人教版高二物理选修3-1期末专项练习卷：带电粒子在电场中的运动

带电粒子在电场中的运动1．如图所示，真空中只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有一初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动，那么()A．微粒带正、负电荷都有可能B．微粒做匀减速直线运动C．微粒做匀速直线运动D．微粒做匀加速直线运动2.如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板时的速度为v，保持两板间的电压不变，则()A．当增大两板间的距离时，速度v增大B．当减小两板间的距离时，速度v减小C．当减小两板间的距离时，速度v不变D．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长3.如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q＞0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为－q的粒子．在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距eq\f(2,5)l的平面．若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M∶m为()A．3∶2B．2∶1C．5∶2 D．3∶14.如图，带电粒子由静止开始，经电压为U1的加速电场加速后，垂直电场方向进入电压为U2的平行板电容器，经偏转落在下板的中间位置．为使同样的带电粒子，从同样的初始位置由静止加速、偏转后能穿出平行板电容器，下列措施可行的是(粒子重力不计)()A．保持U2和平行板间距不变，减小U1B．保持U1和平行板间距不变，增大U2C．保持U1、U2和下板位置不变，向下平移上板D．保持U1、U2和下板位置不变，向上平移上板5.如图所示，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电荷量分别为＋q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)．不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于()A.eq\f(s,2)eq\r(\f(2qE,mh)) B.eq\f(s,2)eq\r(\f(qE,mh))C.eq\f(s,4)eq\r(\f(2qE,mh)) D.eq\f(s,4)eq\r(\f(qE,mh))6.如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB＝BC，则它们带电荷量之比q1∶q2等于()A．1∶2B．2∶1C．1∶eq\r(2) D.eq\r(2)∶17.在如图甲所示的平行板电容器A、B两板上加上如图乙所示的交变电压，开始时B板的电势比A板的高，这时在两板中间的电子由静止在静电力作用下开始运动。设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下列说法正确的是(不计电子重力)()甲乙A．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性运动B．电子一直向A板运动C．电子一直向B板运动D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性运动9.在匀强电场中，将质子和α粒子由静止释放，若不计重力，当它们获得相同动能时，质子经历的时间t1和α粒子经历的时间t2之比为()A．1∶1B．1∶2C．2∶1 D．4∶110.如图所示，从炽热的金属丝逸出的电子(速度可视为零)，经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场。电子的重力不计。在满足电子能射出偏转电场的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是()A．仅将偏转电场极性对调B．仅增大偏转电极间的距离C．仅增大偏转电极间的电压D．仅减小偏转电极间的电压11.如图所示，长L＝0.20m、不可伸长的绝缘丝线的一端拴一质量为m＝1.0×10－4kg、带电荷量为q＝＋1.0×10－6C的小球，另一端连在一水平轴O上，现将小球拉到与轴O在同一水平面上的A点(丝线拉直)，然后无初速度地将小球释放，丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动，整个装置处在竖直向上的匀强电场中，电场强度E＝2.0×103N/C.取g＝10m/s2.求：(1)小球通过最高点B时速度的大小；(2)小球通过最高点B时，丝线对小球拉力的大小．答案解析1．如图所示，真空中只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有一初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动，那么()A．微粒带正、负电荷都有可能B．微粒做匀减速直线运动C．微粒做匀速直线运动D．微粒做匀加速直线运动【答案】B【解析】微粒做直线运动的条件是速度方向和合力的方向在同一条直线上，只有微粒受到水平向左的静电力才能使合力的方向与速度方向在同一条直线上，由此可知微粒所受的静电力的方向与场强方向相反，则微粒必带负电，且运动过程中微粒做匀减速直线运动，故选项B正确。2.如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板时的速度为v，保持两板间的电压不变，则()A．当增大两板间的距离时，速度v增大B．当减小两板间的距离时，速度v减小C．当减小两板间的距离时，速度v不变D．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长【答案】C【解析】由动能定理得eU＝eq\f(1,2)mv2，当改变两板间的距离时，U不变，v就不变，故选项A、B错误，C正确；电子做初速度为零的匀加速直线运动，v＝eq\f(v,2)＝eq\f(d,t)，得t＝eq\f(2d,v)，当d减小时，v不变，电子在板间运动的时间变短，故选项D错误。3.如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q＞0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为－q的粒子．在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距eq\f(2,5)l的平面．若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M∶m为()A．3∶2B．2∶1C．5∶2 D．3∶1【答案】A【解析】因两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距eq\f(2,5)l的平面，电荷量为q的粒子通过的位移为eq\f(2,5)l，电荷量为－q的粒子通过的位移为eq\f(3,5)l，由牛顿第二定律知它们的加速度分别为a1＝eq\f(qE,M)，a2＝eq\f(qE,m)，由运动学公式有eq\f(2,5)l＝eq\f(1,2)a1t2＝eq\f(qE,2M)t2①eq\f(3,5)l＝eq\f(1,2)a2t2＝eq\f(qE,2m)t2②eq\f(②,①)得eq\f(M,m)＝eq\f(3,2).B、C、D错，A对．4.如图，带电粒子由静止开始，经电压为U1的加速电场加速后，垂直电场方向进入电压为U2的平行板电容器，经偏转落在下板的中间位置．为使同样的带电粒子，从同样的初始位置由静止加速、偏转后能穿出平行板电容器，下列措施可行的是(粒子重力不计)()A．保持U2和平行板间距不变，减小U1B．保持U1和平行板间距不变，增大U2C．保持U1、U2和下板位置不变，向下平移上板D．保持U1、U2和下板位置不变，向上平移上板【答案】D【解析】粒子在电场中加速U1q＝eq\f(1,2)mveq\o\al(02,)，在偏转电场中，水平方向上x＝v0t，竖直方向上y＝eq\f(1,2)·eq\f(U2q,dm)t2，解得x2＝eq\f(4dU1y,U2)；开始时x＝eq\f(1,2)L，保持U2和平行板间距不变，减小U1，则x会减小，选项A错误；保持U1和平行板间距不变，增大U2，则x减小，选项B错误；保持U1、U2和下板位置不变，向下平移上板，则d减小，x减小，选项C错误；保持U1、U2和下板位置不变，向上平移上板，d变大，则x变大，故选项D正确．5.如图所示，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电荷量分别为＋q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)．不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于()A.eq\f(s,2)eq\r(\f(2qE,mh)) B.eq\f(s,2)eq\r(\f(qE,mh))C.eq\f(s,4)eq\r(\f(2qE,mh)) D.eq\f(s,4)eq\r(\f(qE,mh))【答案】B【解析】根据对称性，两粒子轨迹的切点位于矩形区域abcd的中心，则在水平方向有eq\f(1,2)s＝v0t，在竖直方向有eq\f(1,2)h＝eq\f(1,2)·eq\f(qE,m)·t2，解得v0＝eq\f(s,2)eq\r(\f(qE,mh)).故选项B正确，选项A、C、D错误．6.如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB＝BC，则它们带电荷量之比q1∶q2等于()A．1∶2B．2∶1C．1∶eq\r(2) D.eq\r(2)∶1【答案】B【解析】竖直方向有h＝eq\f(1,2)gt2，水平方向有l＝eq\f(qE,2m)t2，联立可得q＝eq\f(mgl,Eh)，所以有eq\f(q1,q2)＝eq\f(2,1)，B对。7.在如图甲所示的平行板电容器A、B两板上加上如图乙所示的交变电压，开始时B板的电势比A板的高，这时在两板中间的电子由静止在静电力作用下开始运动。设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下列说法正确的是(不计电子重力)()甲乙A．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性运动B．电子一直向A板运动C．电子一直向B板运动D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性运动【答案】C【解析】由运动学和动力学规律画出如图所示的v­t图象，可知电子一直向B板运动，选项C正确。9.在匀强电场中，将质子和α粒子由静止释放，若不计重力，当它们获得相同动能时，质子经历的时间t1和α粒子经历的时间t2之比为()A．1∶1B．1∶2C．2∶1 D．4∶1【答案】A【解析】由动能定理可知qEl＝Ek，又l＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qE,2m)t2，解得t＝eq\r(\f(2mEk,q2E2))，可见，两种粒子时间之比为1∶1，故A选项正确。10.如图所示，从炽热的金属丝逸出的电子(速度可视为零)，经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场。电子的重力不计。在满足电子能射出偏转电场的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是()A．仅将偏转电场极性对调B．仅增大偏转电极间的距离C．仅增大偏转电极间的电压D．仅减小偏转电极间的电压【答案】C【解析】设加速电场的电压为U0，偏转电压为U，极板长度为L，间距为d，电子加速过程中，由U0q＝eq\f(mveq\o\al(2,0),2)，得v0＝eq\r(\f(2U0q,m))，电子进入极板后做类平抛运动，时间t＝eq\f(L,v0)，加速度a＝eq\f(qU,dm)，竖直分速度vy＝at，tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(UL,2U0d)，故可知C正确。11.如图所示，长L＝0.20m、不可伸长的绝缘丝线的一端拴一质量为m＝1.0×10－4kg、带电荷量为q＝＋1.0×10－6C的小球，另一端连在一水平轴O上，现将小球拉到与轴O在同一水平面上的A点(丝线拉直)，然后无初速度地将小球释放，丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动，整个装置处在竖直向上的匀强电场中，电场强度E＝2.0×103N/C.取g＝10m/s2.求：(1)小球通过最高点B时速度的大小；(2)小球通过最高点B时，丝线对小球拉力的大小．【答案】(1)2m/s(2)3.0×10－3N【解析】(1)小球由A运动到B，其初速度为零，电场力对小球做正功，重力对小球做负功，丝线拉力不做功，则由动能定理有：qEL－mgL＝eq\f(mv\o\al(B2),2)vB＝eq\r(\f(2qE－mgL,m))＝2m/s.(2)设小球到达B点时，受重力mg、电场力qE和拉力FTB作用，mg＝1.0×10－4×10N＝1.0×10－3NqE＝1.0×10－6×2.0×103N＝2.0×10－3N因为qE>mg，而qE方向竖直向上，mg方向竖直向下，小球做圆周运动，其到达B点时向心力的方向一定指向圆心，由此可以判断出小球一定受丝线的拉力FT