方程与方程组复习质量检测及答案

-PAGE1-第四章方程与方程组综合测试一、填空题1．方程x2－2x－3=0的根是_______．2．关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1=1，x2=2，则x2+bx+c分解因式的结果是_______．3．关于x的一元二次方程（m2+1）x2－（2m+1）x+1=0有实数根，则m的取值范围是____．4．方程=1的解是_____．5．等腰三角形ABC中，BC=8，AB，AC的长是关于x的方程2－10x+m=0的两根，则m的值是_______．6．若│x－3│+（x－y+1）2=0，计算=_______．7．已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx－1=0的一个根，则实数k的值是_____．8．某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费，购买超过50元的商品时，超过部分按九折收费．某顾客在一次消费中向售货员交了212元，那么在此消费中该顾客购买的是价值______元的商品．二、选择题9．（2006，内蒙古鄂尔多斯）国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是某市某中学国家免费提供教科书补助的部分情况．七八九合计每人免费补助金额/元1109050－－－－人数/人80300免费补助总金额/元400026200如果要知道空白处的数量，可设七年级的人数为x，八年级的人数为y，根据题意列出方程组为（）A．B．C．D．10．用换元法解方程（x－）2－3x++2=0时，如果设x－=y，那么原方程可化为（）A．y2+3y+2=0B．y2－3y－2=0C．y2+3y－2=0D．y2－3y+2=011．如果方程组只有一对实数解，那么m的值为（）A．－B．C．－1D．－12．已知方程x2+bx+a=0有一个根是－a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（）A．abB．C．a+bD．a－b13．函数y=mx2+x－2m（m为常数）的图像与x轴交点有（）A．0个B．1个C．2个D．1个或2个14．如下左图是学校化学实验室用于放试管的木架，在每层长29cm的木条上钻有6个圆孔，每个圆孔直径均为2.5cm．两端与圆孔边缘及任何相邻两孔边缘之间的距离都相等，并设为xcm，则x为（）A．2B．2.15C．2.33D．2.3615．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如上右图所示．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A．x2+130x－1400=0B．x2+65x－350=0C．x2－130x－1400=0D．x2－65x－350=016．已知方程x2－2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围正确的是（）A．k>－1B．k≥－1C．k≥0D．k>0三、解答题17．解方程（组）：（1）；（2）；（3）解方程：+++…+=．18．已知x=，y=，z=，求：的值．19．（2008，庆阳）如图所示，张大叔从市场人买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1m的正方形，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2m，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱20．（2008，福州市）2008年5月12日，四川汶川发生了里氏8．0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如表所示：班级（1）班（2）班（3）班金额/元2000吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款数额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数．21．（2008，成都市）金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲，乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲，乙两队合作30天可以完成．（1）求甲，乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元．为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲，乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．参考答案1．x1=3，x2=－12．（x－1）（x－2）3．m≥4．x=±5．25或166．107．－18．2309．D10．D11．A12．C13．D14．A15．B16．C17．(1)x1=9，x2=－1（增根）（2）或（3）x=－5.18．119．设这种箱子底部宽为xm，则长为（x+2）m．依题意，有x（x+2）×1=15化简，得x2+2x－15=0∴x1=－5（舍），x2=3∴这种箱子底部长为5m，宽为3m．由长方体展开图知，要购买矩形铁皮面积为：（5+2）×（3+2）m2=35m∴做一个这样的箱子要花35×20元=700元钱．20．（1）设（2）班的捐款金额为x元，（3）班的捐款金额为y元．则依题意，得解得答：（2）班的捐款金额为3000元，（3）班的捐款金额为2700人．（2）设（1）班的学生人数为x人．则依题意，得解得39<x<41．∵x是正整数，∴x=40或41．答：（1）班的学生人数为40人或41人．21．（1）设乙队单独完成这项工作需要x天，则甲队单独完成此项工程需要x天．根据题意，得+3（+）=1．解得x=90天．经检验，x=90是原方程的根．∴x=×90天=