题

个人采集整理勿做商业用途个人采集整理仅供参照学习方案设计型问题一、考法剖析方案设计型问题是指应用数学基础知识建模的方法，来按题目所体现的要求进行计算，论证，选择，判断，设计的一种数学试题。纵观最近几年来各地的中考试题，波及方案设计与应用的试题大批浮现，它在考察学生数学创新应用能力方面堪称自成一家，新奇新奇．本文从历年中考试题中，挑选出与之相关的部分题目，对其方案设计种类进行归类研究，以供参照．二、例题剖析（一）、利用方程（组）进行方案设计例１“利海”通信器械商场，计划用60000元从厂家购进若干部新式手机，以知足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．个人采集整理勿做商业用途（１）若商场同时购进此中两种不一样型号的手机共40部，并将60000元恰巧用完，请你帮助商场计算一下如何购置．个人采集整理勿做商业用途（２）若商场同时购进三种不一样型号的手机共40部，并将60000元恰巧用完，而且要求乙种型号手机的购置数目许多于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购置数目．个人采集整理勿做商业用途例2某校组织360名师生去观光三峡工程建设，假如租用甲种客车若干辆，则恰巧坐满；若租用乙种客车可少租1辆，且余40个空座位。（1）已知甲种客车比乙种客车少20个座位，求甲、乙两种客车各有多少座位？（2）已知甲种客车租金是每辆400元，乙种客车租金是每辆480元，此次观光同时租用这两种客车，此中甲种客车比乙种客车少租1辆，所用租金比独自租用任何一种客车要节俭，按这类方案需用租金多少元？个人采集整理勿做商业用途（二）、利用不等式进行方案设计例1光彩农机租借企业共有50台结合收割机，此中甲型20台，乙型30台，现将这50台结合收割机派往Ａ、Ｂ两地区收割小麦，此中30台派往Ａ地域，20台派往Ｂ地域．个人采集整理勿做商业用途两地域与该农机租借企业约定的每日的租借价钱见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金Ａ地域1800元1600元Ｂ地域1600元1200元个人采集整理勿做商业用途（１）设派往Ａ地域ｘ台乙型结合收割机，租借企业这50台结合收割机一天获取的租金为ｙ（元），求ｙ与ｘ间的函数关系式，并写出ｘ的取值范围．个人采集整理勿做商业用途（２）若使农机租借企业这50台结合收割机一天获取的租金总数不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各样方案设计出来．个人采集整理勿做商业用途（３）假如要使这50召结合收割机每日获取的租金最高，请你为光彩农机租借企业提出一条合理建议．例2某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不一样需求，也为了吸引更多的游客，该园林保存本来的售票方法外，还推出了一种“购置个人年票”的售票方法（个人年票从购置日起，票可供持票者使用一年），年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购置门票；B类年票每60元，持票者进入园林时，需再购置门票，每次2元；C类门票每张40元，持票者进入园林时，需再购置门票，每次3元。（1）假如你只选择一种购置门票的方式，而且你计划在一年顶用80元花在该园林的门票上，试经过计算，找出个人采集整理勿做商业用途可使进入该园林的次数最多的购票方式。（2）求一年中进入该园林起码超出多少次，购置A类年票比较合算。个人采集整理勿做商业用途（三）、利用函数进行方案设计例1某市的Ａ县和Ｂ县春天育苗，急需化肥分别为９０吨和６０吨，该市的Ｃ县和Ｄ县分别储藏化肥１００吨和５０吨，所有分配给Ａ县和Ｂ县，已知Ｃ、Ｄ两县运化肥到Ａ、Ｂ两县的运费（元／吨）以下表所示．出发地运费ＣＤ目的地Ａ３５４０元，Ｂ３０４５元个人采集整理勿做商业用途（１）设Ｃ县运到Ａ县的化肥为ｘ吨，求总运费Ｗ（元）与ｘ（吨）的函数关系式，并写出自变量ｘ的取值范围．（２）求最低总运费，并说明运费最低时的运送方案．例2某校办工厂生产了一批新产品，现有两种销售方案。方案一：在这学期开学时售出该批产品，可赢利30000元，而后将该批产品的成本（生产该批产品支出的总花费）和已赢利30000进行再投资。到这学期结束时再投资又可赢利4.8%；方案二：在这学期结束时售出该批产品，可赢利35940元，但要付成本的0.2%的作保存费。（1）该批产品的成本为x元，方案一赢利y1元，方案二的赢利为y2元，分别求出y1、y2与x的函数关系式；2）当该批产品的成本是多少元时，方案一与方案二的赢利相同的？3）就成本x元，议论该方案一好、仍是方案二好。个人采集整理勿做商业用途三、练习1、辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆车装运A、B、C三种苹果到外处销售，按规定每辆车只装同一种苹果，且一定装满。每种苹果许多于2车。1/5个人采集整理仅供参照学习（1）设有x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果，依据下表供给的信息求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）设别的销活动的收益为W（百元），求W与x之间的函数关系式以及最大收益，并安排相应的车辆分派方案。个人采集整理勿做商业用途2、为拟订本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，相关部门准备对180名初中男生身高作检查，现有三种检查方案：1）丈量少体校中180名男子篮球、排球队员的身高；2）查阅相关外处180名男生的身高的统计资料；（3）在本市的市里和郊县各任选一所完整中学、两所初级中学，在这六所学校相关年级的（1）班中，用抽签的方法分别10选有名男生，而后丈量他们的身高。为了达到预计本市初中这三个年级男生身高散布的目的，你以为采纳上述哪一种检查方案比较合理，为何？答：选_______________；原因______________________________。个人采集整理勿做商业用途5.某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为l万元，其原资料成本价（含设施消耗等）为0。55万元，同时在生产过程中均匀每生产一件产品有l吨的废渣产生．为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氮等办理，现有两种方案可供选择：个人采集整理勿做商业用途方案一：由工厂对废渣直接进行办理，每办理1吨废渣所用的原料费为0。05万元，而且每个月设施保护及消耗资为20万元．个人采集整理勿做商业用途方案二：工厂将废渣集中到废渣办理厂一致办理，每办理1吨废渣需付0。1万元的办理费．(1）设工厂每个月生产x件产品，每个月收益为y万元，分别求出方案一和方案二办理废渣时，y与x之间的函数关系式．（收益=总收人一总支出）个人采集整理勿做商业用途(2）若你作为工厂负责人，如何依据月生产量选择办理方案，既可达到环保要求又最合算．6.A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要将化肥运往C、D两乡村，假如从A城运往C吨、D两地运费分别是20元／吨与25元／吨，从B城运往C、D两地运费分别是15元／与22元／吨，现已知C地需要220吨，D地需要280吨，假如某个体户承包了这项运输任务，请你帮他算一算，如何调运花销最少？个人采集整理勿做商业用途7.某单位急需用车，但又禁止备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车企业此中的一家签署月租车合同．设汽车每个月行驶x千米，对付给个体车主的月花费是y1元，对付给出租车企业的月花费是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系（两条射线）以下图，察看图象回答以下问题：个人采集整理勿做商业用途(l）每个月行驶的行程在什么范围内，租国营企业的车合算？(2）每个月行驶的行程等于多少时，租两家车的花费相同？（3）假如这个单位预计每个月行驶的行程为2300千米，那么这个单位租哪家的车合算？8.某商铺钢笔每枝25元，笔录本每本5元．该店为促销拟订了两种优惠方法：①买钢笔一支赠予笔录本一个；②按购置总数的90％付款．个人采集整理勿做商业用途（1）若某学校奖赏学习优异和进步学生需要钢笔10枝，笔录本x(x≥10）本，写出每种优惠方法的实质付款数y1、y2(元）与x的函数关系式。个人采集整理勿做商业用途（2）若学校花495元购回了所需物件，问采纳哪一种优惠方法比较划算？（3）若能够任选一种方法购置，也可同时用两种方法购置，还能够在一种优惠方法中只买一种物件，请你就购置10支钢笔和60本笔录本设计一种最省钱的购置方法．个人采集整理勿做商业用途9.学校组织暑期夏令营，人数预计在10一25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量相同，且旅费均为每人200元．人多能够优惠，甲旅行社表示可给每位游客7.5折优惠；乙旅行社表示可免除一位游客的旅行花费，其他游客八折优惠．问学校选择哪一家旅行社最合算？个人采集整理勿做商业用途10.某校准备在甲、乙两家企业为毕业班学生制作一批纪念册。甲企业提出：每册收资料费5元，另收设计费1500元；乙企业提出：每册收资料费8元，不收设计费。个人采集整理勿做商业用途（1）、请写出制作纪念册的册数x与甲、乙企业的收费y1、y2的关系式。（2）、假如学校派你去甲、乙两家企业订做纪念册，你会选择哪家企业？2/5个人采集整理仅供参照学习11、某城市为开发旅行景点，需要对古运河从头设计，加以改造，现需要A、B两栽花砖共50万块，所有由某砖瓦厂达成此项任务．该厂现有甲种原料180万千克，乙种原料145万千克，已知生产1万块A砖，用甲种原料4.5万千克，乙种原料1.5万千克，造价1.2万元；生产1万块B砖，用甲种原料2万千克，乙种原料5千克，造价1.8万元．个人采集整理勿做商业用途(1）利用现有原料，该厂可否按要求达成任务？若能，按A、B两栽花砖的生产块数，有哪几种生产方案？请你设计出来（以万块为单位且取整数）;个人采集整理勿做商业用途（2）试剖析你设计的哪一种生产方案总造价最低？最低造价是多少？14、七（２）班共有50名学生，老师安排每人制作一件型或型的陶艺品，学校现有甲种制作资料36kg，乙种制作资料29kg，制作、两种型号的陶艺品用料状况以下表：个人采集整理勿做商业用途需甲种资料需乙种资料1件型陶艺品０.9kg0.3kg1件型陶艺品0.4kg1kg（1）设制作型陶艺品件，求的取值范围；（2）请你依据学校现有资料，分别写出七（2）班制作型和型陶艺品的件数．15、某房地产开发企业计划建A、B两种户型的住宅共80套，该企业所筹资本许多于2090万元，但不超出2096万元，且所筹资本所有用于建房，两种户型的建房成本和售价以下表：个人采集整理勿做商业用途(1)该企业对这两种户型住宅有哪几种建房方案?(2)该企业如何建房获取收益最大?(3)依据市场检查，每套B型住宅的售价不会改变，每套A型住宅的售价将会提升a万元(a>0)且所建的两种住房可所有售出，该企业又将如何建房获取收益最大?个人采集整理勿做商业用途16、双蓉服饰店老板到厂家选购A、B两种型号的服饰，若购进AAB种型号服装9件，B种型号服饰10件，需要1810元；若购进A种型号服饰12件，B成本(万元/套)2528种型号服饰8件，需要1880元。个人采集整理勿做商业用途售价(万元/套)3034求A、B两种型号的服饰每件分别为多少元?(2)若销售1件A型服饰可赢利18元，销售1件B型服饰可赢利30元，依据市场需求，服饰店老板决定，购进A型服装的数目要比购进B型服饰数目的2倍还多4件，且A型服饰最多可购进28件，这样服饰所有售出后，可使总的赢利许多于699元，问有几种进货方案?如何进货?个人采集整理勿做商业用途19、某市经济开发区建有三个食品加工厂，这三个工厂和开发区处的自来水厂正幸亏一个矩形的四个极点上，它们之间有公路相通，且米，米．自来水企业已经修睦一条自来水主管道两厂之间的公路与自来水管道交于处，米．若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担，每米造价800元．个人采集整理勿做商业用途1）要使修筑自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线应如何设计？并在图形中画出；（2）求出各厂所修筑的自来水管道的最低的造价各是多少元？20、李明家和陈刚家都从甲、乙两供水滴购置相同的一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水滴分别购置了10桶和6桶，共花销51元；陈刚家第一季度从甲、乙两供水滴分别购置了8桶和12桶。且在乙供水滴比在甲供水滴多花18元钱。若只考虑价钱要素，经过计算说明到哪家供水滴购置这类桶装矿泉水更廉价一些？个人采集整理勿做商业用途21、某校八年级（

1）班共有学生

50人，据统计本来每人每年用于购置饮料的均匀支出是

a元．经测算和市场检查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总花费由两部分构成，一部分是购置纯净水的花费，另一部分是其他花费780元，此中，纯净水的销售价x(元/桶)与年购置总量y(桶)之间知足以下图关系．个人采集整理勿做商业用途3/5个人采集整理仅供参照学习1）求y与x的函数关系式；2）若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，请你依据供给的信息剖析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一栽花销更少？个人采集整理勿做商业用途（3）当a起码为多少时,该班学生集体改饮桶装纯净水必定合算？从计算结果看，你有何感想（不超出30字）？个人采集整理勿做商业用途22、学校书法兴趣小组准备到文具店购置A、B两种种类的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购置A型毛笔不超出20支时，按零售价销售；超出20支时，超出部分每支比零售价低0.4元，其他部分仍按零售价销售。一次性购置B型毛笔不超出15支时，按零售价销售；超出个人采集整理勿做商业用途15支